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106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：25960
26060
全一張
（正面）
等級： 薦任
類科（別）： 電力工程、電子工程
科目： 電路學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
（請接背面）
一、如圖 1所示，
s
v
= 6 V、
c
i
= 2 ×
x
i
A、
c
v
= 6 ×
y
i
V：
利用節點電壓法求出節點電壓
1
v
與
2
v
。（12 分）
利用
之結果，試求輸入阻抗 R
eq
=
s
v
/
1
i
。（8分）
圖1
二、如圖 2所示，以相量分析法（phasor analysis）利用諾頓定理（Norton’s theorem）求
出
)(
2
tv
。（15 分）
圖2
三、如圖3所示，電壓源均方根（rms）值
s
V= 100 V，操作頻率ω = 40,000 弳/秒，Z
s
= (2 + j2) kΩ。
負載 Z為RC 並聯電路，其中 R = 250 Ω。
試求產生最大功率轉換（maximum power tr ansfer）所需之 N與C值。（10 分）
承
，此時負載 Z所吸收的功率為多少？（10 分）
圖3
s
vc
v
2
v
1
v
1
i
2
i
c
i
y
i
x
i
Ω12
Ω4
Ω8
Ω3
Ω2
Ω50
1
vΩ10
2
v
H4
F5001
A5cos0.2 t
V5cos80 t
s
V
in
Vou
t
V
ou
t
I
in
I
N
:1
106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：25960
26060
全一張
（背面）
等級： 薦任
類科（別）： 電力工程、電子工程
科目： 電路學
四、如圖 4所示：
試推導 V
out
(s)/V
in
(s)之轉移函數（transfer function）。此處 V
out
(s)與V
in
(s)分別為
)(tv
out
與
)(tv
in
之拉普拉斯轉換（Laplace transform）。（10 分）
若
1
C
= 100 nF、
F
C
= 1 nF、
1
R
= 8 kΩ、
F
R
= 40 kΩ，試求出此濾波器之頻寬（單位：Hz）。
（10 分）
圖4
五、如圖 5所示，
⎩
⎨
⎧
>−
<
=040
040
)( tV
tV
tv
s
：
試求 i(t)之拉普拉斯轉換（Laplace transform）I(s)。（15 分）
試從 I(s)求出 i(0
+
)及i′(0
+
)。（10 分）
圖5
s
v
i
H1 Ω21
Ω4F
1
6
1
ou
t
v
in
v
F
R
F
C
1
C
1
R