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105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：23580、27080
28580－28780 全三頁
第一頁
類科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、海洋資源
科目： 生物統計學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
作答時請參考所附之分佈表（分配表），含附表一至四。
一、一個學校做了學生登革熱的調查：（作答時請寫出計算過程）
抗登革熱病毒 NS1 IgG 血清檢出比率為 10.0%，若隨機篩選 6個學生，假設每人檢
出的可能性都是 10.0%，則其中有 1人檢出病毒 NS1 IgG 血清的機率為何？（10 分）
這個學校學生身體質量指數（BMI）是常態分佈，若全校學生 BMI 平均為 20.2，
標準差為 2.5，則一個學生 BMI 是25.4 以上的機率為何？（10 分）
二、鰻苗的價格與產量的數據如下：（作答時請寫出虛無假說、對立假說、計算過程及
結論， 05.0=
α
）
價格（元） 產量（百萬尾）
32 12
24 18
13 31
26 13
36 8
14 40
總和 145 122
由最小平方法，求出產量預測價格的直線迴歸方程式。（15 分）
求價格與產量皮爾森相關係數。（10 分）
檢驗鰻苗的價格與產量是否為顯著相關。（10 分）
三、要決定 4種餌料對石斑魚養殖產量的影響，變異數分析如下表，英文字母代表需填
入的值。
變異來源 平方和 自由度 均方 F值
餌料 50.7 A B C
誤差 D E F
總和 98.7 11
試完成變異數分析表。（A～F值各 3分，共 18 分）
若每一餌料重複數相同，每一餌料重複幾次？（2分）
檢驗餌料對石斑魚養殖產量影響是否顯著？（5分）
四、在一都會區，居民患有高血脂的機率為 5%，高血壓機率為 8%，有高血脂或高血壓
機率為 10%。
求居民同時有高血脂及高血壓機率為何？（10 分）
有高血脂與高血壓是否為獨立事件？為什麼？（10 分）
（請接第二頁）
105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：23580、27080
28580－28780 全三頁
第二頁
類科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、海洋資源
科目： 生物統計學
][ tTP v≤
][ tTP v≤
附表一
附表二
（請接第三頁）
v
T
v
0t
Column heading = cumulative probability
Row heading = degrees of freedom
Row ∞ = standard normal values
T
DISTRIBUTION
F Distribution（α= 0.05 in the right tail）
Numerator degrees of freedom (df1)
Denominator degrees of freedom (df2)
105年公務人員高等考試三級考試試題
代號：
23580、27080
28580
－
28780
全三頁
第三頁
類科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、海洋資源
科目： 生物統計學
（請接背面）
2
v
χ
][ 22 χPv≤
χ
][)( z
Z
P
z
F
≤=
][)( z
Z
P
z
F
≤=
附表三
附表四
0χ
2
CUMULATIVE CHI-SQUARED DISTRIBUTION
v
0z
z
CUMULATIVE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION