高 雄 市 立 中 崙 國 民 中 學 1 0 6 學 年 度 第 2 學 期 第 2 次 評 量 七 年 級 數 學 科 試 題 卷
七年 班 座號： 姓名：
命題教師：洪晟恩 命題範圍：康軒版國中數學第二冊第 2 章(2-2)、第 3 章(3-1~3-3)
【試題說明】
1.請同學務必於題目卷及答案卷寫上班級、座號及姓名。
2.答案卷請用黑筆或藍筆作答，選擇題直接填寫答案，計算題須寫出計算過程，無計算過程不給分。
3.打*號題目為學習護照積分題，共 10 積分。
※數學及格很簡單，上課專心就不難※
一、選擇題（每題 3 分，共 45 分）(請將答案填於答案卷)
( )
*1. 如右圖，四邊形 ABCD 為矩形，已知 A 點坐標為(－2,3)，B 點坐標為(－2,－3)，
D 點坐標為(4,3)，則下列四個選項中，何者為直線 BC 的方程式？
(A)y＋3＝0ˉ(B) y－3＝0ˉ
(C)x－1＝0ˉ(D)x－4＝0
( )
*2. 如右圖，直線 L 的方程式為 x＋y－3＝0。請問 P、Q、R、S 四點中，哪一個點的坐標
是此方程式的解？
(A)P (B)Q (C)R (D)S
( )
*3. 設兩點 A(3,a)、B(b,－1)皆在直線 3x－2y＝－1 上，則 a－b＝？
(A)4 (B)6 (C)－4 (D)－6
( )
4.
若要坐標平面上的相異三條直線 L
1
：y＝2x－4、L
2
：x＝3、L
3
：ax＋2y＝16 有共同的交點，則 a＝？
【91.基本學測一】
(A)2ˉ(B)3ˉ(C)4ˉ(D)5ˉ
( )
*5. 有關於二元一次方程式 2x－5y＝10 的敘述，下列哪一個正確？
(A)圖形與 x 軸相交於(0,－2)
(B)圖形與 y 軸相交於(5,0)
(C)圖形不通過第四象限
(D)圖形與兩坐標軸所圍出的三角形面積為 5
( )
6.
如圖，將長方形分成六塊大小相同的正方形，則斜線區域面積與原長方形面積的
比值為何？【93.基本學測一】
(A)
6
4
(B)
7
4
(C)
12
5
(D)
12
7
( )
7.
設 a、b 皆為正整數，且 a＋b＝55，
b
a
＝1.2，則 a：b＝？
(A)1：2 (B)5：6
(C)6：5 (D)2：1
( )
*8.
設 a、b 為兩正數，且
3
a
＝
2
b
，則
a＋b
a－b
＝？
(A)1 (B)7 (C)4 (D)5
( )
9.
