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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題
考 試 別：原住民族考試
等 別：三等考試
類科組別：農業技術
科 目：試驗設計
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目得以本國文字或英文字作答。
代號：
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一、試驗前的規劃
番茄植株的吸枝修剪（sucker pruning）是南美洲巴拉圭的農業研究
人員所關注的研究主題。研究者希望探討修枝是否能提升果實的產量。
他們設計了一個試驗，參加試驗的因子（factor）有兩個，A因子是吸枝
修剪的長度，另一 B因子則是番茄植株的種植密度。這兩因子的變級數
（number of levels）分別列於下：
A因子（修枝因子）的三變級分別為：
不修剪吸枝
在1～5公分時修剪
在6～10 公分時修剪
B因子（栽植密度因子）的三變級分別為：
株距 40 公分
株距 50 公分
株距 60 公分
處理組合（treatment combination）在試驗田區的配置（arrangement）是
以隨機完全區集設計（Randomized Complete Block Design）的方式，每
個處理組合重複 3次。研究者所記錄的反應變數（response variable）是
番茄果實的產量。
請根據前述的敘述回答下列問題。
請問在此研究中，一共有幾種處理組合？（5分）
請問在此研究中，一共記錄了幾個觀測值？（5分）
請以您想像的方式繪出試驗田的配置圖（layout）。（5分）
請填寫下列變方分析表中的自由度。（10 分）
變因（SOV）df
區集（Block）
A（修枝因子）
B（栽植密度因子）
A×B（交感）
Error（機差）
Total（總和）
代號：
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二、試驗後的資料分析與解讀
巴拉圭 Concepcion 大學的研究人員做了番茄修枝的試驗，初步資料
分析是以變方分析表呈現，後續的分析則以最小顯著差（LSD：least
significant difference，或稱 MSD：minimum significant difference）做進一
步的均數差異（mean difference）檢定。下表是兩種觀測變數（番茄植株
高度與每一枝條果實數目）的分析結果：
兩種觀測變數
因子 植株高度 每一枝條果實數
初步分析
F
檢定（
F test
）
修枝因子（
A
）5.35
*
35.97
**
栽植密度因子（B）3.47
ns
1.68
ns
交感（
A
×
B
）0.69
ns
1.18
ns
後續分析
A
修枝因子（
3
變級）
A
1
吸枝
6
～
10
公分時修剪 177.07
a
4.53
a
A
2
吸枝1～5公分時修剪 169.00
ab
3.16
b
A
3
不修剪 154.64
b
2.22
c
B密度因子（3變級）
B
1
40
公分（植株間隔） 177.03 3.02
B
2
50
公分 164.44 3.47
B
3
60公分 159.23 3.42
最小顯著差
MSD
17.92 0.71
總平均值OA 166.90 3.31
變異係數
CV
8.83 17.61
請根據上表回答下列問題：
請檢視初步分析中之 F檢定第二欄位的第一個數字 5.35*
「5.35」這個數字是指平方和（sumof squares）、均方（mean squares）
或是平均值（mean）？（5分）
說明 5.35*這個數字右上角的星號*的意義為何？（5分）
請檢視後續分析（檢測均數差異的顯著性，多重比較 multiple
comparison）
177.07a、169.00ab、154.64b
這分別是 A因子 3個變級的平均數，請問：
177.07a與169.00ab 兩個均數之間是否有顯著差異？（5分）
177.07a與154.64b兩個均數之間是否有顯著差異？（5分）
169.00ab 與154.64b兩個均數之間是否有顯著差異？（5分）
代號：
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三、統計圖與統計分析表相互配合解讀。
臺灣某試驗機構種植了近百年前的古早稻種：嘉義晚 2號、龜治、
神力與臺中 65 號。研究人員在考種（種子檢驗）時記錄了各個品種穗軸
的長度（paniclelength），並做了統計分析，分別以統計圖以及變方分析表
呈現。
統計圖。對於前述四個品種，每一個品種各觀察了 20 支稻穗，其穗
軸長度以空心圓的點「○」描述，並依照其數值大小從左至右排列在一直
線上，四個品種分別呈現在四條直線上。圖中另有四個實心圓點「˙」，
分別代表四個品種穗軸長度的四個均數。
請檢視此統計圖並回答下列問題：
請問這個統計圖的名稱是？（5分）
這個圖呈現出各個品種穗軸長度的變異（variation）。請問這四個品種
的穗軸長度的變異可以稱得上是均質（homogeneous）嗎？請說明理
由。（5分）
根據四個均數所在的相對位置，以及參考下列的正式統計分析（變方
分析），總體而言，四個均數之間是否存在顯著差異？根據變方分析表
的數字說明理由。（5分）
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正式的統計分析（變方分析，ANOVA）如下：
變因 均方 F檢定
品種 42.486 9.317**
機差 4.560
總和
後續分析。研究者計算了 LSD（最小顯著差，least significant difference）
的數值是 1.32。下表為四品種穗軸長度的均數，請在右上角標示出適
當的 a,b,c 等小寫英文字母，以顯示是否兩兩均數之間有顯著差異。
（10 分）
品種 龜治 神力 嘉義晚2號 臺中65號
均數 19.11 20.50 22.10 22.15
四、基礎的試驗設計觀念。
就您對於試驗設計的瞭解，請舉一例說明最簡單的試驗設計及其應
用場合。請在您的敘述中回答下列有關的問題：
如何將不同的處理隨機配置給試驗單位。（5分）
如何決定要多少重複（replicate）。（5分）
您認為這種設計適合用於何種場合？（5分）
請列出此種設計所對應的變方分析（或稱變異數分析）的變因與自由度。
（10 分）