科學記號與指數：先備能力與解題策略

• 單元名稱：科學記號與指數

先備能力：

1.能知道正負數和其四則運算。

2.能知道整數、小數與小數點。

3.能瞭解10的次方。

4.能瞭解位值。（個、十、百、千、萬……..）

＊解題策略(簡述)：

指數和底數

1. 任何非0的數的0次方皆為1

2. 1的任何次方都為1

指數律（乘除）

1. 底數相同時，指數相加減。

2. （a ^m）ⁿ＝a ^mn

3.（a×b）^m＝a ^m×b ^m

科學記號的表示法

1. 科學記號的長相：a×10 ⁿ，1≦a＜10（a就是1.~到9.~，n可正可負）

2.科學記號10的次方就算為負數，其值仍為正數。

科學記號的四則運算

1.加減運算時，先將科學記號的指數化為相同，10的次方前的數字相加減。

2.乘除運算時，指數相加減，10的次方前的數字相乘除。

3.運算後須化為科學記號的表示法。

科學記號的比較大小

當各數化成科學記號後，其大小的比較為：

(1)當10的次方相同時，前面的數較大者，其值較大。

(2)當10的次方不同時，10的次方較大者，其值較大。

＊未來影響：指數運算和【標準分解式】和【根號運算】，有密切關

係。

科學記號與未來理化科的莫耳數相關單元會大量使用。