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109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
農
業技術
科 目
：
試
驗設計
考試時間
：
2
小
時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
34780
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1
一、測試兩種不同通氣設備不同處理天數後的通氣量值結果如下表：
A設備 B設備
天數
（x）通氣量
（y）天數
（x）通氣量
（y）
31 17.05 23 -0.87
23 4.96 22 -10.74
27 10.40 22 -3.27
28 11.05 25 -1.97
22 0.26 27 7.50
24 2.51 20 -7.25
平均值 25.83 7.71 23.17 -2.77
標準差 3.43 6.26 2.48 6.22
分別將兩種通氣設備之通氣量對天數進行簡單線性迴歸分析，求得各
自之截距與斜率最小平方法估計值。（16分）
若將兩種通氣設備資料各自估計截距與斜率（斜率不同、截距不同）進
行變方分析（模式1），或將兩種通氣設備資料合併估計斜率（共用斜率、
截距不同）進行變方分析（模式2），兩種模式之誤差自由度及誤差平方
和如下表。說明如何根據表中數據比較兩種通氣設備之通氣量隨天數
增加量是否有相同趨勢（是否有相同斜率）。（9分）
誤差自由度 誤差平方和
模式18 68.34
模式29 70.39
代號：
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2
二、根瘤菌在不同作物上、不同施肥管理下的固氮能力或許會有差異，因此某
研究員採用完全隨機設計，在生長箱中以0、50、100公斤／公頃等三種不
同施肥量，施用於苜蓿、大豆、綠豆等三種作物上，每個作物別與施肥量
組合重複四次，並記錄根瘤菌在不同作物別與施肥量組合下的固氮能力，
下表為不同作物別與施肥量組合下四個觀測值的平均值。
作物別
施肥量 苜蓿 大豆 綠豆
0 1.45 4.33 1.28
50 0.00 0.58 0.55
100 0.00 0.05 0.13
列式計算變方分析表中「作物別」、「施肥量」、「作物別與施肥量交感項」
之平方和與自由度。（15分）
若以0、50、100分別代表大豆以0、50、100公斤／公頃施肥量處理
後的根瘤菌固氮能力，假設變方分析表中的誤差均方（MSE）=0.418，
列式計算並在顯著水準0.05下，以t檢定法檢驗是否拒絕虛無假設
H0：(-1)×0+0×50+1×100 = 0。(t0.025,27 = 2.052)（5分）
三、作物改良之後期試驗，為了確認參試品系在不同地點或不同時間（年度、期
作等）的表現，可將不同地點或時間之試驗結果合併進行綜合變方分析。
綜合變方分析法要求各個獨立試驗之誤差變方同質，稱為變方同質性。
說明該如何檢驗合併同地點或時間之試驗結果符合變方同質性，及若
變方同質性不滿足時，該如何調整不同地點或時間之試驗結果，才能進
一步進行綜合變方分析。（10分）
將2年度、6水稻品系之4重複隨機完全區集設計之試驗結果合併後，進
行綜合變方分析，假設年度為隨機型效應、區集與品系則為固定型效
應，填寫下列變方分析表自由度⑴–⑹，及利用均方代號表示F值⑺–⑼
計算公式。（15分）
變因 自由度 均方 F值
年度 ⑴MSY ⑺
區集 ⑵MSB
品系 ⑶MSV ⑻
年度與品系交感 ⑷MSYV ⑼
誤差 ⑸MSE
總和 ⑹
代號：
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3
四、某文獻以變方分析表顯示六種不同生長調節劑對某作物產量影響之測試
結果，根據此文獻之變方分析表回答下列問題：
變因 平方和 自由度 均方 F值p-value
季節 197.00 3 65.67 9.12 0.001
生長調節劑 201.32 5 40.26 5.59 0.004
誤差 108.01 15 7.20
總和 506.33 23
說明上述變方分析表應該是採用何種試驗設計方法進行試驗得到的結
果？各種生長調節劑處理的重複數為何？（5分）
若設定顯著水準為0.01，根據上述變方分析表測試結果，說明六種不同
生長調節劑對作物產量是否有影響。（5分）
六種生長調節劑處理下，作物產量平均值分別使用最小顯著差異法
（least significant difference, LSD）及特奇公正顯著差異法（Tukey’s
honest significant difference, HSD）進行兩兩均值比較結果如下表，據以
說明六種不同生長調節劑中，對作物產量影響有顯著差異的所有兩兩
組合。（5分）
平均值 LSD HSD
46.77（處理1）a a
44.03（處理2）ab ab
43.23（處理3）abc ab
40.62（處理4）bcd ab
39.51（處理5）cd b
38.28（處理6）d b
承上題，根據LSD與HSD兩種差異法之定義，說明兩種差異法各自適用
的情境。（5分）
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4
下列由統計軟體製作的兩張圖，分別用於檢驗何種變方分析的基本假
設？描述這兩項基本假設之定義，並根據製圖結果，說明兩項基本假設
是否符合？（10分）