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114年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
港灣工程
科 目
：
波浪力學
（
包括潮汐
）
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
25720
頁次：
1
－
1
一、不同頻率的波動會有不同的傳播速度，並可以頻散關係式（或稱為分散
關係式）來表示。請寫出水波的頻散關係式，並藉此推導出淺水波與深
水波的群速度。（15 分）
二、在深海有一風暴產生週期 8秒與 12 秒的波，週期 8秒的波比 12 秒的波
慢1小時抵達觀測站，請根據深水波的群速度估計風暴距離觀測站有多遠？
（15 分）
三、海嘯於水域寬度 4 km、水深 810 m 處，波高 0.1 m，當此海嘯傳到水域寬
度1 km、水深 10 m 處，試求其波高變成多少？（15 分）
四、離岸流又稱為裂流，其結構分為頸部與頭部。請根據離岸流的結構，說
明若有人被離岸流帶出時，應朝那個方向游回來？（15 分）
五、x是水平距離、t是時間；k、
皆為大於零的常數；g是重力加速度
（為計算方便，設為
2
10 m/s
）。根據微小振幅波理論，水位
cos( )
kx t
的前進波，其水粒子水平流速為
cosh ( )
cos( )
sinh
k z h
u a kx t
kh
請將淺水波的條件代入上式，求淺水波造成的水粒子水平流速，並推
導淺水波的水粒子水平流速 u和水位
的關係。（10 分）
海嘯在 4000 m 的深海傳播，最大水位 3 m。如果海嘯是前進波，請問
以微小振幅波理論，此海嘯造成的最大流速是多少？（10 分）
六、何謂半日潮？何謂全日潮？潮流運動軌跡常以潮流橢圓表示；潮流橢
圓之橫軸與縱軸之單位為何？（10 分）
假設銀河系某個行星與地球之大小、密度皆相同。該行星繞著距離為
地球-月球距離 100 倍的恆星公轉，該恆星質量為月球質量之
50,000,000 倍。請計算此行星所受引潮力與地球所受月球引潮力之比
例大約多少倍？（10 分）