長樂國小 110 學年度公開觀課數學領域教學設計教案
602 班 賴菀萱
一、設計理念
(一) 學生經驗與學生可能遇到的學習問題及困難
1.具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對關係，在日常生活情境中，用數學
表述與解決問題。
2.學生可能在如何求算「間隔數」的地方會產生迷思概念。
(二)教學目標及預期的學習成效
1.會察覺與發現簡化問題有助於理解題意與解題。
2.能用簡化問題的方式記錄問題。
3.能發表自己的想法。
4.能正確列出計算過程與結果。
(三)學習策略
1.個別實作：每個學生獨自解題的方式進行教學，老師在教學過程中隨時瞭解學生的學習狀
況；也能培養學生獨立解答問題的能力。
2.小組合作學習：每一組的同學共同討論合作來學習，可以讓學童進行溝通表達，瞭解別人
的想法，並比較和自己的異同。
3.全班溝通討論：小組合作學習後，老師請第一組推派一人代表上台發表討論的結果，並確
認全班都沒有問題後，再進行教學。
二、單元架構
三、活動設計
領域/科目
數學領域
設計者
賴菀萱
實施年級
六年級
教學時間 共 5 節，200分鐘
單元名稱
第二單元 如何解題(一)間隔問題
設計依據
學習
重點
學
習
表
現
n-Ⅲ-10 嘗試將較複雜的情境或模式中的數
量關係以算式正確表述，並據以推理或解題。
r-Ⅲ-3 觀察情境或模式中的數量關係，並用
文字或符號正確表述，協助推理與解題。
總綱
與領
綱之
核心
素養
●A1 身心素質與自我精進
數-E-A1 具備喜歡數學、對數學世界好
奇、有積極主動的學習態度，並能將數
學語言運用於日常生活中。
●A2 系統思考與解決問題
數-E-A2 具備基本的算術操作能力、並
能指認基本的形體與相對關係，在日常
生活情境中，用數學表述與解決問題。
●A3 規劃執行與創新應變
數-E-A3 能觀察出日常生活問題和數學
的關聯，並能嘗試與擬訂解決問題的計
畫。在解決問題之後，能轉化數學解答
於日常生活的應用。
●B1 符號運用與溝通表達
數-E-B1 具備日常語言與數字及算術符
號之間的轉換能力，並能熟練操作日常
使用之度量衡及時間，認識日常經驗中
的幾何形體，並能以符號表示公式。具
備日常語言與數字及算術符號之間的轉
換能力，並能熟練操作日常使用之度量
衡及時間，認識日常經驗中的幾何形
體，並能以符號表示公式。
●C1 道德實踐與公民意識
數-E-C1 具備從證據討論事情，以及和
他人有條理溝通的態度。
●C2 人際關係與團隊合作
數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊
重不同的問題解決想法。樂於與他人合
作解決問題並尊重不同的問題解決想
法。
學
習
內
容
N-6-9 解題：由問題中的數量關係，列出恰
當的算式解題(同 R-6-4)。可包含⑴較複雜
的模式(如座位排列模式)；⑵較複雜的計
數：乘法原理、加法原理或其混合；⑶較複
雜之情境：如年齡問題、流水問題、和差問
題、雞兔問題。
R-6-2 數量關係：代數與函數的前置經驗。
從具體情境或數量模式之活動出發，做觀
察、推理、說明。
R-6-3 數量關係的表示：代數與函數的前置
經驗。將具體情境或模式中的數量關係，學
習以文字或符號列出數量關係的關係式。
融入議題
與其實質
內涵
●性別平等教育
性 E3 覺察性別角色的刻板印象，了解家庭、學校與職業的分工，不應受性別的限制。
●人權教育
人 J4 了解平等、正義的原則，並在生活中實踐。
●生涯規劃教育
涯 J2 具備生涯規劃的知識與概念。
與其他領域
/科目的連
結
●國語
●健康與體育
●社會
●自然科學
教材
來源
●南一版數學六下第2單元
教學設備/
資源
●課本、習作
●電子書
學習目標
※透過布題的討論和觀察，將問題簡化並思考解題的方法。
教學活動設計
教學活動內容及實施方式
時間
評量方式
【活動 2】間隔問題
○找出數量的模式
●布題四：有一條長 1200 公尺的公路，在公路的一旁設置路燈，每個路燈間隔
相同，公路的頭尾一端有一端沒有，共設置了 24 盞路燈，路燈的間隔長幾公
尺？
