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107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35840 全三頁
第一頁
類科： 機械工程
科目： 機械設計
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
一、懸臂圓柱長度 50 mm，直徑 60 mm 如圖所示，一端以全周焊固定在機體結構，焊股
（leg）尺寸 h = 5 mm，自由端受橫向集中負荷 F = 24 kN 及受扭矩 T = 3 kN．m之作
用，求焊道喉部之：（每小題 5分，共 20 分）
橫向集中負荷造成之直接剪應力。
彎矩造成之剪應力。
扭矩造成之剪應力。
在喉部的最大剪應力。
補充公式：圓形（半徑為r）全周焊喉部單位二次面積矩 3
rIu
π
=。
50mm
F
T
60mm直
徑
5mm
題三說明
圖
機
體
結
構
二、實心圓柱懸臂樑外徑 5 mm，長度為 20 mm，在樑自由端受橫向負荷 100 N，剖面圓心
受縱向拉力負荷 2,500 N，還有扭矩 7.2 N．m之作用，求：（每小題 5分，共 20 分）
橫向負荷在樑固定端之最大正向應力。
扭矩作用之最大剪應力。
在固定端最糟應力位置之主應力。
選用材料之降伏剪強度為 580 MPa，使用最大剪應力損壞理論，求安全係數。
（請接第二頁）
107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35840 全三頁
第二頁
類科： 機械工程
科目： 機械設計
三、一元件使用材料的性質：旋轉樑疲勞試驗之忍耐限 250=
′
e
S MPa，降伏值 400=
y
S MPa，
抗拉極限強度 500=
ut
S MPa，其製成的元件，在使用環境、負荷條件、元件設計影
響因素、製作完工狀態及其他雜項之忍耐限總修正因數 k1 = 0.8，可靠度 99.9%之修
正因數 k2 = 0.753，其有限壽命之疲勞強度 Sf與忍耐限具有相同之修正因數，且疲勞強
度與元件之壽命循環數之關係為 Sf = aNb，當 Sf = Sy時，其壽命循環數為 1,000 cycles，
當Sf = Se時，將元件之壽命循環數對應為 106 cycles，此元件的臨界點受到正向應力 x
σ
從100− MPa 至100 MPa，以及剪應力 xy
τ
從100MPa 至200 MPa 的作用，其他應力
值為 0。
求von Mises 應力之平均值及幅值。（4分）
使用 von Mises 應力，根據修正的 Goodman 動負荷損壞理論，求元件壽命等效應
力幅值。（6分）
求係數 a及指數 b。（6分）
根據 von Mises 應力及修正的 Goodman 為準則，代入有限壽命疲勞強度公式，求
預期壽命。（4分）
補充公式
von Mises 應力： 22
vM 3xyx
τσσ
+=
修正 Goodman 準則： 1=+
ut
m
e
aSS
σ
σ
四、如圖所示帶式輸送機之捲胴直徑 D =500 mm，輸送帶之工作拉力 F =10,000 N，所需
速度 v = 0.5 m/s，選擇的三相八極感應馬達，其滿載轉速為 850 rpm，須考慮傳動效
率。（每小題 5分，共 20 分）
求所需馬達之功率。
減速機一級大、小齒輪齒數分別為 69 及18，二級大、小齒輪齒數分別為 93 及25，
則大小皮帶輪標準直徑比應選為多少？
求一級減速輸入軸所受之轉矩。
求中間軸所受之轉矩。
傳動效率：皮帶傳動 =0.95
b
η
，一級減速輸入軸傳動 1=0.98
η
，中間級傳動 =0.95
i
η
，減速二級輸
出傳動 2=0.97
η
，捲胴傳動 =0.96
r
η
。
軸承
馬
達
聯軸器
軸承
捲
胴
輸
送機
F
v
D
皮
帶
輪
傳
動
二級螺旋齒輪減
速機
（請接第三頁）
107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：35840 全三頁
第三頁
類科： 機械工程
科目： 機械設計
（請接背面）
五、使用三相交流異步感應馬達帶動離心式水泵，其體積流量 Q = 150 m3/hr，揚程及損
失水頭 H = 68 m，泵體積效率為 80%，馬達以聯軸器直接傳動水泵，傳動效率為
97.5%，水的質量密度為 1,000 kg/m3。（每小題 5分，共 20 分）
求負載功率。
根據下表馬達之技術數據選擇最適當之型號。
馬達轉速隨負載轉矩增大而降低，從同步轉速至額定值，轉速與轉矩成線性之關
係，求選擇之馬達驅動此泵工作時的轉矩。
求選擇的水泵所需的體積排量（m3/rev）。
馬達型號 額定功率（kW） 轉速（rpm）
160M1-2 11 3,520
160M2-2 15 3,520
160L-2 18.5 3,530
180M-2 22 3,530
200L1-2 30 3,540
200L2-2 37 3,540
225M2 45 3,550
250M-2 55 3,560
280S-2 75 3,560
280M-2 90 3,560