加載中. ..
PDF
106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：25450 全一張
（正面）
類 科：機械工程
科 目：自動控制
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、考慮下列的動態微分方程式
ububububyayayay 3210321 +++=+++ ••••••••••••
若定義新的狀態變數如下：
uyx 01
β
−=
uxuuyx 1
1
102
βββ
−=−−= •••
uxuuuyx 2
2
2103
ββββ
−=−−−= ••••••
00 b=
β
0111
β
β
ab −=
021122
β
β
β
aab −−=
03122133
β
β
β
β
aaab −−−=
請將下式：
uuuyyyy 2243 ++=+++ •••••••••
表示成下列現代控制形式（modern control form）之
311333
,,
×××
CBA
uBXAX 1333 ×× +=
•
uXCy 031
β
+= ×
其中 T
321 ]xxx[=X。（25 分）
二、考慮下列一閉迴路控制系統，假設 k大於零。
要求系統穩定時控制器 k的條件為何？（10 分）
畫出此系統根軌跡（root locus）並標註與虛數軸交點的 k值為何？（15 分）
－
Y
R
)1( k
+s)246( 2-s
2++ ss
＋
)1( k
+s)246( 2
2++
−
ss s
106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：25450 全一張
（背面）
類 科：機械工程
科 目：自動控制
三、以漸近線（asymptote）方式繪出下列轉移函數（transfer function）的波德圖（bode
plot）。（20 分）
)164( 16
2++ sss
四、若一單位步階函數（unit step function），輸入於一個系統的轉移函數（transfer function）
為1446
20
)(T 2++
=
s
s
s，輸出為 )(
t
y。
求此系統在時間領域（time domain）的響應（輸出解）。（10 分）
上述的系統輸出 )(
t
y響應之穩態解為何？如果輸入系統訊號改為一脈衝函數
（impulse function），則系統輸出響應之穩態解為何？（10 分）
五、在一個閉迴路控制系統（closed loop control system）中，如果控制器原本只有一個正
比控制器（proportional controller）的設計，後來多加入一個積分控制器（integral
controller）在設計中，請說明其目的為何？有何缺點？（10 分）