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105年公務人員特種考試司法人員、法務部
調查局調查人員、國家安全局國家安全情報
人員、海岸巡防人員及移民行政人員考試試題 代號：41030 全一張
（正面）
考試別： 調查人員
等別： 三等考試
類科組： 營繕工程組
科目： 結構分析（包括材料力學與結構學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、一彈性均質材料製成之 AB 圓斷面桿 A端固定，另 B端鉸接如圖一所示。桿件長
110 cm，斷面直徑 4 cm，彈性模數 150 GPa，熱膨脹係數 15×10-6/℃。假設桿件在裝
設時即產生殘留張應力 20 MPa：
若溫度升高 40℃，試求桿件之軸向應力。（10 分）
若材料之容許壓應力為 120 MPa，而對於桿件挫曲之安全因數設為 2.4，則當溫度
升高多少度時，該桿件會達到容許應力。（15 分）
二、如圖二所示，一剛體鐵板原設計由三支長 3 m 之均質混凝土柱 A、B、C支撐，但現
在中間柱 C短了 s = 1.5 mm。若三支柱子之斷面積均為 400 cm2
，彈性模數為 30 GPa。
試求：
當載重 P 至少達到多少時，C柱方開始產生軸向應力。（10 分）
當P = 1,500 kN 時，A、B、C三柱中之應力？（15 分）
P
3 m A B
s
C
A
B
110 cm
圖二
圖一
105年公務人員特種考試司法人員、法務部
調查局調查人員、國家安全局國家安全情報
人員、海岸巡防人員及移民行政人員考試試題 代號：41030 全一張
（背面）
考試別： 調查人員
等別： 三等考試
類科組： 營繕工程組
科目： 結構分析（包括材料力學與結構學）
三、一均勻連續梁結構系統 ABC，其中 A處為鉸支承，B及C為輥支承，B支承包含一
中央鉸。若梁上施加各項載重如圖三所示：
試繪出系統中各反力之影響線。（6分）
直接應用影響線計算圖示載重所造成之反力數值。（9分）
繪出本結構系統之剪力及彎矩圖。（10 分）
四、一兩端固定之變斷面非均勻梁 ABC，AB 之撓曲剛度為 EI，BC 則為 EI/4。今承受一
均佈載重 q如圖四所示，試以傾角變位法求該梁中央 B處之垂直撓曲變位。（25 分）
EI EI
2 m 3 m4 m 2 m
4 m2 m
3 m
B
8 kN/m
A C
28 kN
14 kN/m
21 kN-m
圖四
圖三
B
AEI/4
L / 2
EI
L / 2
q
C