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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械設計
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
38540
頁次：
2
－
1
一、以三槽的
V
型皮帶輪傳動
9 kW
，
1750 rpm
馬達動力至工業泵，驅動皮帶
輪節圓直徑 1
200 mm
d
，使用三條
V
型皮帶，其分配到相同的張力，被
動皮帶輪之節圓直徑 2
300 mm
d
，皮帶輪中心距離
1200 mm
C
，若皮帶
緊邊張力
1
( )
F
與鬆邊張力
2
( )
F
之關係：
1
2
exp(0.513 )
c
c
F F
F F
其中
2
2 2
( ) 0.1675( )
cN
F N v
m s
為皮帶離心力，求：（每小題5分，共25分）
皮帶節線之線速度v？
小皮帶輪之皮帶包覆角（wrap angle）
( )
radian
？
每條皮帶之緊邊張力 1
(N)
F？
傳動此
9 kW
動力不打滑，所需之初始張力（initial tension）
(N)
i
F？
若輪內的皮帶受到等效彎曲張力
(N)=65 (N m)
b
F d
，其中
(m)
d
為皮帶
輪節圓直徑，求各條皮帶受到之等效最大張力？
（以上數值及物理量隨後括號內為其單位。）
二、一個滾珠軸承的工作內容有三項，第1項占工作時間比例為
0.3
，其轉速為
3000 rpm
，等效徑向負荷為
3000 N
，第2項占工作時間比例為0.2，其轉速
為
2000 rpm
，等效徑向負荷為
4000 N
，第3項占時間比例為0.5，其轉速為
1000 rpm
，等效徑向負荷為
5000 N
，其壽命負荷方程式為
3 3 6
10
10
F L C ，
欲使此軸承工作壽命總小時數為6萬小時，求：
前述三項工作的總壽命轉動次數（rev）？（10分）
三項工作負荷對軸承壽命作用的等效負荷？（10分）
選擇的軸承的型錄額定負荷（catalog load rating）或動容量（dynamic
capacity）
10
C
需為多少？（5分）
代號：
38540
頁次：
2
－
2
三、某機械元件之臨界危險點應力狀態為
200 MPa
x
，
100 MPa
y
，
200 MPa
z
，
0 MPa
xy
，
0 MPa
xz
，
60 MPa
yz
，求：
該點之三個方向的主應力？（12分）
該點之馮密西斯（von Mises）應力？（8分）
其使用材料的降伏強度為
715 MPa
y
S
，求安全係數？（5分）
四、以螺栓鎖緊組合元件，螺栓剛度（stiffness）
11.5 N m
b
k
，元件接頭剛
度
24 N m
m
k
，以預力
60 kN
i
F
上緊螺栓，在元件接頭部產生了上緊的
壓力，其值與螺栓上緊預力相等。當平行於螺栓軸向的週期性拉力從
min
30 kN
P
至max
70 kN
P
反覆作用於此接頭時，元件總成與螺栓有相同
之伸長量，螺栓受力有效面積
2
245 mm
t
A，求：（每小題5分，共25分）
元件接頭所受到合力之平均值？
元件接頭所受合力之振幅值（amplitude of resultant force）？
螺栓所承受正向應力之平均值
m
？
螺栓所承受正向應力之應力振幅
a
（stress amplitude）？
螺 栓 材 料 的 最 小 認 證 極 限 強 度 為
600 MPa
ut
S
， 忍 耐 限 為
162 MPa
e
S
，根據古德門（Goodman）理論：
1
m a
ut e f
S S n
，求螺栓
之綜合安全係數
f
n
？