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100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 農業技術
科 目： 試驗設計
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一張
（
正面
）
33980
一、某作物育種家擬藉自然感染法（natural infection）評估 35 個落花生候選品系對
「紅蜘蛛」之耐性。擬供本研究用的試驗田，約可規劃為 70～80 個面積、形狀
皆適當的小試區（plots）；但這些小試區間之土壤肥力呈現「無方向性梯差」的
不均質（spotty heterogeneity）現象。其次，由經驗得知：當地之紅蜘蛛的族群
密度（population density)有明顯的年度間變化，有些年度的紅蜘蛛族群密度偏低，
為害相當輕微，甚至未發生紅蜘蛛為害的現象。此外，紅蜘蛛之密度的空間分布
也不均質。該育種家曾經以一個對紅蜘蛛強感型的落花生品種栽植於該試驗田，
結果呈現在不同位置上之植株的受害程度參差不齊的現象。請問該育種家應如何
進行他的試驗？又其試驗數據應如何分析？（25 分）
二、某農業試驗機構為了比較六個毛豆品種的莢果生產力，完成了一項田間試驗。試驗
時，田間佈置採用隨機完全區集設計（RCBD），每品種重複四次。試驗數據（各
小試區之合格莢產量）經變方分析後顯示品種間有顯著的差異；試驗誤差之平方
和為 SSE＝4134，而各品種之小試區產量的平均值（kg/plot）如下：
品種代號 A B C D E F
平均產量 146.5 120.6 176.4 110.2 188.8 121.4
請在 05.0=
α
的顯著水準上，以 Duncan 的新多變域測驗法（Duncan’s New MRT）
比較這六個毛豆品種之平均產量間的差異；並以線段連結於差異不顯著的品種平
均值之下方，以呈現這項多重比較的結果。
上述多重比較的結果是否有不合邏輯之處？請由此個例申論：為何許多統計學者
不建議藉 Duncan’s MRT 做處理平均間的多重比較。
註：Duncan’s MRT 的臨界值 如下：
)15;05.0;5,...,3,2( === dfEp
Q
α
P(steps) 2 3 4 5 6
)15;05.0;( == dfEp
Q
α
3.01 3.16 3.25 3.31 3.36
（30 分）
（請接背面）
100年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 農業技術
科 目： 試驗設計
全一張
（
背面
）
33980
三、有一學者擬比較 A、B、C三種 auxin 類生長調節劑對金線連莖節培養之癒合組織
誘導的效果。他將這三種 auxin 類生長調節劑分別添加於基本鹽類培養基（MS）
的配方中，調製成 A、B、C三種培養基；而後將各種調製好的培養基分別分裝於
50 個三角瓶內，而後在每一個三角瓶內接種五支金線連莖節。培養數週後，他測
量各個三角瓶內之癒合組織的鮮重；並以變方分析法測驗 A、B、C三種培養基對
誘導的癒合組織的鮮重平均是否有顯著的差異。請由試驗設計之基本原則檢討本
研究之試驗設計是否適當。（10 分）
四、某農藝學家從國家種源庫中隨機抽出近 80 年來在臺灣育成的 10 個稉稻品種，探討
它們在每公頃施用氮素 0, 60, 120 及180 公斤的四種氮肥用量下之稻穀產量的變化。
試驗採用裂區設計（split-plot design）：以氮素用量為主區試因（main-plo t factor），
稉稻品種為副區試因（sub-plot factor）；主區試因之各處理等級的排列採用隨機完全
區集設計（RCBD），重複四次。稻株成熟時，調查每一副區的稻穀產量（kg/plot）。
試驗數據經初步統計分析，結果如下：
變因 平方和 自由度 均方 F值
重複 2405.90 ？ ？
氮素用量 1322.51 ？ ？ ？
主區誤差(Error a) 867.94 ？ ？
稉稻品種 995.46 ？ ？ ？
氮素用量×稉稻品種 6540.82 ？ ？ ？
副區誤差(Error b) 3721.65 ？ ？
總計 15854.28 ？
據此，請依適當的程序測驗各項變因的顯著性？並詮釋測驗的結果？
註： 的有效自由度為
2
ii
icS
∑
()
(
)
2
2
2
2ii
ii
ii
i
cS
cS
′
ν= ν
∑∑
；
()( )()
()( )( )
()( )
12 22 12
12 12 2 2
12 22
095 3 35 095 3 36 095 4 35
0 95 4 36 0 95 9 108 0 95 27 108
099 3 35 099 3 36 099
2 87 2 86 2 64
2 63 1 97 1 59
440 438
. ,df ,df . ,df ,df . ,df ,df
. ,df ,df . ,df ,df . ,df ,df
. ,df ,df . ,df ,df .
F
.,F .,F .,
F
.,F .,F .,
F.,F.,F
== == ==
== == = =
== ==
==
==
==
()
()( )( )
12
12 12 2 2
435
0 99 4 36 0 99 9 108 0 99 27 108
391
389 258 192
,df ,df
. ,df ,df . ,df ,df . ,df ,df
.,
=
=
F
.,F .,F ..
==
== == = =
=
== =
（35 分）