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103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
代號：22450
等 別： 高考二級
類 科： 機械工程
科 目： 機械設計學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全三頁
第
一
頁
一、一個 25°壓力角，25 齒的正齒輪具有 2 mm 的模數以及 45 mm 正面寬度，在 900
rpm 時運轉。齒輪採用 SAE 1040 鋼製造，其允許的靜態彎曲應力（Allowable static
bending stress）為 172 MPa。若疲勞應力集中係數為 1.5，請使用路易斯方程式
（The Lewis formula），試求齒輪可允許的彎曲負載、最大的切線負載、以及齒輪
可傳遞的功率。（20 分）
解題參考公式及資料如下：
J
K
K
KKF m
s
vo
t
=
σ
f
bK
bYm
F0
σ
= PKbY
Ff
b0
σ
= td F
V
F600
600+
=
下表提供一些常用全深齒的路易斯形狀係數值（Lewis form factor）以助求解
二、如下圖所示的氣壓系統中，請說明元件 A、B、C、D的名稱及功能，以及符號 a、
b的意義，並描述整個氣壓系統的動作方式。（20 分）
（請接第二頁）
齒數
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
25
20° Y
0.245
0.264
0.276
0.289
0.295
0.302
0.308
0.314
0.320
0.326
0.330
0.337
0.340
25° Y
0.277
0.293
0.307
0.320
0.332
0.342
0.352
0.361
0.369
0.377
0.384
0.396
0.402
齒數
26
28
30
35
40
50
60
75
100
150
200
300
Rack
20°Y
0.344
0.352
0.358
0.373
0.389
0.408
0.421
0.433
0.446
0.458
0.463
0.471
0.484
25°Y
0.407
0.417
0.425
0.443
0.457
0.477
0.491
0.506
0.521
0.537
0.545
0.554
0.566
a
A
32
C
2
1
3b
D
1
B
103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
代號：22450
等 別： 高考二級
類 科： 機械工程
科 目： 機械設計學
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第
二
頁
三、如下圖所示之雙面填角（Fillet both sides）熔接，若使用 E7014 焊條的抗拉降伏強
度
)(
yp
σ
為414 MPa，並且由最大剪應力理論（Maximum shear stress theory）決定的
安全因數（Factor of safety）等於 2.5，已知 P = 100 kN，a = 60 mm，h = 12 mm，
試求所需的熔接長度。（20 分）
四、如下所示為不同彈簧之示意圖，請寫出圖(A)～圖(E)分別所代表的彈簧名稱，並說
明每一彈簧在使用中主要承受的負載性質（例如:彎矩或扭矩）。（20 分）
（請接第三頁）
h
B
Fillet
both sides
a
P
A
L
/2
L
/2
(D) (E)
(A) (B) (C)
d
2
D
n
層板片
夾鉗
鼓
d或h
L
D
h
L
103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
代號：22450
等 別： 高考二級
類 科： 機械工程
科 目： 機械設計學
全三頁
第
三
頁
五、一軸頸軸承之軸頸長度為 50 mm，軸頸直徑 100 mm，徑向餘隙 0.075 mm，操作轉
速900 rpm 下承受一徑向負載 8 kN。已知最小油膜厚度為 0.025 mm，軸承特徵數
（或稱索莫費數，Sommerfeld number）為 0.22，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
潤滑油的黏度 )(
η
。
摩擦力與磨耗能量。
解題參考公式及資料如下：
DL
W
P=，P
n
c
r
S
η
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=，159
nT
kW f⋅
=，119
nT
hp f⋅
= ( f
T
單位為
M
N
⋅)
摩擦係數變化
100
80
60
40
20
10
8
6
4
2
1
軸承特徵數 S
0.01 0.02 0.04 0.08
0.06 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 12 4
∞
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
00.01 0.02 0.1
0.06 0.2 0.4 1 2
4 10
軸承特徵數
S
摩擦係數變化＝
2
1
4
1
=DL
2
1
1
1
4
1
∞=DL
P
Pmax
r
c
f
6