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101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 農業技術
科 目： 試驗設計
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全四頁
33080
第
一
頁
一、臺灣原生之土肉桂甚具食用保健價值，其葉部精油之平均含量在不同品種間常呈現差
異。下列為四個品種（A、B、C、D）所測得之平均含量觀測值（Xij）：（25 分）
單位：公克/公斤（葉片）
品種
重複 A B C D 合計
1 13 9 20 8 50
2 20 16 17 17 70
3 16 10 11 10 47
4 18 18 19 14 69
合計 67 53 67 49 236
請依完全隨機設計（Completely Randomized Design, CRD）進行變方分析，檢測
品種間及品種內（單株間）之差異顯著性。
觀測值之數學模式為：
njmiX ijiij ,...,2,1,,...,2,1
=
=++=
ε
τ
μ
式中 i
τ
為處理（品種）效益， ij
ε
為試驗誤差。
平方和（SS）之計算
校正因子 CF＝ nmX ⋅
⋅⋅ /
2
總平方和 SST＝ CFΣΣ 2−
ij
X
處理（品種）平方和 SSt＝ CF/Σ2−
⋅nXi
m
機差平方和 SSE＝SS
t
SST
−
自由度：處理（品種）間＝ 1
−
m，機差＝ )1(
−
nm ，合計＝ 1
−
mn
9526.5F,4903.3F 12,3,01.012,3,05.0
=
=
（請接第二頁）
101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 農業技術
科 目： 試驗設計
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第
二
頁
二、有一臺商從大陸引進 4種茶樹品種（A、B、C、D）到臺灣種植，比較產量之高低
如下表。於茶苗種植後第二年，因颱風水災而造成下表資料第二區集之 C品種試區
（plot）損毀，現暫以 y代表缺值。（25 分）
單位：公斤/公頃
區集
品種 I II III IV 品種合計
A 10 15 16 15 56
B 16 20 25 22 83
C 14 y 20 16 50+y
D 12 16 18 15 61
區集合計 52 51+y 79 68 250+y
附註：51+y＝R+y 50+y＝T+y 250+y＝G+y
先就缺值 y估算之後再依隨機完全區集設計進行變方分析。
y＝［ ］/［（
GRT −+ nm 1
−
m）（ 1
−
n）］
觀測值之數學模式為： njmiX ijjiij ,...,2,1,,...,2,1
=
=
+++=
ε
β
τ
μ
式中 i
τ
為處理（品種）效應， j
β
為第 j區集效應， ij
ε
為第 i處理第 j區集之
試驗誤差。
平方和（SS）之計算
校正因子 CF＝ nmX ⋅
⋅⋅ /
2
總平方和 SST＝ CFΣΣ 2−
ij
nm X
處理（品種）平方和 SSt＝ CFΣ/
2−
⋅nXi
m
區集平方和 SSB＝ CFΣ/
2−
⋅mX j
n
機差平方和 SSE＝SSBSS
t
SST
−
−
自由度：處理（品種）間＝ 1
−
m，區集間＝ ，機差＝(1−n1
−
m)( 1
−
n)1
−
，
合計＝( )
1−mn 1−
59.7F,07.4F 8,3,01.08,3,05.0
=
=
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101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
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科 目： 試驗設計
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第
三
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三、下表為自臺灣杉不同種源母樹採得之種子，經播種培育 2年而測得之幼苗生長資料：
（25 分）
單位：公分
種源 北部A1中部A2南部A3
母樹 BB1BB2BB3BB4BB5BB6BB7BB8BB9
27 25 24 17 28 16 22 32 35
30 25 24 12 26 24 15 39 42
觀測
苗高
26 23 16 16 27 19 16 18 29
母樹合計 83 73 64 45 81 59 53 89 106
種源合計 220 185 248
請依兩因子巢氏（摺疊）設計進行變方分析，並依 F值之檢定結果做出建議－選
種重點應放在「種源層級」或/與「母樹層級」？
觀測值之數學模式為：
i= 1,2,…,a（A因子變級）（種源）
k
ijjiiijk
X)()(
εβαμ
+++=
j=1,2,…,b（B因子變級）（母樹）
k=1,2,…,n（重複次數）
式中(i)j表示A因子第i變級下B因子第j個變級，(ij)k表示A及B因子第(ij)組合之第
k個重複。
平方和（SS）之計算
校正因子 CF＝abnX /
2
)(
⋅
⋅
⋅
總平方和 SST＝ CFΣΣΣ 2−
ijk
nba X
A因子平方和 SS(A)＝ CFΣ/
2−
⋅⋅ bnXi
a
B因子平方和 SS［B(A)］＝ bnnX i
a
ij
ba // 22 XΣΣΣ ⋅⋅⋅ −
機差平方和 SSE＝SSSS(A)SST
−
−
［B(A)］
自由度：A因子＝ ，B因子＝
1−a)1(
−
ba ，機差＝ ，合計＝)1( −nab 1
−
abn
實測F值：FA＝ ，FMSB(A)MSA /B(A)＝ MSE)A(MSB /
0146.4F,1433.5F 18,6,01.06,2,05.0
=
=
（請接第四頁）
101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 農業技術
科 目： 試驗設計
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33080
第
四
頁
四、某一農業改良場執行一項田間試驗，探討氮肥（A因子）及磷肥（B因子）之不同
施肥量對某作物品種生長之效果，A因子之施肥量分別為 20、30 及50 公斤/公頃；
B因子之施肥量分別為 100 及200 公斤/公頃。共計 6種不同處理組合，其各區集產
量示之如下表：（25 分）
處理組合 區集產量（公斤/公頃）
A B I II 合計
20 100 50 20 70
20 200 38 29 67
30 100 21 17 38
30 200 27 16 43
50 100 15 14 29
50 200 9 12 21
合計 160 108 268
請依複因子試驗設計進行變方分析，檢測 A因子與 B因子有否具顯著性之影響
效應。
觀測值之數學模式：
kijkijjiijk
X
ε
γ
αβ
β
α
μ
+
+
+++= )(
i＝1,2,…,a j＝1,2,…,b k＝1,2,…,c
自由度：A因子＝ 1
−
a，B因子＝ 1
−
b，)1)(1(BA
−
−=
×
ba ，區集＝ 1
−
c，
合計＝ 1
−
abc
−)(df)(df 合計＝機差 ［df(A 因子) + df(B 因子) + df(A×B) + df(區集)］
實測F值：FA＝
B)MS(AMS(A)/×
F
B＝ B)MS(AMS(B)/×
F
A×B＝ MSE)BMS(A /×
7861.5F,000.99F,000.19F,513.18F 5,2,05.02,2,01.02,2,05.02,1,05.0
=
=
=
=