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105年公務人員高等考試三級考試試題 代號：24780 全一張
（正面）
類科： 農業技術
科目： 試驗設計
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、試驗資料常以變方分析（analysis of variance, ANOVA）探討不同變異來源對試驗結果
之影響是否顯著，但變方分析需符合「變方同質」之前提假設。說明何謂「變方同
質」前提假設，並提出「變方同質」前提假設不符合時的一種解決方案。（10 分）
二、隨機完全區集設計（randomized complete block design, RCBD）與均衡不完全區集設
計（balanced incomplete block design, BIBD）均為應用在具有單項區集（block）因子
情境下的試驗設計。分別說明 RCBD 名稱內的「完全」與 BIBD 名稱內的「不完全」
代表的意義為何，並據以說明兩者適用時機的差異之處。（15 分）
三、一位草皮專家比較三種玉米品種（甲、乙、丙）的青割產量。田間試驗時為了避免
田區歧異度造成試驗誤差，規劃採用4重複的隨機完全區集設計（randomized complete
block design, RCBD）進行實驗。
假設田區區集規劃如圖所示，利用以下亂數表配置各區集內的編號(a)至(l)的試區
（試驗單位）應種植的玉米品種。（20 分）
區集 I 區集 II 區集 III 區集 IV
(a) (d) (g) (j)
(b) (e) (h) (k)
(c) (f) (i) (l)
亂數值：8584495414214479471600821480851769223270587067291684926389035278
48846122706028347964513746997649772690741665054569466985400737
請根據右下表田間收集的數據，在試卷上完成以下變方分析表(a)至(k)欄位，並提
供適當結論（設顯著水準為 0.05, F 表值如附表一）。（30 分）
變異來源 自由度 DF 平方和 SS 均方 MS F 值 品種 重複數 產量均值 產量標準差
品種 (a) (e) (i) (k) （Mt ha-1） （Mt ha-1）
區集 (b) (f) 201.30 甲 4 43.4 6.7
誤差 (c) (g) (j) 乙 4 31.7 5.8
總和 (d) (h) 丙 4 32.6 6.5
由題
提供之「品種甲」的產量均值與產量標準差，求「品種甲」產量之 95%信
賴區間（設顯著水準為 0.05, t0.025,3 = 3.18）。（10 分）
105年公務人員高等考試三級考試試題
代號：24780
全一張
（背面）
類科： 農業技術
科目： 試驗設計
四、下圖為 4種不同處理下維生素含量試驗結果，柱狀圖型高度為樣品均值，由柱狀圖
型向上下延伸的線段長度代表標準誤差（standard error, SE），柱狀圖型旁的字母為顯
著水準
= 0.05 下最小顯著差異法（least significant difference, LSD）的比較結果。
說明標準誤差的定義。（5分）
根據柱狀圖型旁的字母說明顯著水準
= 0.05 下4種處理平均值兩兩比較的結果。
（10 分）
附表一、F分布右尾積分之機率表（α = 0.05）