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114年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
土木工程
科 目
：
土壤力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
25560
頁次：
4
－
1
一、某一土樣具有如下圖所示之土壤粒徑分布曲線，請據以回答以下土壤基
本性質與分類相關問題：
請列出土樣之 10
D、30
D與60
D等三個粒徑參數。（3分）
請計算此土樣之均勻係數（uniformity coefficient, u
C）與級配係數
（coefficient of gradation, c
C）（須列出公式與代入參數值）。（6分）
承，請根據統一土壤分類法（Unified Soil Classification System,
USCS）之相關準則，判斷此土樣屬於良好級配（well graded）或不良
級配（poorly graded）之何者，並決定此土樣之分類符號（雙字母）（須
述明研判準則）。（6分）
承，若擬求取此土樣之水力傳導係數（hydraulic conductivity, k），
宜採用定水頭（constant-head）或變水頭（failing-head）滲透試驗之何
者（須說明原因）；另請研判下列何選項較可能為此土樣由試驗所得之
k值範圍：⑴0.01~ 0.1cm/sk；⑵0.00001~ 0.0001cm/sk。（10 分）
代號：
25560
頁次：
4
－
2
二、如下圖所示（圖中之 d
為土壤乾單位重、 sat
為土壤飽和單位重、 0
e為黏
土層初始孔隙比），有一 6 m 厚之黏土層，其上覆 10 m 厚之砂土層，其
下方則為完整岩盤，請回答以下土壤壓密相關問題（作答時須列出所
採公式與計算過程；計算各問題時，黏土層厚度可固定採用 6 m，無須
考慮各階段土層變形量對其造成之微小變化；答案請以有效位數三位為
原則）：
原本地下水位在地表下深度2 m 處（地下水位A），此時該黏土層為正常
壓密（normally consolidated）狀態。之後因某種原因，地下水位迅速
洩降至地表下深度 6 m 處（地下水位 B）後維持恆定，待該黏土層之
主要壓密（primary consolidation）完成後，觀察到地表沉陷量為 16 cm，
請基於單向度壓密（one-dimensional consolidation）相關理論估算該層
黏土之壓縮指數（compression index, c
C）。估算時請採以下之假設：
砂土層與岩盤均不因此等地下水位變化而產生體積變化，地下水位以
上之砂土可視為乾砂。（10 分）
承，後續又因另一原因，地下水迅速補注而回復到地下水位 A後維
持恆定，若黏土之回脹指數（swelling index, s
C）為 0.1，請採用與
相同之假設，估算最終之理論地表回脹量。（10 分）
承，若所述之地下水補注並未發生，且若已知所述之主要壓密
共耗時 2年完成，次要壓縮指數（secondary compression index, C
）
為0.015，請估算 10 年後之次要壓密（secondaryconsolidation）沉陷量。
（5分）
代號：
25560
頁次：
4
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3
=
土壤
擋土牆
=
Δ
(
+
)
Δ
(
−
)
三、請回答以下側向土壓力相關問題：
參考下圖（左），實務上常利用側向土壓力係數（lateral earth pressure
coefficient,
K
），根據垂直向有效覆土應力（
v
）來估算作用於擋土牆背
之側向有效土壓力（
h
），請繪出側向土壓力係數（
K
）隨牆頂側向位移
（
Δ
H
）變化之關係曲線，
Δ
H
之定義見下圖（右），繪圖要求包括：橫
座標軸為
Δ
H
，橫座標軸需涵蓋
Δ
H
為正值與負值之範圍；縱座標軸為
K
，
僅需涵蓋為正值之範圍；必須在圖中標出靜止土壓力係數（at-rest earth
pressurecoefficient,
0
K
）、主動土壓力係數（activeearthpressurecoefficient,
a
K
）與被動土壓力係數（passive earth pressure coefficient,
p
K
）與其各自
對應之
Δ
H
；
~
Δ
K H
曲線上
0
K
、
a
K
與
p
K
與其所對應
Δ
H
之相對大小，在
圖中需合理呈現。（25 分）
代號：
25560
頁次：
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4
四、請回答以下土壤剪力強度相關問題（作答時須列出所採公式與計算過程）：
今有一批有效摩擦角（
）為
30
之無凝聚性土壤，在圍壓（confining
pressure,
c
）為 150 kPa 之條件下，對其土樣進行壓密排水三軸壓縮
試驗（consolidated drained triaxial compression test），請依莫爾-庫倫
（Mohr-Coulomb）破壞準則，推求土樣達破壞時之軸差應力（deviator
stress,
q
，請採下壓為正）。（10 分）
承，若對該批土壤之土樣，在圍壓（
c
）為 150 kPa 之條件下改進
行壓密排水三軸伸張試驗（consolidated drained triaxial extension test），
請依莫爾-庫倫破壞準則推求土樣達破壞時之軸差應力（請採下壓為正）。
（5分）
承、，若再針對該批土壤之土樣，在圍壓（
c
）為150kPa 之條件下
進行壓密不排水三軸壓縮試驗（consolidatedundrainedtriaxialcompression
test），並於軸差應力為 200 kPa 時達破壞，請根據莫爾-庫倫破壞準則
推求破壞時之超額孔隙水壓（excess pore water pressure,
Δ
u
）。（10 分）