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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題
考 試 別：原住民族考試
等 別：三等考試
類科組別：農業技術
科 目：試驗設計
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
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頁次：
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一、為探討原住民特色食糧-小米（Setaria italica (L.) P.Beauv.）各地方品系的
生育性狀表現，今農藝研究員蒐集花蓮（A）、臺東（B）、屏東（C）、高
雄（D）等，四個主要原住民部落自留品系，於試驗改良單位試驗田進行
試驗。但因為試驗田區的規劃，試驗田的南端有灌溉溝渠，如今研究員
欲維持試驗精確性，試驗隨機誤差項的自由度設定為 12。試回答下列
問題：（每小題 10 分，共 20 分）
依據上述描述，試擬定較適合之試驗設計方式，並描述其原因及繪製
田區配置簡圖。
請依據設計之試驗寫出變方分析表（analysis of variance (ANOVA)
table）之變因及自由度（source of variation and degrees of freedom）。
二、欲比較薏苡（Coix lacryma-jobi L.）選育品系（A）之成熟葉片的長度（cm），
與對照組（CK）是否有差異。今選擇六個水分濕度與土壤性質均不相同
的田區進行栽培管理試驗，試驗採隨機完全區集設計（randomized
complete block design, RCBD）方式進行，其調查結果如下，試以顯著水
準α= 0.05 進行下列分析：
區集 1 2 3 4 5 6
選育品系（A）31 34 33 37 35 31
對照組（CK）19 26 29 28 30 21
試以 t檢定比較選育品系（A）與對照組（CK）之成熟葉片長度（cm）
是否有差異？（10 分）
試以變方分析（ANOVA）探討選育品系（A）與對照組（CK），以及
各區集間是否有差異？（15 分）
試由上述結果探討 F檢定與 t檢定之檢定統計量間的關係。（10 分）
代號：
50970
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三、某研究人員擬比較花蓮（A）、臺東（B）、屏東（C）、高雄（D）等四個
臺灣紅藜（Chenopodium formosanum）地方自留品系的產量，但試驗田
的北邊有灌溉溝渠，東側還有教學大樓。因此，除原有的試驗誤差之外，
更增加試驗結果量測值與實際真值間的誤差。（每小題 15 分，共 30 分）
請試根據上述情況探討誤差的來源，並設計規劃適當之試驗設計方
法，及繪出田區配置圖。
請依據設計之試驗寫出變方分析表（analysis of variance (ANOVA)
table）的變因及自由度（source of variation and degrees of freedom）。
四、飼料廠商欲瞭解青割玉米台農 8號株高（cm）（X）與整株鮮重
（公噸/公頃）（Y）的關係，希望未來能夠用糊熟期株高（cm）即可提早
預測整株鮮重（公噸/公頃）。經試驗收集，株高（cm）與整株鮮重
（公噸/公頃）結果如下：
變數 樣本數 平均數 變方（variance） 變積（covariance）
株高（cm）100 235 90 45
整株鮮重（公噸/公頃） 100 50 25
如欲利用株高（cm）（X）建立預測整株鮮重（公噸/公頃）（Y）的簡
單直線回歸模式，試問該模式的斜率估計值為何？並試說明之。（10 分）
試問該模式的決定係數（coefficient of determination）為何？（5分）
※t分布值：=P(t>t df)
df =0.10 =0.05 =0.025 =0.01
2 1.886 2.920 4.303 6.965
3 1.638 2.353 3.182 4.541
4 1.533 2.132 2.776 3.747
5 1.476 2.015 2.571 3.365
6 1.440 1.943 2.447 3.143
7 1.415 1.895 2.365 2.998
8 1.397 1.860 2.306 2.896
9 1.383 1.833 2.262 2.821
10 1.372 1.812 2.228 2.764
11 1.363 1.796 2.201 2.718
12 1.356 1.782 2.179 2.681
※
F
分布值：
=
P(F>F
α=0.05, df1,df2
)
=0.05
df2
＼
df112 3 4 5 6
1161.4476 199.5000 215.7073 224.5832 230.1619 233.9860
218.5128 19.0000 19.1643 19.2468 19.2964 19.3295
310.1280 9.5521 9.2766 9.1172 9.0135 8.9406
47.7086 6.9443 6.5914 6.3882 6.2561 6.1631
56.6079 5.7861 5.4095 5.1922 5.0503 4.9503
65.9874 5.1433 4.7571 4.5337 4.3874 4.2839
75.5914 4.7374 4.3468 4.1203 3.9715 3.8660
85.3177 4.4590 4.0662 3.8379 3.6875 3.5806