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114年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
漁業技術
、
養殖技術
科 目
：
生物統計學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
25160
25260
頁次：
4
－
1
一、假設白蝦的體長影響其體重，兩者間呈簡單直線相關。以下是 8隻白蝦
樣本的體長（X）與體重（Y）資料：
編號 1 2 3 4 5 6 7 8
體長（公分） 8 9 10 11 12 13 14 15
體重（公克） 5 7 8 11 13 15 20 25
請求算以體長估算體重的直線迴歸預測方程式（
0 1
ˆ
y=b +b x
）及其決定
係數。（15 分）
請以變異數分析進行假說檢定兩者間是否有顯著的線性迴歸關係
（α=0.05）。（15 分）
二、有一研究探討某種天然物成分減緩金魚呼吸運動頻率的效果，實驗使用
九隻金魚當作樣本，於金魚平靜時先觀察並計算其呼吸運動頻率（次/分鐘），
之後於金魚所在水體中加入此天然物使其達到特定濃度，再觀察計算同
一隻金魚的呼吸運動頻率。施放天然物前後之各隻金魚呼吸運動頻率如
下表，請回答下列問題：
編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9
施放天然物前 70 75 64 68 72 66 78 73 72
施放天然物後 58 65 53 57 63 60 68 65 59
請計算加入天然物前後的金魚呼吸運動頻率差異值的 95%信賴區間。
（10 分）
以顯著水準 α=0.05 進行假說檢定，檢定施放此天然物是否顯著改變
金魚的呼吸運動頻率。（15 分）
代號：
25160
25260
頁次：
4
－
2
三、調查離島、臺灣北部和南部等三地俗稱馬糞海膽的白棘三列海膽資源
量，分別記錄各海膽殼徑的數量資料如下：
地區 殼徑
小於 5公分 大於等於5公分，
小於8公分 達8公分及
以上
離島 56 24 20
臺灣北部 90 30 30
臺灣南部 124 46 80
請檢定三地馬糞海膽各殼徑的數量分布比率是否有顯著差異（α=0.05）？
（15 分）
依規定僅可採捕殼徑達 8公分及以上的馬糞海膽，請檢定臺灣南部可
採捕的馬糞海膽比率是否高於離島的比率（α=0.05）？（15 分）
四、分別使用 A、B、C三種廠牌飼料各餵飼 16 隻石斑魚，得到餵 A廠牌飼
料的石斑魚平均體重為 5公斤、變異數為 1.2，餵 B廠牌飼料的平均體
重為 4.5 公斤、變異數為 1.4，餵 C廠牌飼料的平均體重為 5.5 公斤、變
異數為 0.8。請分別比較以這三種廠牌飼料餵飼石斑魚，其平均體重的差
異是否達顯著水準？（α=0.05）（15 分）
（費氏 F值：F0.025, 2, 45=4.0085；F0.025, 2, 47=3.9942；
F0.05, 2, 45=3.2043；F0.05, 2, 47=3.1951）
代號：
25160
25260
頁次：
4
－
3
附表：
t
0
α
α
χd.f.
代號：
25160
25260
頁次：
4
－
4
α
Fdf1,df2
◎
α=0.05
（
df
1
：分子，
df
2
：分母）
標準常態
分布機率值
（
Z
－
值
）
df1
df2