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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31780
類 科： 金融保險
科 目： 財務管理與投資學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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請回答下列各問題並列出計算步驟：
一、假設股票 A與B的每年預期報酬率是 10%，而報酬率之標準差也是 10%，且 A與
B的報酬率之相關係數是零，回答下列問題：
分別計算出下列投資組合之每年預期報酬率、預期報酬金額與報酬率之標準差與
標準差金額。（第 1題至第 3題各 4分，第 4題2分，共 14 分）
1000 萬元投資在股票 A一年。
1000 萬元平均投資在 A、B股票一年，亦即 500 萬元投資在股票 A，500 萬元
投資在股票 B。
2000 萬元平均投資在 A、B股票，亦即 1000 萬元投資在股票 A一年，1000 萬
元投資在股票 B一年。
根據以上之計算，1000 萬元投資 A股，再加碼 1000 萬元投資 B股，亦即越多
金額之分散投資有無分散風險？
假設股票 A未來一年之報酬率與第二年之報酬率之相關係數為零，計算出 1000
萬元投資在股票 A連續投資兩年。（第 1題至第 3題各 2分，共 6分）
總報酬率與標準差。
投資兩年之平均每年預期報酬率與報酬率之標準差。
根據以上之計算，投資越久，是不是投資總風險越低？
二、臺灣電子公司的總經理最近針對 A與B兩個專案進行投資分析。這兩個專案之投資
金額分別是 100 萬元與 900 萬元，兩者之資金成本都是 8%，目前公司資金充裕，
至於在未來的預期現金流量資料如下所示（單位：萬元）
年 A專案 B專案
0 -1,000,000 -9,000,000
1 400,000 3,000,000
2 450,000 4,000,000
3 500,000 5,000,000
分別算出每個專案之淨現值（NPV）、內部報酬率（IRR）及修正的內部報酬率
（MIRR）。（12 分）
若A與B兩個專案互斥，試問臺灣電子公司應該接受那個專案？（3分）
若專案所估之現金流量未來都能正確實現，則內部報酬率（IRR）是否即為該專
案實際所獲得之報酬率？在本案例 IRR 會高估或低估該專案實際所獲得之報酬率？
解決之道？（5分）
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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：31780
類 科： 金融保險
科 目： 財務管理與投資學
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三、台森公司考慮在本業做一項新投資。預期的息前稅前折舊攤銷前淨利（EBITDA）
在次三年是每年 500 萬元，公司的所得稅率是 17%，折舊是每年 400 萬元。新投資
之原始投資是 1500 萬元。三年後之殘值是 500 萬元。
請計算此一計畫之現金流量。（6分）
此計畫之現金流量應用什麼折現率折現？假設台森公司負債是 50%，負債的 Beta
是0.4，而權益的 Beta 是1.2。（無風險利率是 5%，風險的市場報酬率是 8.4%）
（4分）
若你必須 100%權益融資，你是否會投資此一計畫？（4分）
若台森公司可設一子公司，該子公司之負債比率是 20%，權益資本是 80%，該子
公司是否值得投資？為什麼？（4分）
該子公司的負債若可以無風險利率獲得（如央行之低率貸款），則子公司之權益
Beta 是多少？（4分）
四、假設公司 A，每一年都把全部的稅後盈餘發給股東（pay-out ratio=100%），而維持
零成長，股東必要報酬率 k=13%，今年可以賺 EPS=$5，
在pay-out ratio=100%時，請問 A公司的合理股價是多少？（4分）
著名股東張三建議公司董事長不要把稅後盈餘都發給股東，而應保留 40%盈餘追
求成長，假設公司聽從張三的建議，使公司的淨資產報酬率（ROE）維持 13%，
而稅後盈餘每年都可以維持成長，算出 A公司追求成長後的每年盈餘成長率與合
理股價？（4分）
公司聽從張三的建議追求成長，對股東有好處嗎？要什麼條件下公司追求成長才
對股東有好處？試舉例說明。（4分）
根據以上的分析，會影響公司的合理價值的原因是高現金股利政策或是好的投資
計畫？（4分）
最近中國大陸證監會要求中國上市公司增加現金股利分紅的比率，認為這樣可以
提振中國股市的投資價值，你同意嗎？從公司治理角度，試說明理由。（4分）
五、歐債危機最近困擾全球，評級機構穆迪（Moody's）2012 年6月14 日連降西班牙國
債3級至 Baa3，令十年期西班牙債息首次踏 7%「死亡區域」，許多專家宣稱，西
班牙可能失去市場籌資管道。
西班牙國債降級到 Baa3 之意義與影響。（4分）
另外解釋為何歐元區國家公債殖利率衝上 7%是死亡區域？（4分）
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六、下表是 2012 年1月6日收盤的台指期貨與台指選擇權之行情表，1月台指期貨與台
指選擇權的到期日與最後交易日是 1月18 日，結算價格是 1月18 日的收盤價，台
指期貨一點值 200 元，台指選擇權一點值 50 元。假設一般認為 2012 年總統大選後
的台股指數到 1月18 日收盤會有 50%的機會漲到 7500 點，但也會有 50%的機會跌
到6500 點。
A君認為台股選後大漲機會高，根據 2012 年1月6日收盤的最後成交價買進 1
口台指期貨持有到期，同時根據最後成交價賣出 4口履約價 7100 的Call Option
避險，結果台股指數在 1月18 日跌到 6500 點，分別算出 A君台指期貨與選擇權
的到期之部位損益金額與淨損益？A君賣 Call 有避到險嗎？（5分）
B君則認為台股選後大跌機會高，根據 2012 年1月6日收盤的最後成交價賣出
1口7100 點的台指期貨，但根據最後成交價買進 4口履約價 7100 的Call Option，
避險持有到期，結果台股指數在 1月18 日漲到 7500 點，請算出 B君的到期之部
位損益金額與淨損益？B君有避到險嗎？（5分）
台指期貨（TX）行情表 日期：2012 年1月6日
契
約 到期
月份 開盤
價 最高
價 最低
價 最後
成交價 漲跌價 漲跌% 成交量 結算價 未沖銷
契約量
TX 201201 7100 7117 7060 7085 ▼-34 ▼-0.48% 90256 7084 56302
TX 201202 7092 7110 7056 7078 ▼-34 ▼-0.48% 1479 7077 4413
台指選擇權（TXO）行情表 日期：2012 年1月6日
契
約 月份 履約
價 買賣
權 開盤
價 最高
價 最低
價 最後
成交價 結算
價 漲跌
價 漲跌% 成交量 未沖銷
契約量
TXO 201201 7100 Call 174 184 155 162 162 ▼-22 ▼-11.96% 10152 25083
TXO 201201 7100 Put 172 194 166 176 176 ▲+9 ▲+ 5.39% 7754 12873
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