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111年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
衛生行政
、
漁業技術
、
養殖技術
、
食品衛生檢驗
科 目
：
生物統計學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33980
、
34380
34480
、
36280
頁次：
4
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1
一、一研究團隊擬在一家醫院進行低出生體重相關的研究，假定在該醫院生產
的嬰兒約有 500 位，出生體重平均值為 3000 公克，標準差為 450 公克，
假定嬰兒出生體重接近常態分布。現從全部嬰兒中隨機抽樣 16 位嬰兒，
請計算樣本的出生體重平均值 ≤ 2800 公克的機率為何？（10 分）
二、越來越多文獻顯示除了身體質量指數，腰圍也和死亡率與罹患心血管疾
病等慢性病有關聯。一研究團隊進行臨床試驗探討地中海飲食對腰圍
（公分）的影響，蒐集 55 歲以上、有多個心血管疾病危險因子的男性病
人，分為兩組，分別接受兩種飲食指導：地中海型飲食、一般減脂飲食。
樣本數 臨床試驗開始前
（第0年）的腰圍 臨床試驗第5年和第0年
的腰圍變化
平均值 標準差 平均值 95%信賴區間
（雙尾）
地中海型飲食 16 95.2 9.5 0.37 （-0.12, 0.87）
一般減脂飲食 16 95.5 9.0 1.20 （0.68, 1.72）
假定腰圍與腰圍變化皆為常態分布，兩組的腰圍和腰圍變化之變異數相
等。請回答下列問題：（統計檢定請寫出虛無假設和對立假設、檢定統計
量和計算過程，並下結論。設顯著水準 α = 0.05。）
由全國調查得知，同年齡的男性之腰圍平均為 92.0 公分。相較於同年
齡的全國男性群體，地中海型飲食組的男性病人在臨床實驗開始前的
平均腰圍是否較高？（10 分）
分別計算地中海型飲食組、一般減脂飲食組之腰圍變化的標準差和標
準誤（standard error）。（10 分）
檢定地中海型飲食組和一般減脂飲食組的腰圍變化是否不同？（15 分）
代號：
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2
三、某研究者探討含糖飲食攝取量（公斤／年）和兒童齲齒狀況的關係，蒐
集60 個兒童之含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數（為恆牙齲齒齒數、缺
牙數及填補數三種牙齒數的總和，數值越小表示齲蝕顆數越少）。
基本資料如下：
變數 樣本數 平均值 標準差 X和Y的樣本共變數
∑
(
−
)
(
−
)
糖飲食攝取量（X），單位為公斤／年 60 24.55 16.77 782.06
恆齒齲蝕指數（Y），單位為顆 60 2.34 1.59
假設由散布圖已知含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數有正向的線性關
係，研究人員進一步建立簡單線性迴歸模型 Y
=+X。請估計迴歸
係數 。（5分）
研究者也建立變異數分析表（如下）。請說明此迴歸直線是否有達到
統計上的顯著性（顯著水準 α = 0.05），並解釋迴歸係數 的意義。
（15 分）
變異來源 自由度 平方和 平均值平方 F值Pr > F
迴歸 X X 36.88077 18.91 <.0001
誤差 X X 1.95036
總和 X X
計算含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數的決定係數（coefficient of
determination），並說明其意義。（10 分）
四、疫苗猶豫（Vaccine hesitancy）是指儘管有疫苗可用，但民眾延遲或拒絕
接種疫苗的現象。一調查研究顯示，在 800 位醫療工作者中，104 位有
疫苗猶豫，在 200 位公共衛生相關政府部門的工作者中，有 20 位有疫
苗猶豫。設顯著水準 α = 0.05，請檢定醫療人員和政府公共衛生部門工
作人員的疫苗猶豫比例是否不同？請寫出虛無假設和對立假設、統計
量，以及計算該統計量所需的假設、計算檢定統計量，並下結論。（25 分）
代號：
33980
、
34380
34480
、
36280
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附表一、標準常態分配機率對照表
代號：
33980
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34380
34480
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4
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4
附表二、t分配臨界值表