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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
機械工程
科 目
：
機械設計
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
38040
頁次：
3
－
1
一、有一馬達重量為 25 kN，在馬達上方需設計一環首螺栓（eye bolt）作為
安裝吊掛之用，若選用之螺栓強度等級為 8.0（抗拉強度 Su=1034.3 MPa、
降伏強度 Sy=894.6 MPa）且設計時之安全係數為 5.0，試求應選用
之螺栓尺寸規格、最少之鎖入螺牙數？（ISO 螺絲螺牙根部直徑
dr=d-2×0.54127p，d為公稱直徑、p為螺距）（20 分）
TABLE SELECTED LIST OF ISO SCREW THREADS
Outside
Diameter,
mm Pitch,
mm
Pitch
Diameter,
mm Stress Area,
mm2
Outside
Diameter,
mm Pitch,
mm
Pitch
Diameter,
mm Stress Area,
mm2
1.6 0.35 1.373 1.27 20 2.5 18.376 245
2 0.4 1.740 2.07 24 3 22.051 353
2.5 0.45 2.208 3.39 30 3.5 27.727 561
3 0.5 2.675 5.03 36 4 33.402 817
2.5 0.6 3.110 6.78 42 4.5 39.077 1,120
4 0.7 3.545 8.78 48 5 44.752 1,470
5 0.8 4.480 14.2 56 5.5 52.428 2,030
6 1 5.350 20.2 64 6 60.103 2,680
8 1.25 7.188 36.6 72 6 68.103 3,460
10 1.5 9.026 58.0 80 6 76.103 4,340
12 1.75 10.863 84.3 90 6 86.103 5,590
14 2 12.701 115 100 6 96.103 6,990
16 2 14.701 157
環首螺栓
代號：
3
8040
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3
－
2
二、如圖所示之ㄇ形桿件於 A及D點焊接於垂直牆面上，若已知靜態負載 P
在A及D點分別產生之扭矩為
2
1
1 2
T
8 ( )
Pl
l l
E
E G
、彎矩
2
M
2
Pl
，其中
P=1000 N、l1=1 m、l2=0.25 m、d=40 mm。設此桿件材料之抗拉強度為
500 MPa、降伏強度為 400 MPa、楊氏係數 E=210 GPa、剪力模數 G=80.8
GPa，試分別以最大剪應力理論、畸變能理論（distortion energy theory）
計算此桿件在 A點之設計安全係數。（20 分）
三、有一 SAE1040 冷拉鋼之材料桿件，其材料抗拉強度為 550 MPa、降伏強
度為 490 MPa，承受一軸向之拉伸疲勞變動負載：Fmax= 3500 N、Fmin=
500 N。若材料之耐久限（endurance limit）為 210 MPa，且桿件上無應力
集中，設計時之安全係數為 2.0，則當桿件設計壽命為 105次負載循環
下，求其所需之桿件截面積大小。（20 分）
四、有一螺旋壓縮彈簧，鋼絲直徑 4.0 mm、平均螺旋半徑 14.0 mm、總螺旋
圈數 8圈，彈簧兩端為磨平（ground，總共無效圈數為 1.0），承受靜態
負載大小為 450 N。若鋼絲之抗拉強度 Su= 1400 MPa 且拉伸降伏強度
Sy、剪力降伏強度 Ssy 與Su比值：Sy/Su=0.60、Ssy/Su=0.40，剪力模數為
79.5 GPa，試求此彈簧使用下之安全係數及此彈簧之彈簧常數。（可能用
到之公式提示：
4
3 3
16 0.615
1 k 64
S S
C
PR Gd
K K
d c R N
、 、 = ）（20 分）
代號：
38040
頁次：
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3
五、有一旋轉機械上每一圈迴轉軸之扭矩輸出如圖所示，軸之轉速為60 rpm，
若軸之動力由一固定扭矩之馬達所帶動，且不計機械之其他動力損失，
試求以能量平衡之觀點所需選用馬達之功率。另外，若軸上欲控制轉速
變動係數（coefficient of fluctuation）低於 0.20，則所需之鐵製平板飛輪
的外徑應為多少？飛輪鐵材厚度為 200 mm，質量密度為 7680 kg/m3。
（20 分）
Crank Angle (o)
0 60 120 180 240 300 360
Torque (kN-m)
0
2
4
6
8
10
12
Output Torque
°