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106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題 代號：25950
26050 全一張
（正面）
等級： 薦任
類科（別）： 電力工程、電子工程
科目： 電子學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
（請接背面）
一、圖一(a) 為一個小訊號的弦波（Vp）偏壓在一個直流電壓（V0），其數學式為
tVVtV p
ω
cos)( 0+= 。將此訊號跨接到二極體的順向偏壓，如圖一(b)表示，在順向偏
壓條件下，此二極體的電壓（v）及電流（i）的關係為： T
Vv
SeIi /
=。假設小訊號條
件成立： p
V<<VT，試求出此二極體的輸出電流（ID）。（答案請用 Vp
、
VT
、
V0
、
S
I
、
ω表示）（20 分）
(a) (b)
圖一
二、請求圖二(a)(b)(c)的小訊號電壓增益（Vout / Vin），電晶體 M1及M2的轉導為 gm1及gm2
，
（注意箭頭方向：NMOS 或PMOS）。圖二(a)及(b)的輸出電阻 ro忽略不計，圖二(c)
的輸出電阻 ro1及ro2必須考慮在答案中。（20 分）
(a) (b) (c)
圖二
Vp
V(t)
V0
t
v
t
t
i ID
I
p
VDD
VDD
VDD
Vout
Vout
Vout
Vin
Vin
Vin
M1
M1
M1
M2
M2 M2
RD
V0
106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：25950
26050
全一張
（背面）
等級： 薦任
類科（別）： 電力工程、電子工程
科目： 電子學
三、請求圖三電路的電壓增益（V
out
/ V
in
），假設運算放大器為理想元件。接著，請依下列
兩種情況：R
1
C
1
> R
2
C
2
，R
1
C
1
< R
2
C
2
分別畫出電壓增益的大小對頻率關係圖，兩
圖中皆必須標示增益的數值及轉折的頻率點。（20 分）
圖三
四、通常衡量一個製程技術的先進與否，採用電晶體的截止頻率（f
T
）來評價。當小訊號
的電流增益為 1時的頻率即為截止頻率。如圖四(a)、(b)分別表示為 BJT 及MOS 電
晶體於計算電流增益的電路圖。請計算 MOS 及BJT 電晶體的截止頻率（f
T
）。（20 分）
{ BJT 電晶體小訊號參數：g
m
、r
π
、C
π
，忽略 C
μ
；MOS 電晶體小訊號參數：g
m
、C
gs
，忽略 C
gd
}
(a) (b)
圖四
五、在記憶體的晶片中，大部分採用 NOR 及NAND 的邏輯閘。請設計有三個輸入端（A、
B、C）及一個輸出端（Y）的 NOR 及NAND 的邏輯閘。這兩個邏輯閘採用 CMOS
製程技術，請畫出用電晶體製作的電路圖（必須包括 NMOS 及PMOS），答案必須清
楚標示輸入及輸出的位置於電路圖中。此外，因為記憶體是採用相同的製程，所以
通道長度相同（L
N
= L
P
），為了讓邏輯閘有相同的上升及下降的時間，必須設計不同
的通道寬度，請標示 NMOS 及PMOS 的通道寬度（W
N
及W
P
）相對比例關係於 NOR
及NAND 的邏輯閘，假設電子及電洞的遷移率為 μ
n
= 2μ
p
。（20 分）
V
out
V
in
C
1
C
2
R
1
R
2
V
in
V
in
I
out
I
out
I
in
I
in
Q
1
M
1
ac
GND
ac
GND