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105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：22540 全一頁
等 別：高考二級
類 科：電力工程
科 目：控制系統
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
（請接背面）
一、考慮一個單一負迴授系統，其迴路內順向路徑轉移函數為 ))(2( 30 psss ++ ，
p
為可調
整的系統極點。若輸入為單位步階函數，求使得控制系統穩定的
p
值範圍。（25 分）
二、給定下列狀態變數方程式，若輸入 )(
t
u為單位步階函數，初始條件 )0(
1
x和)0(
2
x皆為
0，求解輸出時間響應 )(
t
y。（25 分）
)(
1
0
)(
32
10
)( tutxtx ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
=
&；
[]
)(12)( txty =
三、對於如下以狀態變數方程式表示的控制系統，令輸入函數為狀態變數迴授，亦即
)()()( 2211 txKtxKtu −−= 。若指定閉迴路控制系統的極點為 2−和2−，求出適當的 1
K
與2
K。（25 分）
)(
1
0
)(
21
10
)( tutxtx ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
=
&
四、考慮一個單一負迴授控制系統，其迴路內順向路徑有一受控體，其轉移函數為
)1( 1
+ss ，在此受控體前串聯一個比例-微分補償器 sKKsC dp +=)( 。若要求本系統對
於步階輸入函數的時間響應，在 2秒鐘時達到穩定狀態，且系統響應的峰值時間為 2
π
秒，求適當的 p
K與d
K。（此處的穩定狀態是指輸出響應都在終值的百分之二誤差以內）
（25 分）