若(x＋2)：8＝(2x＋3)：15，求 x 的值為多少？
(A)4 (B)6 (C)8 (D)10
( )
10. 有一瓶 800c.c.的食鹽水，重量百分濃度為 3％。若想將重量百分濃度降至 2％，則需再加入多少 c.c.的水？
(A)200 (B)300 (C)400 (D)600
※背面有題，請接續作答。 P1
( )
*11 若 x：y：z＝11：13：15，則下列敘述何者錯誤？
(A)
x
11
＝
y
13
＝
z
15
(B)15x＝11z＝13y
(C)x：y：z＝220：260：300
(D)可假設 x＝11r，y＝13r，z＝15r，r≠0
( )
*12 設 a：b＝2：3，a：c＝3：4，則 a：b：c＝？
(A)6：9：8 (B)2：3：4
(C)1：3：2 (D)6：3：8
( )
13
有一個三角形的三內角比為 1：3：5，則最大角為多少度？(三角形的三個內角相加為 180 度)
(A)80˚ (B)90˚ (C)100˚ (D)110˚
( )
14
若 y 與 x 成正比，已知 x＝－4 時，y＝8，則當 x＝3 時，y＝？
(A)－12 (B)12 (C)6 (D)－6
( )
*15 判別下列何者的 y 與 x 成反比？
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填充題（每格 4 分，共 40 分）(請將答案填於答案卷)
*1. 若點(4,－2)在直線 mx＋3y＝6 上，則 m＝____○
1
____。
2. A(－1,－4) B(1,2) C(－4,0) D(
1
2,
－4) E(1,－0.2) F(0,1)
(1)上述哪些點在直線 y＝－4 上？答：____○
2
____。
(2)上述哪些點在直線 x＝1 上？答：____○
3
____。
*3. 直線 y＝x＋1 的圖形，不通過第____○
4
____象限。
4. 在直角坐標平面上，若直線 y＝－3x＋6 的圖形，與 x 軸交於 P，與 y 軸交於 Q，且 O 是原點，則△POQ 的面積為____○
5
____。
5. 若
3x＋5y
2x－y
＝
3
4
，則 3x：5y 之比值為____○
6
____。
6. 若 x：y＝
1
4
：
3
5
，y：z＝
1
3
：
3
2
，求(2x＋3y)：z＝____○
7
____。
7. 若 xyz≠0，且 3x＝4y，5y＝7z，則 x：y：z＝ ○
8
。
8. 若 2x 與
1
y
成正比，而且當 x＝3 時，y＝4，則當 x＝－4 時，y＝____○
9
____。
9. 從甲地到乙地坐汽車需 2 小時，坐火車需 1.5 小時，則汽車與火車的速率比為____○
10
____。
三、計算題（每題 5 分，共 15 分）(請於答案卷作答)
1. 如圖是二元一次聯立方程式
4x＋3y＝a
4x－by＝－12
的圖形，兩直線的交點為 A(0,4)。
x
y
O
B
C
L
2
：4x－by＝－12
L
1
：4x＋3y＝a
A (0 , 4)
(1)求出 a、b 之值。
(2)若 L
1
、L
2
與 x 軸分別交於 B、C 兩點，則三角形 ABC 的面積為多少？
2. 若 a：b＝2：3，b：c＝4：5，則
(a＋b)
2
－c
2
(a＋b＋c)
2
＝？
3. 中崙盃馬拉松比賽全程為 24 公里，假設某參賽者以 x 公里的時速，花了 y 小時完成比賽，則：
(1)完成下表：
(2)時速(x)與所花的時間(y)是正比還是反比關係？
※試題結束，請再次檢查。請將答案填寫於答案卷。 P2
高 雄 市 立 中 崙 國 民 中 學 1 0 6 學 年 度 第 2 學 期 第 2 次 評 量 七 年 級 數 學 科 答 案 卷
七年 班 座號： 姓名：
【試題說明】
1.請同學務必於題目卷及答案卷寫上班級、座號及姓名。
2.答案卷請用黑筆或藍筆作答，選擇題直接填寫答案，計算題須寫出計算過程，無計算過程不給分。
一、選擇題（每題 3 分，共 45 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
二、填充題（每格 4 分，共 40 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三、計算題（每題 5 分，共 15 分）
1. 如右圖是二元一次聯立方程式
4x＋3y＝a
4x－by＝－12
的圖形，兩直線的交點為 A(0,4)。
(1)求出 a、b 之值。(3 分)
(2)若 L
1
、L
2
與 x 軸分別交於 B、C 兩點，則三角形 ABC 的面積為多少？(2 分)
2. 若 a：b＝2：3，b：c＝4：5，則
(a＋b)
2
－c
2
(a＋b＋c)
2
＝？
3. 中崙盃馬拉松比賽全程為 24 公里，假設某參賽者以 x 公里
的時速，花了 y 小時完成比賽，則：
(1)完成下表：(3 分)
(2)時速(x)與所花的時間(y)是正比還是反比關係？(2 分)
※試題結束，請再次檢查。
x
y
O
B
C
L
2
：4x－by＝－12
L
1
：4x＋3y＝a
A (0 , 4)