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105年公務人員特種考試司法人員、法務部
調查局調查人員、國家安全局國家安全情報
人員、海岸巡防人員及移民行政人員考試試題 代號：10940 全二頁
第一頁
考試別： 司法人員
等別： 三等考試
類科組： 心理測驗員
科目： 心理及教育統計學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接第二頁）
一、某研究者想知道 A、B、C三種不同分組方式對學習的成效，經過一個學期後，學生
的成績之平均值與標準差如下表。
請以適當的統計考驗三種分組方式對學習成效是否有顯著差異（顯著水準訂為
0.05）？寫出計算過程並請說明臨界值決定方式。（25 分）
A B C
平均值 75 70 69
標準差 10.55 11.44 11.81
人數 10 10 10
二、研究者想了解學習自信對學習成就之預測力，蒐集 10 筆資料如下表。
請問學習自信與學習成就之相關為何？寫出以學習自信預測學習成就之迴歸方程
式，並加以解釋。如何檢定迴歸方程式的係數？（25 分）
受試者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
學習自信 10 10 9 6.5 8 14 8 10 8.5 8
學習成就 509 620 584 560 540 651 416 690 570 528
三、解釋名詞：（每小題 5分，共 25 分）
獨立樣本與相依樣本
Z分數與 T分數
二項式分配（binomial distribution）
簡單效果（simple effects）
抑制變項（suppressor variables）
四、研究者根據理論寫出數個問卷題項，為了檢驗其潛在結構，研究者將所有題項進行
因素分析，下面是因素分析結果的部分報表，請根據報表回答問題。試問這些題目
適合進行因素分析嗎？請說明理由。計算解釋總變異量表中① ②的數據，並解釋其
意義。請計算「享受學習數學」以及「但願可以不用學數學」這兩個題項的共同性
（communality）。本分析萃取方法為「主軸因子」（Principal Axis Factoring），其與「主
成分」分析法有何不同？所使用的轉軸方法有何特性？請為因子 1和2命名，並說
明命名的理由。（25 分）
105年公務人員特種考試司法人員、法務部
調查局調查人員、國家安全局國家安全情報
人員、海岸巡防人員及移民行政人員考試試題 代號：10940 全二頁
第二頁
考試別： 司法人員
等別： 三等考試
類科組： 心理測驗員
科目： 心理及教育統計學
因素分析報表
Kaiser-Meyer-Olkin 取樣適切性量數。 .918
KMO與Bartlett檢定
Bartlett 的球形檢定 近似卡方分配 31435.806
df 78
顯著性 .000
因子 初始特徵值 平方和負荷量萃取
總數 變異數的% 累積% 總數 變異數的%
1 6.530 50.233 50.233 6.117 （ ① ）
2 1.458 11.216 61.448 1.031 （ ② ）
3 1.393 10.714 72.162
4 .591 4.546 76.709
6 .419 3.225 83.842
7 .398 3.058 86.900
8 .344 2.643 89.543
9 .336 2.585 92.128
10 .309 2.378 94.506
11 .297 2.286 96.792
12 .259 1.989 98.780
13 .159 1.220 100.000
轉軸後的因子矩陣
因子
萃取方法：主軸因子。
旋轉方法：含 Kaiser 常態化的
Varimax 法。
a. 轉軸收斂於 3 個疊代。
1 2
享受學習數學 .686 .468
但願可以不用學數學 -.790 -.159
數學很無聊 -.809 -.168
學數學很有趣 .660 .358
喜歡數學 .744 .448
學好數學是重要的 .522 .248
數學表現好 .308 .752
和他人相比數學對我比較難 -.344 -.365
對數學不擅長 -.406 -.420
學數學學得很快 .275 .741
擅長解決問題 .249 .763
擅長學習數學 .211 .743
數學對我是困難的 -.468 -.370