加載中. ..
PDF
105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：22050 全一張
（正面）
類科： 統計
科目： 迴歸分析
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、迴歸分析中分別對下列陳述做一評述：
如R2（coefficient of determination 判定係數）大（譬如 0.95），則此模型良好，應
採用。（6分）
如R2（coefficient of determination 判定係數）小（譬如 0.35），則此模型不佳，不
應採用。（6分）
二、某公司兩業務單位（A, B）之員工業績（Y）及年齡（X）散佈圖如下，數列 1為單
位A，數列 2為單位 B。欲觀察年齡與所屬業務單位如何影響員工業績，請以員工業
績（Y）為應變數設一個複迴歸模式，並解釋模式中每個迴歸係數之涵意。（24 分）
三、在複迴歸模型診斷中，
「某人對應變數（Y）做常態假設之檢定，發現非常態，故採 Y之變數變換處理」，
評論之。（3分）
如何觀察各解釋變數與應變數之線性假設是否成立？（3分）
VIF（變異數膨脹係數）值過大，表示為何？（3分）
某hii = 0.7，表示為何？（3分）
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 102030405060
數列1
數列2
105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：22050 全一張
（背面）
類科： 統計
科目： 迴歸分析
四、針對某公司員工，得一迴歸分析如下：
模型 εRβMβX3βX2βX1ββYRM3210 ++++++= 。
=Y量化工作績效， =X1 年資（以年為單位），=X2 薪資（以萬元為單位），=X3 所
屬小組之人數，(M, R) = (1, 0)為行銷部門，(M, R) = (0, 1)為研發部門，(M, R) = (0, 0)
為行政部門。
應變數：Y
使用的觀測值數目：70
SSTO = 36.304
SSR(X1) = 14.288, SSR(X2 | X1) = 0.676, SSR(X3 | X1, X2) = 5.766,
SSR(M | X1, X2, X3) = 1.212, SSR(R | X1, X2, X3, M) = 0.357
參數估計值
變數 參 數
估計值 標準
誤差 t值 P
r
>|t|
Intercep
t
0.535 0.491 1.09 0.2793
X1 0.029 0.006 4.84 <.0001
X2 -0.180 0.107 -1.68 0.0951
X3 0.044 0.011 4.00 0.0001
M 0.433 0.163 2.66 0.0099
R 0.175 0.137 1.28 0.2061
如薪資（X2）之單位由萬元改為千元，上述提供之資料有那些不會改變？有那些
會改變？變化為何？（8分）
在其他變數固定下，檢定薪資（X2）對 Y之效果是否顯著為負？（ 05.0α=）（8分）
H0
：0β0= vs. H1
：0β0≠之檢定（ 05.0α=），有何結論？又，是否要去除截距項？
（敘明理由）（8分）
就檢定 H0
：0ββ RM == vs. H1
：not H0
，請算出 F檢定統計量之值及寫出決策法則。
（05.0α=）（12 分）
求R2（coefficient of determination 判定係數），並解釋其涵意。（8分）
經變數選取後，得估計迴歸式為 =Y
ˆ 0.01 + 0.025X1 + 0.045X3 + 0.342M，請分別
解釋 X3 及M的係數估計值之涵意。（8分）