加載中. ..
PDF
114年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土木工程
科 目
：
材料力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
25540
頁次：
2
－
1
一、如圖 1由兩圓桿 AC 與BC 構成之對稱桁架系統，兩桿件長度皆為1m，
圓形斷面半徑皆為2 cm。桿件由彈性模數（modulus of elasticity）為
200 GPa之鋼材構成。今於 C點施加一向下100 kN之集中載重 P，假設
兩桿件仍維持彈性及小變形狀態，且自重可忽略。請問兩桿件各自內力
及變形量為何？兩桿件交會之 C點於集中載重施加後位移至何處（請指
明方位及量值）？（25 分）
圖1
二、如圖 2(a)之結構，有一繩固定於 B點，經過 E點之滑輪，另一端受500 N
之水平集中拉力作用。水平梁桿件 ABCD 由5 cm乘12 cm之矩形斷面構
成，斷面強軸平行於地面。忽略繩與滑輪間之摩擦力，以及結構中之應
力集中。梁桿件 ABCD 內之正剪力與正彎矩定義如圖 2(b)所示。請繪出
梁桿件 ABCD 內之剪力圖及彎矩圖，並求出梁 ABCD 內，因彎矩而產
生之最大正向應力。（25 分）
圖2
A
B
C
P
30
∘
30
∘
A
B
C
D
E
3 m
3 m
3 m
4 m
P = 500 N
代號：
25540
頁次：
2
－
2
三、如圖 3之簡支梁 ABC，全長2 m，於 C點受集中彎矩M 100 N作用。
此梁材料彈性模數 E與斷面慣性矩 I之乘積為 2
EI 500 kN-m。請依據
圖3所提供之卡式座標系統方位及座標原點，寫出整根梁之變形方程式。
（25 分）
圖3
四、圖 4梁之 A端為固定端，B端支撐於一勁度為 k之垂直向彈簧。梁長
L 2 m，梁斷面為10 cm 乘10 cm 之正方形斷面。梁材料之彈性模數
（modulus of elasticity ） 為 200 Gpa 。今已知該梁桿件每公尺受
q 1000 N/m（已含自重）之均布載重作用後，B端之垂直向彈簧產生
250 N軸力，請求出該彈簧之勁度 k，以及該梁內部因彎矩而產生之最大
正向應力。（25 分）
圖4
y
A
B
C
x
M
L/2
L/2
B
k
A
q
L