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單元名稱：四年級『億以上的數』
一、教學設計理念說明
（一） 位值為教學主體：
大多數人以「讀數名」來感覺一個數。從第五冊「一萬以內的數」、
第七冊「一億以內的數」，學生都透過幾個一、幾個十、幾個百等方式強
化位值概念，但並未將「位值」作為主要討論的對象。
本冊單元中，仔細處理「十進結構」，因此在課堂中透過常見的大樂
透彩券獎金，引發學生興趣，理解萬以內相鄰位值間相差十倍的關係，及
認識兆以內跨階兩位值間相差一百倍的關係，並藉由我是大富翁的活動，
強化理解及運用位值概念。最後，透過閱讀，探討大數在日常生活中的運
用，聯結學生的生活經驗。
（二）學生已經具備的前置經驗為：
1.一億以內數的說、讀、聽、寫、做。
2.一億以內數的化聚、位值與大小比較。
這次的教學活動即建立在上述經驗中。一方面檢視、評量學生在這
兩個前置經驗的學習成效；一方面在既有的基礎上加強位值概念的理解
與運用。
（三）在四年級這個單元中，規劃了三個學習任務：
任務一:認識整數的十進位結構
透過大樂透的獎金累積金額，以日常生活中的訊息，引發億以上的數
量報讀需求。
本教學活動設計以獎金金額 1111111111 元，讓學生著手記錄在定
位版上，並探討數量 1在不同位值的意義，理解 10 是1的10 倍、100
是10 的十倍，以此類推；進而理解一百億是一億的 100 倍、一兆是一百
億的 100 倍，完整認識整數的十進位結構。任務中穿插小組組員和師生
對話，修正或釐清概念，學生認識萬以內相鄰位值間相差十倍的關係，及
認識兆以內跨階兩位值間相差一百倍的關係。
任務二:我是大富翁
利用撲克牌數字比大小的活動，強化學生位值概念並解決問題。此
一任務中，教師先將學生分兩組，每組一次一人抽撲克牌，抽出的撲克牌
數字即為位值數量，學生可依照位值概念決定填寫此一數量到哪一位值，
能使得 13 位數為最大值。活動的重點在於讓學生運用十進位結構發展數
量，並策略性的判斷擺放的位置，若時間充足，可再挑戰數量比小。
任務三:億以上的數之應用
以前面兩個任務為基礎，結合學生的生活經驗，小組分享曾經在哪裡
閱讀過億以上的數。並透過小組共讀短文，擴展並認識大數的應用，且試
著找出空格中適當的數量，此一任務同時結合社會領域課程，學生運用已
學過的知識，嘗試解題。
二、教學單元案例
領域/科目
數學
設計者
陳立宇
實施年級
四年級
總節數
一節
單元名稱
億以上的數
設計依據
學習
重點
學習表現
n-II-1 理解一億以內數的位值結
構，並據以作為各種運算與估算之
基礎。
核心
素養
數-E-A2 具備基本的算
術操作能力、並能指認基
本的形體與相對關係，在
日常生活情境中，用數學
表述與解決問題。
數-C2具備和他人合作解
決問題的素養，並能尊重
多元的問題解法，建立良
好的互動關係。
學習內容
N-4-1一億以內的數：位值單位
「萬」、「十萬」、「百萬」、「千萬」。
建立應用大數時之計算習慣，如
「30 萬 1200」與「21 萬 300」
的加減法。
議題
融入
實質內涵
所融入之
學習重點
與其他領域/
科目的連結
社會領域
教材來源
數學康軒版第八冊第四單元
教學設備/資源
學習目標
1. 探究整數的十進位結構，學生認識兆以內相鄰位置間 10 倍的關係，以及跨階兩位值 100 倍的
關係。
2. 學生運用位值概念辨別如何使 13 位數的數量極大或極小，並說說看判斷的方式和結果。
3. 透過小組閱讀和討論，理解億以上的數在日常生活中的運用。
4. 在任務中遇到困難，小組成員能主動請教同學，完成任務。
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
備註
情境說明
2018 年新春大樂透，累積獎金高達 1111111111 元。
1. 這麼大的數量，你知道在定位版中如何記錄嗎？寫寫看。
