加載中. ..
PDF
109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別
：
三
等考試
類 科
：
農業
技術
科 目
：
試
驗設計
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
32780
頁次：
2
－
1
一、假使研究者想要檢定虛無假說（H0）：μ= 540 mm（毫米）相對於對立假
說（Ha）：μ<540 mm，此母體（population）有標準差 σ = 88 mm，試問，
若型一誤差（TypeIerror(α)）為0.05，型二誤差（TypeIIerror(β)）為0.01，
且母體的平均 μ= 520 mm。（每小題10分，共20分）
需要多大的樣本才能滿足上述之條件？
接續上述條件，其樣本平均的值在何範圍時，會拒絕虛無假說？
（Z0.05 = 1.645, Z0.025 = 1.96, Z0.01 = 2.33 and Z0.005 = 2.58）
二、在一個田間試驗想要調查四種處理對作物產量之影響，每個處理有3
個從常態分布隨機抽取的獨立樣本，且這些常態分布都有相同的標準
差，在0.05顯著水準之下，請檢定這四種處理在統計上是否有顯著的
差異，其資料如下： 產量
處理一 71 92 89
處理二 44 51 85
處理三 50 64 72
處理四 67 81 86
請建構單因子變異數分析（one-wayanalysis of variance,ANOVA）並執
行其檢定（包含：變動來源、自由度、平方和、均方與 F值）。（10分）
接續上述之問題與資料，若上述表格第二、三及四欄（column）代表
區集效應（the effect of block），例如土壤性質，在0.05顯著水準之下，
請建構二因子變異數分析（two-way analysis of variance, ANOVA）並
執行其檢定（包含：變動來源、自由度、平方和、均方與 F值），亦即
檢定上述四種處理在統計上是否有顯著的差異？以及這三種區集在
統計上是否有顯著的差異？（10分）
根據此題與，你認為那一種設計及分析方法較合理？請詳述之。
（10分）
（F3, 8, α = 0.05 = 4.07, F3, 6, α = 0.05 = 4.76, F2, 6, α = 0.05 = 5.14）
代號：
32780
頁次：
2
－
2
三、有農藝學家想要評估降雨量（x）和水稻產量（y）之間的關係，下列是
他從1965年到1977年之13年間所調查之結果：
2 2
500, 78, 450, 600, 65
xy y x y x
對於上述之資料，請計算其相關係數（coefficient of correlation）。（5分）
每年的降雨量能解釋多少水稻產量的變動？（5分）
在0.01的顯著水準之下檢定虛無假說（H0）：降雨量和水稻產量沒有相
關性（ρ= 0），相較於對立假說（Ha）：降雨量和水稻產量相關係數不
等於0（ρ ≠ 0）。（Z0.05 = 1.645, Z0.025 = 1.96, Z0.01 = 2.33 and Z0.005 = 2.58）
（10分）
四、生產者想研究三種不同肥料與灌溉方法對於三品種某作物產量之效
應，假設基於經費及資源的考量，想要避免過多的試驗單位，可藉由
使用拉丁方格（Latin squares）設計來解決此困境，舉例來說，我們使
用字母 a, b, c 來表示此作物之三品種，其設計如下（括弧內之數字代
表其相對應之產量）： 灌溉法 I灌溉法 II 灌溉法 III
肥料 1 a（75）b（86）c（69）
肥料 2 b（95）c（79）a（86）
肥料 3 c（70）a（83）b（93）
若所需的假設能夠吻合，在0.05顯著水準之下，請執行拉丁方格設計
之分析，並檢定肥料、灌溉法與品種之效應。（F2, 2, α=0.05 = 19.0）（20分）
請詳述最終結論。（10分）