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106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：23180、26480
27780、27880全五頁
第一頁
類 科：衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術
科 目：生物統計學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
作答時請參考所附之分佈表（分配表），含附表一至附表三。
一、某研究者擬探討男嬰與女嬰的平均出生身長是否有顯著差異，在大臺北地區醫院中分別
抽樣男嬰與女嬰各 31 位，得樣本資料如下： 51=
男
x公分， 25.6
2=
男
s，49=
女
x公分，
4
2=
女
s。
請檢測母體中男嬰與女嬰出生身高變異數是否相等。（請先寫出虛無假設與對立假
設，設顯著水準 =
α
0.05，已知 F0.95(30,30)=1.84，F0.975(30,30)=2.07，F0.95(1,60)=4，
F0.975(1,60)=5.29）（5分）
試求母體中男嬰與女嬰出生身高平均數差之 95%信賴區間，請解釋此區間意義。（5分）
請以假設檢定方式判斷母體中男嬰與女嬰出生身高平均數是否有顯著差異？請具
體解釋假設檢定結果，並比較假設檢定與前項之信賴區間結果。（假設檢定請先
寫出虛無假設與對立假設，設顯著水準 =
α
0.05）（10 分）
若擬探討男嬰與女嬰出生身高平均數是否有顯著差異，可否以變異數分析獲得結
論？如果不行請說明理由，如果可以，請以單因子變異數分析進行檢定，並具體
說明結論。（請先寫出虛無假設與對立假設，設顯著水準 =
α
0.05，已知
F0.95(30,30)=1.84，F0.975(30,30)=2.07，F0.95(1,60)=4，F0.975(1,60)=5.29）（10 分）
二、為估計某地區無照攤販的人數（N），某研究者追蹤民國 101 年警察秋季取締專案所
查獲之無照攤販 300 人，發現在隔年 102 年警察春季取締專案共查獲的 400 名無照
攤販中，內含 20 名是 101 年被取締之無照攤販再度被查獲，假設兩次的取締專案為
獨立行動，則可估計該地區無照攤販總數（N）約為多少人？（10 分）
三、某研究者擬評估人工膝關節置換術後兩週病患的功能恢復指數（設範圍 0-100 分，為
一常態分配），分數愈高表示恢復程度愈良好，若自該術後兩週的病患中隨機抽取 81
名為一隨機樣本，計算得知功能恢復指數平均數為 74 分，變異數為 324。
請以 =
α
0.05 來檢定人工膝關節置換術後兩週病患功能恢復指數之平均數是否高
於70 分？（請列出假設，寫出算式，依結果具體解釋）（10 分）
承，若真正功能恢復指數之平均數為 75.23 分，試求此分析之統計檢定力（power）
為何？請具體解釋此檢定力意義。（10 分）
（請接第二頁）
106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：23180、26480
27780、27880全五頁
第二頁
類 科：衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術
科 目：生物統計學
四、某研究者擬探討婦女罹患乳癌經治療半年後的生活滿意度影響因子，取樣 100 位乳
癌患者在治療半年後進行調查，並作簡單線性迴歸分析，其中依變項（Y）為生活滿
意度分數（分數愈高表示滿意度愈高），而自變項 X1為家庭支持（分數愈高表示家
庭支持愈佳），已知∑=− 39828)( 2
yyi，∑=− 28595)
ˆ
(2
yyi，試問：
在此簡單線性迴歸分析（simple linear regression）中，決定係數為何？解釋其意義。
（5分）
已知此簡單線性迴歸方程式為：Y = 40.5 + 0.62X1，若王小姐（符合研究對象條件）
的家庭支持分數為 12，請預測王小姐的生活滿意度分數為何？（5分）
如果研究者增加日常功能障礙分數（分數愈高表示日常功能障礙愈大）之自變項
（X2），發現在觀察到 Y的總變異中，能被迴歸直線所解釋的比例增加 12%，請問
此時複迴歸模型之決定係數為何？又此時∑−2
)
ˆ
(yyi值為何？（5分）
承，請檢定 H0：1
β
=2
β
=0 並清楚說明結論。（設顯著水準 =
α
0.05，已知
F0.95(1,98)=3.94，F0.95(2,97)=3.09，F0.975(1,98)=5.18，F0.975(2,97)=3.83）（5分）
五、研究者於某社區進行民意調查，了解大眾對於「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」
的支持度，結果顯示，在調查的 600 人中，回答「非常支持」的有 204 人，「支持」的
有156 人，「不支持」的有 180 人，「非常不支持」的有 60 人。
在0.01 的顯著水準之下，有充分的證據認為回答「非常支持」、「支持」、「不支持」、
「非常不支持」四個選項的比例是否相當（即每個選項回答的比例都為四分之一嗎）？
（10 分）
若將「非常支持」與「支持」選項合併為支持，「不支持」與「非常不支持」選項
合併為不支持，探討支持「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的比例，請使
用Z檢定，檢定支持這項政策的比例是否過半，請列出演算過程，並具體說明結
果。（設 =
α
0.01）（10 分）
（請接第三頁）
106
類
科
年
公務
類
科
附表一
務人員
科
：
衛
目
：
生
員
高等
衛生行
生物統
等考試
行政
、
食
統計學
試三級
食品衛
級
考試試
衛生檢驗
標準
（
請接
試題
驗
、
衛
準常態分
接第
四
頁
衛生技
分佈表
頁
）
代
技術
、
漁
代號
：
2
2
漁業技
3180、
2
7780、
2
技術
2
6480
2
7880
全
第
全
五
頁
第
三
頁
頁
頁
106
類
科
年公務
類
科
附表二
務人員
科
：
衛
目
：
生
員高等
衛生行
生物統
等考試
行政
、
食
統計學
試三級
食品衛
級考試試
衛生檢驗
（
請接
試題
驗
、
衛
t
分佈表
接第
五
頁
衛生技
表
頁
）
代
技術
、
漁
代號
：
2
2
漁業技
3180、
2
7780、
2
技術
2
6480
2
7880
全
第
全
五
頁
第
四
頁
頁
頁
106
類
科
年
公務
類
科
附表三
務人員
科
：
衛
目
：
生
員
高等
衛生行
生物統
等考試
行政
、
食
統計學
試三級
食品衛
級
考試試
衛生檢驗
卡方
試題
驗
、
衛
方分配臨界
衛生技
界值
表
代
技術
、
漁
代號
：
2
2
漁業技
3180、
2
7780、
2
技術
2
6480
2
7880
全
第
全
五
頁
第
五
頁
頁
頁