加載中. ..
PDF
105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
等 別：高考二級
類 科：機械工程
科 目：機械設計學
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在申論試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
代號：22450
頁次：4
－
1
一、在設計時若結構重量是重要的性能參數（如飛機、車輛等運輸工具的設計），選用
材料之種類就為重要的設計決定。假設今有一懸臂樑結構，截面為正方形面積 A，長
度為 L，承受自由端之集中載重 P，其容許之自由端撓曲變形為已知設計規範 δ。
試推導設計時選用材料之
()
ρ
E為最大時，結構之重量為最輕，其中 ρ為材料質
量密度，E為材料楊氏係數。（15 分）
參考附圖，此結果如何說明木材與其他材料相比，在此考量下是很好的飛機結構
材料？（10 分）
代號：22450
頁次：4
－
2
二、如圖所示為一 AISI 1020 製之托架結構（降伏強度 Sy =210 MPa），以 3支M12×1.75
螺栓（降伏強度 Sy=420 MPa）鎖固於一支撐鋼材結構上，圖中尺寸單位為 mm，設
計負載為 12.0 kN，若不計摩擦，試根據下列考量計算設計時之安全係數：
螺栓剪斷（shearing）。（5分）
螺栓承壓（bearing）。（5分）
托架孔承壓。（5分）
托架結構彎曲（bending）。（5分）
整體考量。（5分）
代號：22450
頁次：4
－
3
三、如圖所示之 AISI 4340 薄壁鋼管，半徑 r = 25 mm、壁厚 t = 4 mm，承受內部壓力 p，
材料之降伏強度 Sy = 1503 MPa、破裂韌性（fracture toughness）KIc = 59 MPa m，設
計時之安全係數為 5.0。當以解析力為 2 mm 之非破壞型裂痕探傷儀檢測後，沒有發
現任何裂痕（crack），試求：
以最大剪應力理論（max. shear stress theory）計算設計所容許之最大管內壓力。
（15 分）
以破裂力學（fracture mechanics）觀點，計算設計所容許之最大管內壓力。（10 分）
公式之提示： aKI
πλσ
=
a/w λ
0.1 1.01
0.2 1.03
0.3 1.03
0.4 1.11
0.5 1.19
0.6 1.30
crac
k
代號：22450
頁次：4
－
4
四、如圖所示之 OHV 引擎閥門機構，當閥門關閉時，彈簧之施力為 300 N，而當閥門開
啟時，彈簧上之受力為 500 N，兩受力之間彈簧之變形行程為 8 mm，此彈簧鋼材抗
剪強度 Sus = 720 MPa，剪力耐久限（shear endurance limit）Ses = 330 MPa，剪力模數
G = 79 GPa，彈簧指數（spring index）C = 6。若設計時根據古德曼理論（Goodman
theory）之安全係數為 1.6，試求：
所需之彈簧鋼絲直徑及有效圈數（number of active coils）。（15 分）
螺旋壓縮彈簧設計時之顫動（surging），與本處之應用有何關聯？試說明其可能
之影響。（10 分）
可能之公式提示：
a
ws
ws
NC
dG
k
CC
C
K
C
K
d
PC
K
d
PC
K
3
22
8
,
615.0
44
14
,
615.0
1
,
8
,
8
=
+
−
−
=+=
==
π
τ
π
τ
spring
valve