加載中. ..
PDF
104
年公務人員高等考試三級考試試題 代號：24880
類 科： 農業機械
科 目： 農業機電與控制
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全三頁
第
一
頁
一、一稻米烘乾機上裝有 TMP37 型溫度感測器來偵測乾燥溫度，圖一為此型感測器之
輸出電壓與溫度關係圖。此一感測器的輸出電壓範圍在 0～5 V 之間，而此稻米烘
乾機的控制器為一 Arduino UNO 型控制器，此 Arduino UNO 型控制器的類比轉數
位信號轉換器（Analog to Digital Converter, ADC）為 10 位元數位值的轉換器。
若
要充分利用此一類比轉數位轉換器的解析度，則請問其數位值與溫度之間的關係式
為何？（6分）
因為感測器帶有雜訊的關係，信號在傳入 ADC 前需通過一個一階
低通濾波器來濾波，試設計一個一階低通濾波器，請寫出一階低通濾波器的轉移
函數（Transfer function）？（6分）
圖一：輸出電壓與溫度關係圖
二、有一台曳引機行走在田間，行進中會受到干擾。假設此曳引機的系統結構可以簡化
成圖二所示，其初始條件為 1)0(c −= ，0)0(c =
&。若參考輸入為 )(u)(
r
t
t
=
（,1)(u =
t
當0≥
t
；,0)(u =
t
當0<
t
），干擾為 )()(n
t
t
δ
=時，試計算此系統的總輸出
)(c
t
為何？（14 分）
圖二：曳引機之系統結構圖
（請接第二頁）
R(s) E(s) C(s)
–
+
s
2
3
1
+
s
0
-50 -25 0 25 50 75 100 125
c
a
b
a.TMP35
b.TMP36
c.TMP37
+Vs = 3V
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
OUTPUT VOLTAGE（V）
TEMPERATURE（℃）
N(s)
+
+
104
年公務人員高等考試三級考試試題 代號：24880
類 科： 農業機械
科 目： 農業機電與控制
全三頁
第
二
頁
三、請畫出以四個負緣觸發的 T型正反器（Negative edge triggered T flip-flop）建構一個
四位元的非同步漣波計數器（Asynchronous 4-bit ripple counter）之電路圖，並說明
其運作原理。負緣觸發的 T型正反器如圖三所示。第一級的 Clock 信號由功能信號
產生器（Function generator）提供 0～5 V 的矩形波信號，第二、三、四級的信號則
由前一級正反器的輸出信號提供。（14 分）
圖三：負緣觸發的 T型正反器符號
四、一套自動鮪釣系統的開迴路轉移函數如下所示。
0,,
1)(1)(
)( >
++
=TK
sTss K
sG
試根據奈氏穩定度判定準則（Nyquist stability criteria），確定其閉迴路轉移函數的
穩定條件：（每小題 6分，共 12 分）
2=
T
時，K值的範圍。
10=
K
時，T值的範圍。
五、有一曳引機後方透過三點附掛機構附掛一灑水車，整體系統可以簡化成圖四所示，
試求下列機械系統之動力方程式，並寫出其狀態方程式。其中 B1、B2、B3為摩擦
係數，而 K為彈性係數，F(t)為施力。（12 分）
圖四：曳引機後方透過三點附掛機構附掛一灑水車之示意圖
六、若上題的三點附掛機構由一伺服裝置所驅動，而此一伺服裝置的單位步階響應為
c(t) = 1 + 0.2 e-60t – 1.2 e –10t , t ≥ 0，請問此一伺服機構之無阻尼自然頻率為何？（12 分）
（請接第三頁）
M2M1
K
B2
F
(
t
)
B3B1
x2
(
t
)
x1
(
t
)
True Outpu
t
Complement
Output
Inpu
t
C
l
oc
k
T Q
Q
CLK
104
年公務人員高等考試三級考試試題 代號：24880
類 科： 農業機械
科 目： 農業機電與控制
全三頁
第
三
頁
七、圖五為一自動除草機的系統方塊圖，當輸入為單位斜坡（Unit-ramp）函數，即
2
1
)(
s
sR =，其誤差信號 )(
s
E
的穩態值大小為 0.4。如果控制器為比例控制，其增益
值pc ksG =)( 應為多少？（12 分）
圖五：自動除草機的系統方塊圖
八、圖六為一階梯圖程式（Ladder program），請依圖七在試卷上畫出它的時序圖。
為a接點， 為b接點，（ ）為輸出。X代表輸入點，Y代表輸出點，
T代表計時器，K20 代表十進位的“20”，其單位為 0.1 秒，換句話說，K20 代表
2秒；K10 代表十進位的“10”，單位亦為 0.1 秒。（12 分）
圖六：階梯圖程式（Ladder program）
圖七：階梯圖程式之時序圖
1 sec
T2
T3
Y6
K20
K10
T3X7
T2
T2
X7
Y6
T3
Y(s)
4)(10
+ss
R(s))(sGC
E(s)
⊗
+
-