加載中. ..
PDF
106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：24280 全一張
（正面）
類 科：農業技術
科 目：試驗設計
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、為探討 5個不同大豆品種產量（kg/plot）的表現，試驗採完全隨機設計（Completely
Randomized Design,CRD），重複 4次，品種效應為隨機型，試驗資料如下：
重複
品種 1 2 3 4
V1 76 64 85 75
V2 58 75 81 66
V3 49 63 62 46
V4 74 71 85 90
V5 66 74 81 79
請寫出 H0及Ha
，並計算完成變方分析表，回答當顯著水準為 5%時的結論為何？
（15 分）
請估計產量的總平均值及其 95%信賴區間？（10 分）
註：F0.95,4,15=3.06；F0.975,4,15=3.80；t0.95,4=2.132；t0.975,4=2.776；t0.95,15=1.753；t0.975,15=2.131
二、在試驗進行時，常有許多會影響試驗結果的干擾因子，這些因子對結果會產生效
應，但如這些效應並不是研究人員有興趣的，請詳細回答以下問題：
在試驗設計中，如針對一些無法控制的干擾因子，可採用什麼方法來處理。（15 分）
對於一些知其存在並可加以控制的干擾因子，則用什麼方法來除去這類干擾因子
效應。（10 分）
106年公務人員高等考試三級考試試題 代號：24280 全一張
（背面）
類 科：農業技術
科 目：試驗設計
三、某研究人員針對 3個水稻新品種，在 3種栽培密度下，採用完全隨機設計（CRD）
進行田間試驗，此 2因子試驗重複 4次，收穫時調查每小區之稻穀產量，所使用的
線性統計模式為
yijk=μ+τi+βj+(τβ)ij+ϵijk i=1,2,…,a
j=1,2,…,b
k=1,2,…,n
這裡τi為品種效應； βj為密度效應； (τβ)ij為交感效應； ϵijk為一隨機誤差。
並假設∑τi
a
i1=0及βj的分布為互相獨立的 N(0,σβ
2)。交感效應(τβ)的分布為互相獨
立的N(0, a-1
aστβ
2)，並且 ∑(τβ)ij
a
i=1 =0；j=1,2,…,b。
當進行變方分析後，所求得各變因之平方和如下：
變因 平方和
品種
密度
品種×密度
試驗誤差
1000
50
96
189
請在 0.05 的顯著水準下，進行各項變因的顯著性測驗，請先寫出 H0及Ha並說明
測驗結果。（15 分）
請估計σβ
2及στβ
2。（10 分）
註：F0.95,2,2=19；F0.95,2,4=6.94；F0.95,2,27=3.35；F0.95,4,27=2.78
四、欲執行大豆田間因子試驗，設 A因子為氮肥施用量有 2個固定等級（a1,a2），B因子
為種植密度亦有 2個固定等級（b1,b2），共構成 4種不同的處理組合，若試驗採拉丁
方設計（Latin Square Design），並調查小區產量。
寫出分析此試驗資料之線性統計模式，並解釋此模式中各成分之意義。（15 分）
請說明執行此試驗的詳細步驟。（10 分）