臺北市立三民國中一 O八 學 年 度 第 一 學 期
七 年 級 數 學 科 第 三 次 月 考 試題卷
___年 ___班 座號：___ 姓名：__________
八數，第 1頁，共２頁
一、 選擇題：每題４分，共４０分
1.（ ）下列敘述何者錯誤？
(A)把x分成四等分為𝑥
4 （B）比x大25的數為x＋25
(C)60的x倍為60＋x （D）比x小3的數為x－3
2.（ ）下列何者為一元一次方程式？
（A）1
𝑥 ＝3＋2x （B） 3(x—1)－4(x－2)
（C）7x＝8x＋1 （D） 5x＋6
3.（ ）如表，請問甲、乙、丙的大小關係為何？
x
算式
1
－1
3x＋2
5
甲
2－x
乙
丙
（A）甲＞乙＞丙ˉ（B）甲＜乙＜丙
（C）甲＝乙＞丙ˉ（D）甲＝丙＜乙
4.（ ）有三種不同重量的積木○、△
、□置於天平上，若附圖的擺法
恰好平衡，則下列選項哪一種擺
法也可以使得天平保持平衡？
（A） （B）
（C） （D）
5.（ ）化簡𝑥+3
2 — x−1
3的步驟如下，試問哪一步驟開始
錯誤？
步驟一、＝3(x＋3)—2(x—1)
步驟二、＝3x＋9－2x－2
步驟三、＝x＋7
(A)步驟一 (B)步驟二
(C)步驟三 (D)過程沒有任何錯誤
6.（ ）4個連續奇數中，若第二大的數為y，則最小的數為
何？
（A）y－4ˉ（B）y－3 （C）y－1ˉ（D）y＋1
7.（ ）媽媽在換季大拍賣時，幫心旖買了一條照原價打六
折出售的漂亮裙子，心旖從發票上看到價錢是234元
，那麼這一條裙子的原價是多少元？
（A）320元 （B）360元 （C）380元 （D）390元
8.（ ）如果柏安每天看書p頁，則160－7p可以代表下列哪
一個敘述？
（A）看書7天的總頁數
（B）書本的總頁數
（C）已經看了160頁，再看7天後所剩下的頁數
（D）書本共有160頁，看了7天後所剩下的頁數
9.（ ）下列四種解一元一次方程式的方法，何者正確？
（A）－5x＝7，則x＝7＋5
（B）－5x＝7，則x＝7÷（－5）
（C）－5x＝7，則x＝7÷5
（D）－5x＝7，則x＝(－5)÷7
10.（ ）x＝－2是下列哪一個方程式的解？
(A) 3x＋2＝1 (B) 2－x＝x
(C) x＋3＝2x－5 (D) 4x－3＝2x－7
二、 填充題：共４８分
1.依題意列出下列算式：（以x表示）
（1）面積為16平方公分的矩形，若寬為x公分，則長為ˉˉ
公分。
（2）若宸寬原有x張100元，結果16天就全部用完了，那麼宸
寬平均一天花 元
2.化簡下列各式：
（1）14x ÷ 2
3＝ 。
（2）6y－7－3y＋4＝ˉˉ ˉ。
（3）（4x＋3）＋2[2x－3（x－5）]＝ˉˉˉˉ。
（4）3−3𝑦
2 － 2−2𝑦
3＝ˉˉˉˉ。
3.解下列各方程式：
（1）5x—7＝8，則x＝ˉˉˉˉ。
（2）3x－2＝x＋14，則x＝ˉˉˉˉ。
請翻頁繼續作答
臺北市立三民國中一 O八 學 年 度 第 一 學 期
七 年 級 數 學 科 第 三 次 月 考 試題卷
___年 ___班 座號：___ 姓名：__________
八數，第 2頁，共２頁
（3）(2x＋5)－3(x＋3)＝—13，則x＝ˉˉˉˉ。
（4）𝑥+6
3 － 𝑥+2
4＝ 𝑥+4
5，則x＝ˉˉˉˉ。
4.若3.24x＝80，則2820－32.4x＝ˉˉˉˉ。
5.將一包糖果平分給七年七班全班學生，已知每人分到7顆時
，會多出4顆糖果；若另外再加44顆糖果，則每人分到9顆且
恰好分完。則七年七班有ˉˉˉˉ位學生。
三、計算題：共１２分，依過程的完整程度分段給分
1.如圖，雨蓁將一個正方形紙片剪下一寬為 4公分的長方形
後，再從剩餘的紙片上，沿著平行短邊的方向剪下一寬為 5
公分的長方形。如果這兩次剪下來的長方形面積恰好相等，
那麼剪下來的每一個長方形面積為多少平方公分？（３分）
2.如圖，四邊形
ACEF
為一長方形，已知三角形
BDF
的面積為18
，則x＝？（３分）
A
B
C
E
F
D
5
8
4
x
3.七月半終於要在臺北小巨蛋開唱了，演唱會門票分為搖滾
區和看台區，且搖滾區票價為 2500 元，看台區票價為 1000
元，其購票方式如下，試回答下列問題。
購票方式
取票方式
票價
現場購票
現場取票，不需另外收取手續費
原價
便利商店
售票系統
便利商店取票，每筆交易另外收取
手續費 30 元
原價
網路購票
郵寄取票，每筆交易另外收取手續
費50 元
便利商店取票，每筆交易另外收取
手續費 30 元
九折
(1) 柏靜是七月半的超級粉絲，若柏靜利用網路單筆購買搖
滾區和看台區共 5張門票且採郵寄取票，共花了 8600
元，則柏靜買了幾張搖滾區的門票？（３分）
(2) 已知本場演唱會特別推出超優惠「搖滾區五位好友套
票」，若宛儀利用便利商店售票系統買了一組好友套票和 3
張看台區門票，共花了 13030 元，則此優惠價相當於原價的
幾折？（３分）
題目結束，請仔細驗算