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110年公務人員特種考試外交領事人員及
外交行政人員、民航人員及原住民族考試試題
考試別
：
原住民族考試
等 別
：
三等考試
類科組
別
：
農業技術
科 目
：
試驗設計
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
40770
頁次：
4
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1
一、假設以四種不同飼料配方 A、B、C、D餵飼四組幼鴨，記錄所有鴨隻
6週後的增重，以增重的數據進行變方分析，獲得分析結果如下表：
自由度 平方和 均方 F p-value
飼料配方 3 2396.07 798.69 7.99 0.0018
機差 16 1598.88 99.93
總和 19 3994.95
根據上述研究的說明及變方分析表，回答以下問題：
變方分析表的虛無假設為何？對立假設為何？（8分）
處理因子為何？（3分）
本研究的試驗單位為何？共有多少個試驗單位參與研究？（6分）
本研究採用何種試驗設計？（3分）
變方分析結果可獲得什麼結論（設顯著水準為 0.01）？（5分）
代號：
40770
頁次：
4
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2
二、在試驗田區內以四重複的隨機完全區集設計，比較 A、B、C、D四種不
同紅豆品種的產量是否有顯著差異，試驗後的產量數據如下：
區集
品種 I II III IV
A 45 39 40 45
B 25 28 30 29
C 28 31 24 28
D 31 37 35 33
分別計算 A、B、C、D各紅豆品種的產量平均值與標準誤差（standard
errors）。（20 分）
計算以下變方分析表(1)～(5)欄位之數值結果。（10 分）
DF SS MS F p-value
Block (1) 9.0 (3)
Treatment (2) 556.5 (4) 20.739 0.0002
Error 9 80.5 (5)
Total 15
承上題，依據變方分析表 F = 20.739 及其對應的 p-value = 0.0002，在
顯著水準設為 0.05 下，可獲得什麼結論？（5分）
代號：
40770
頁次：
4
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3
三、因應智慧農業的發展，農場管理員希望透過簡單線性回歸模式，以累積
溫度來預測葉菜生長的葉片數，進而規劃生產時程，因此收集一批葉菜
的累積溫度與葉片數資料如下：
重複 1 2 3 4 5 6 總和 平方和
累積溫度（x）91 181 222 298 390 408 1590 497694
葉片數（y）2 3 5 7 9 10 36 268
求累積溫度與葉片數的相關係數（correlation coefficient）。（10 分）
將上述累積溫度與葉片數資料以統計軟體進行回歸分析，得分析結果
如下，請依據分析結果，寫出以累積溫度預測葉片數的簡單線性回歸之
最小平方法估計式，並據以預測 10 片葉片所需累積溫度為何？（10 分）
代號：
40770
頁次：
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4
四、某機構受委託抽檢某市售產品的藥劑殘留量，假設該藥劑法定標準殘留
量不得高於 5 ppm，108 年從市售產品隨機抽樣 300 件樣品中，經檢驗
發現有 273 件符合法定標準。
依據抽驗結果，符合法定標準的比例（p）為何？求取符合法定標準比
例（p）的 95%雙尾信賴區間（假設該比例值的分布可以常態分布概似
之，且標準常態分布 97.5%百分位數為 1.96）。（10 分）
經過 108 年的抽檢後，近年來縣政府努力宣導，希望能將市售產品檢
出藥劑殘留符合法定標準的比例提升至 95%以上，並即將在 111 年再
次辦理市售產品抽檢檢視宣導成果。若縣政府希望符合法定標準比例
的估計誤差低於正負 1%內，且要求型Ｉ錯誤發生之機率不得高於 5%
（不考慮型 II 錯誤發生之機率），請說明：何謂抽檢發生型 I錯誤。
根據前述要求，應從市售產品隨機抽樣幾件樣品。（10 分）