加載中. ..
PDF
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
等別(級)： 薦任
類科(別)： 統計、經建行政
科 目： 統計學
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全四頁
第
一
頁
21450
22150
一、假設一般民眾使用自動提款機（ATM）一次所花費的時間為一常態分配，且其均數
為90 秒，標準差為 10 秒。現在一 ATM，有 3個人排在某甲之前等待使用，若假設
T為此 3個人使用此一 ATM 所需之總時間。
㈠若此 3人使用 ATM 的時間為互相獨立，請寫出 T之分配及其均數與標準差。
（8分）
㈡若某甲希望這 3個人使用之總時間能少於 4分鐘，請計算此一機率為何？（7分）
二、令 Y之機率密度函數為
其他，，20
0
)2(
)(
≤
≤
⎩
⎨
⎧−
=yyk
yf
求得 k值，使其滿足 f為一機率密度函數。（10 分）
求Y之累積機率密度函數，即 F(y)。（10 分）
計算 2)(1 ≤≤
Y
P
之值。（5分）
三、某一研究者想估計贊成或反對核電的比例。
若此研究者依全臺電話簿，成功隨機抽取 400 個成年人，在 95%的信心水準下，
此一調查之近似邊際誤差（margin of error）為何？（5分）
在95%的信心水準下，若該研究者希望近似邊際誤差為 2%，則需要多少樣本？
（5分）
（請接第二頁）
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
等別(級)： 薦任
類科(別)： 統計、經建行政
科 目： 統計學
全四頁
第
二
頁
21450
22150
四、A銀行想比較兩家房仲公司（甲不動產及乙房屋）對房屋鑑（估）價之差異，因此
在某一行政區隨機挑選了十間住宅房屋請此兩家公司分別進行估價。其結果如下表：
房屋編號 甲不動產 乙房屋
1 14.5 13.7
2 11.1 10.4
3 12.9 11.7
4 10.5 9.8
5 14.9 14.4
6 12.5 12.2
7 11.0 11.5
8 13.1 12.7
9 12.9 12.2
10 14.2 13.8
單位：新臺幣佰萬元整
假設此兩家公司鑑價的價格皆為常態分配，請回答以下問題。
估計乙房屋的鑑價價格之母體平均數的 95%信賴區間。（10 分）
在顯著水準為.05 的狀況下，請檢定甲不動產及乙房屋兩家公司房屋鑑價的價格
之母體平均數是否相等？（10 分）
估計甲不動產及乙房屋兩家公司鑑價價格之相關係數。（10 分）
若以甲不動產的鑑價價格為解釋變數，乙房屋的鑑價價格為反應變數，請建立一
條簡單線性迴歸模型，並說明此模型所需之假設。（10 分）
估計之簡單線性迴歸模型的係數。（10 分）
（請接第三頁）
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
等別(級)： 薦任
類科(別)： 統計、經建行政
科 目： 統計學
21450
22150
全四頁
第
三
頁
（請接第四頁）
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
等別(級)： 薦任
類科(別)： 統計、經建行政
科 目： 統計學
全四頁
第
四
頁
21450
22150