2. 請同學讀讀看大樂透的獎金金額。
任務一：認識整數的十進位結構
問題一、在定位版中記錄下的 10 位數，每個 1代表的數量都相同
嗎？為什麼？
實作活動
1. 學生小組討論不同位值的 1，分別代表多少數量？為什麼？
2. 小組分享討論的答案。
3. 透過十進位概念，學生說說看相鄰位值間的關係。
4. 透過相鄰位值間 10 倍關係，學生說說看跨階兩位值間的關係是
什麼？有沒有不同的看法？
5. 小組輪流回答指定位值間的關係。
3分
12 分
引發需求和興趣：
1. 電視新聞時常
播放大樂透或
威力彩的獎金
累積金額，以
日常生活中的
訊息，引發億
以上的數量報
讀需求。
2. 刻意設計每位
位值數量皆是
1，以帶出數的
十進位結構。
3. 學生在以前都
接觸過十進位
系統，但這是
第一次深入討
論十進位結
構。
任務二：我是大富翁
大樂透的獎金好吸引人呀！如果你有機或獲得 13 位數的獎金，一
定希望越多越好吧！讓我們試試看，男女分組，以抽撲克牌方式進
行13 位數數量比大小，抽出的撲克牌數字即為位值的數量，學生
運用位值概念，決定此張撲克牌要放置在哪最恰當。
問題一、想想看，比數量大時，抽到數字 5以上的撲克牌，擺放在
哪些位值較恰當？為什麼？
實作活動
1. 學生猜拳決定由哪一方開始抽牌。
2. 前八位同學一次抽兩張撲克牌，並運用十進位概念判斷該數量
放置在哪兩個位值較恰當。
3. 後十位同學每次抽一張牌，盡量排出數量較大的 13 位數。
4. 分別檢視男、女生排出的 13 位數。
5. 小組討論是否有同學擺放的位值需要修正？為什麼？
15 分
位值概念的運用
1. 透過撲克牌遊
戲，讓學生實
際操作十進位
位值概念。
2. 當學生抽到較
大數量，他要
能判斷放置在
位值較大的地
方，得到的數
量會比較大，
反之亦然。
3. 以男女分組而
非小組，一來
節省操作時
間，二來參與
的同學較多，
氣氛較熱絡。
4. 教師可視時間
長短，決定比
大完後，是否
操作比小。
5. 剩最後幾個位
值未填入數字
時，教師可先
暫停活動，與
同學討論接下
來可能的結
果，或是否已
分出勝負。
任務三：億以上的數之應用
問題一、想想看，日常生活中你在哪裡或什麼情境下會看到億以上
的數？
實作活動
1. 小組討論在什麼情況下會看到億以上的數，記錄下來並分享。
2. 小組共讀文章一遍。
3. 小組成員討論，文章括號中該出現的數量應該是哪個？為什
麼？怎麼讀？
4. 檢討答案並修正。
～本節課結束～
10 分
常見的大數
1. 學生在此活動
中，先透過小
組討論，發表
曾經看到或生
活中大數的應
用。
2. 透過閱讀，認
識生活中的大
數，擴充經
驗。
3. 學生在判斷數
量時，教師可
以提示曾在社
會課程中學習
到人口的數量
等資訊。
4. 閱讀大數可提
醒學生：四位
一劃記。
素養評量：
1. 小組討論、發表。
2. 實作評量。
3. 閱讀單。
參考資料：
附件 1
小朋友，你知道全球人口總數大約是多少嗎？根據聯合
國統計，2018 年元旦全世界人口總數已超過（ ）人，在
這其中有人每年能賺進大把大把的鈔票，依照 2017 全球富
豪榜（英語：The World's Billionaires）的年度排行榜，全球
首富仍為比爾·蓋茲，他的資產約有（ ）美元，這項排行
榜自 1987 年起在每年的 3月發布，榜上每位人士的資產淨
值是根據他們的資產與債務來做估計，並以美元表示。微軟
創辦人比爾·蓋茲在過去 22 年間 17 度上榜。除了這些百億富
翁們擁有巨額款項之外，有些政府部門也需管理眾多資金，
例如 2017 年台灣財政稅收實徵淨額高達（ ）元，創下歷
史新高，政府單位必須謹慎運用稅金，妥善規劃與管理，才
不致於愧對納稅人。
同學們，請問文章中三個空格應該填入哪個數最恰當呢？請小組討論
並作答。
A. 860 億
B. 7500000000
C. 2兆2326 億