․教師說明，兒童專心聆聽與討論。
․先把問題簡化：
①如果設置 3 盞路燈，路燈的間隔長幾公尺？
②如果設置 4 盞路燈，路燈的間隔長幾公尺？
③如果設置 5 盞路燈，路燈的間隔長幾公尺？
․兒童可能的記法。如：
①路燈數：3
間隔數：3
間隔長：1200÷3＝400
②路燈數：4
間隔數：4
間隔長：1200÷4＝300
③路燈數：5
間隔數：5
間隔長：1200÷5＝240
․從①～③中說說看，你發現了什麼？
․兒童分組討論、發表。如：
①路燈數與間隔數相同
②間隔長=距離÷間隔數
8
●實作表現
●口語發表
●專心聆聽
●參與討論
․再回到原問題，你是怎麼算的？把做法用算式記下來。
․兒童分組討論、發表。如：
路燈數：24
間隔數：24
間隔長：1200÷24＝50
答：50 公尺
●布題五：承布題四，如果改成公路的頭尾都不設置路燈，共設置了 24 盞路燈，
路燈的間隔長幾公尺？
․兒童各自解題、發表。如：
路燈數：24
間隔數：24＋1＝25
間隔長：1200÷25＝48
答：48 公尺
․教師應讓學生發現，布題一～布題五在不同條件下，間隔數與擺放物品數之
間的關係。
․兒童分組討論、發表。如:
①兩端都有時，間隔數比物品數少 1。
②一端有一端沒有時，間隔數與物品數相同。
③兩端都沒有時，間隔數比物品數多 1。
․教師說明：間隔數問題有多種變化，學生應仔細閱讀題目，不可死記算法。
․兒童聆聽並凝聚共識。
●布題六：當肯拿一條長 360 公分的晒衣繩，把兩端釘在牆壁上，每隔 30 公分
設置 1 個掛鉤，共有幾個掛鉤？
․教師說明，兒童專心聆聽與討論。
․先把問題簡化：
①如果晒衣繩長 60 公分，共有幾個掛鉤？
②如果晒衣繩長 90 公分，共有幾個掛鉤？
③如果晒衣繩長 120 公分共有幾個掛鉤？
․兒童可能的記法。如：
①晒衣繩長：60
間隔數：60÷30＝2
掛鉤數：2－1＝1
②晒衣繩長：90
間隔數：90÷30＝3
掛鉤數：3－1＝2
③晒衣繩長：120
8
8
●實作表現
●口語發表
●專心聆聽
●參與討論
●實作表現
●口語發表
●專心聆聽
●參與討論
間隔數：120÷30＝4
掛鉤數：4－1＝3
․從①～③中說說看，你發現了什麼？
․兒童分組討論、發表。如：
①兩端都不設置掛鉤時，掛鉤數比間隔數少 1。
②間隔數＝晒衣繩長÷間隔長
․再回到原問題，你是怎麼算的？把做法用算式記下來。
․兒童分組討論、發表。如：
晒衣繩長：360
間隔數：360÷30＝12
掛鉤數：12－1＝11
答：11 個
●試試看：
元浩為了練習攀岩，自製一面攀岩牆，高度為 780 公分，從牆底往上每隔 60
公分設置 1 根木樁，牆底和牆頂不設置，共有幾根木樁？
․兒童各自解題、發表。如：
780÷60＝13
13－1＝12
答：12 根
●布題七：在周長 480 公尺的圓形廣場周圍種 16 棵樹。每棵樹的間隔相同，樹
和樹的間隔長幾公尺？
․教師說明，兒童專心聆聽與討論。
․先把問題簡化：
①如果種 2 棵樹，樹和樹的間隔長幾公尺？
②如果種 3 棵樹，樹和樹的間隔長幾公尺？
③如果種 4 棵樹，樹和樹的間隔長幾公尺？
․兒童可能的記法。如：
①樹數：2
間隔數：2
間隔長：480÷2＝240
②樹數：3
間隔數：3
間隔長：480÷3＝160
③樹數：4
間隔數：4
間隔長：480÷4＝120
4
8
●實作表現
●參與討論
●實作表現
●口語發表
●專心聆聽
●參與討論
․從①～③中說說看，你發現了什麼？
․兒童分組討論、發表。如：
①在圓周上種樹，樹數和間隔數相同。
②間隔長＝周長÷間隔數
․再回到原問題，你是怎麼算的？把做法用算式記下來。
․兒童分組討論、發表。如：
樹數：16
間隔數：16
間隔長：480÷16＝30
答：30 公尺
●試試看：
金旺釣蝦場有一個周長 104 公尺的長方形水池，老闆在周圍設置 26 個裝蝦子
的網子，每個網子的間隔相同，網子和網子的間隔長幾公尺？
․兒童各自解題、發表。如：
網子數：26
間隔數：26
間隔長：104÷26＝4
答：4 公尺
～第二節結束/共 5 節～
4
●實作表現
●參與討論
參考資料 ●南一版數學六下教師手冊