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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
電力工程
、
電子工程
、
電信工程
科 目
：
電路學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：
37640
|
37840
頁次：
2
－
1
一、圖一中 A、B為電源電路的兩端點。（每小題 10 分，共 30 分）
請利用網目電流法（mesh currentanalysis）求得 A、B兩點的開路電壓。
請利用節點電壓分析法（node voltage analysis）求得 A、B兩點的短路
電流。
請繪出圖一電路之戴維寧等效電路（Thévenin equivalent network）和
諾頓等效電路（Norton equivalent network）。
圖一
二、圖二中，vs為電源，R、L、C分別為電阻、電感和電容。
試推導iL(t)之微分方程，找出iL(t)與vs(t)之關係式（以R、L、C和vs(t)表
示之，並讓 iL(t)最高階微分項之係數為 1）。（10 分）
若
L
= 2 H、
R
= 5 W、C=1
50 F，且
10 V 0
( ) 30 V 0
st
v t t
試求iL0+、iL
'0+以及t> 0 之iL(t)。其中iL0+和iL
'0+分別為電源切
換發生後那一刻之iL(t)以及iL(t)的一次微分值。（t=0+係指 ( )
s
v t 切換之後
瞬間之時刻。）（15 分）
圖二
L
2Ix
Ix
1 kΩ
1 kΩ
1 kΩ
4 mA
6 V
A
B
12 V
代號：
37640
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37840
頁次：
2
－
2
三、圖三所示之電路中，Vs=100∠0°為電源vs(t)=100cos(ωt)的相量（phasor）
表示法，其中ω為頻率（單位：rad/sec）。（每小題 10 分，共 20 分）
當負載為一阻抗時，試求能傳送至負載的最大功率及此時之負載值。
當負載為一電阻時，試求能傳送至負載的最大功率及此時之負載值。
圖三
四、圖四為一濾波電路，其中vs和vo分別為輸入與輸出電壓，其轉移函數
（transfer function）H(jω)=Vo(jω)
Vs(jω)為頻率ω（單位：rad/sec）的函數。
試推導圖四電路的轉移函數 H(jω)=Vo(jω)
Vs(jω)，並以
H(jω)=K×( jω)
c
∏(1+jωBk)
m
k=1
∏(1+jωAk)
n
k=1 之形式表示之，並求式中之K和c。（10 分）
圖四
圖四為圖四之轉移函數的波德圖（Bode Plot）漸近線，若
C1=C2=1 μF且R2=10 kΩ，試求R1、R3、R4。（15 分）
圖四
V
s
=100∠0°
+
vo
－
+
va
－
+
vb
－
R
1
R
2
R
3
R
4
C
1
C
2
vs
－
+