加載中. ..
PDF
105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：22440 全一張
（正面）
等 別：高考二級
類 科：機械工程
科 目：自動控制學
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
（請接背面）
一、將下列的動態微分方程式定義新的狀態變數，表示成現代控制的形式（modern control
form）。（20 分）
212111 )(23 uuyyyy +=−++ &&&
2122 )(3 uyyy =−+
&
uBAXX +=
&
CXY =
二、下列一閉迴路控制系統，要求系統輸出的暫態（transient）響應部分，其衰減（decaying）
之速度需要跟暫態響應 t
e−衰減速度一樣，甚至更快，則 k值的範圍為何？此時系統
選擇最大的 k值，那特徵方程式的根位在何處？最大的 k值表現在單位步階輸入時，
畫出響應的圖形。（30 分）
三、繪出下列轉移函數（transfer function）的波德圖（bode plot）。（20 分）
)1.01)(101)(1001( )10(1 sss s
+++
+
四、考慮一開迴路系統的轉移函數
s
s
s
open +
=2P
k
)(G ，比例控制器為 P
k，畫出根軌跡（root locus）。如果再增加一個前饋補
償器（feedforward compensator）的轉移函數如下：
8
2
)( +
+
=
s
s
sGcomp
畫出合併的根軌跡，說明增加此前饋補償器是相位領先還是相位落後？解釋此設計
的依據與優點為何？（15 分）
－
Y
R ＋
s
k136
1
2++ ss
105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：22440 全一張
（背面）
等 別：高考二級
類 科：機械工程
科 目：自動控制學
五、若 input
y為一脈衝函數（impulse function），求解下列的微分方程式 1_output
y
23
5
2
1_
++
+
=ss
s
y
y
input
output
如果改變零點的位置 23
10
2
2_
++
−
=ss
s
y
y
input
output
對於輸出的位移響應會有何不同？試畫出兩者的輸出時間響應（response）。（15 分）