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101年公務人員特種考試司法人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 心理測驗員
科 目： 心理及教育統計學
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
30820
本試題作答，應列出計算過程，並請說明臨界值決定方式（例如：用F1, 48: .95表示：查F
分配表，ν1＝1，ν2＝48，百分點為 95）。
X
′
′
）與身高（
Y
一、68 名學生分別測量了體重（ ），為了計算方便，先進行資料轉換，
使得 8
=X5.59−
′
X；5
′
=YY167
−
，
Y
′
3676.0−=
Y
）。（10 分） 計算得 ，請問身高平均數（
3114.1=
X
S'
X
S）。（10 分） 計算得 ，請問體重的標準差（
二、公正的骰子六面出現的機會相同，研究者以丟 6次骰子作為實驗，並決定：當 6次
皆出現單數（1、3或5點）時，則判斷該骰子並非公平。如果一個骰子由於製造因
素，實際出現單數點的機率為 0.9，請問採用上述檢查方式時，犯第二類錯誤（β）
的機率為何？（15 分）
三、50 名學生回答 A、B兩問題，A題的答對率（ ）為 0.56，B題的答對率（
A
p
ˆ
B
p
ˆ）
為0.72，40%的學生兩題都答對，請考驗此兩題的難度是否有差異？（提示：若難
度相同，則兩題的答對率相同）（15 分）
四、50 名學童參加兩次考試，考試成績平均數與標準差摘要如下：
X
第一次考試(X)
X
S= 80 = 12
X
Y
r= .70
Y
第二次考試(Y) Y
S= 70 = 15
2
D
S設D
＝
Y
－
X（兩次考試分數的差異），請計算兩次考試差異分數的變異數 。（15 分）
101年公務人員特種考試司法人員考試試題 代號：
等 別： 三等考試
類 科： 心理測驗員
科 目： 心理及教育統計學
全一張
（
背面
）
30820
五、四組受試（每組 10 人）的平均數摘要如下表：
第一組
第二組 第三組 第四組
M 10.8 6.2 6.6 5.2
計算得ANOVA考驗的MSW為3.815，經ANOVA考驗，組別效果已達顯著。請採用
Scheffé事後比較程序，考驗前三組的平均是否與第四組有顯著的差異（
0
3
:4
321
0=−
++
μ
μ
μ
μ
H）。（20 分）
六、使用 A、B兩個變項（2×3）形成 6個實驗處理，60 名受試者隨機分派至各個實驗
情境，受試者在各細格(n =10)的平均數摘要如下表：
3
B
1
B2
B
1
A10.8 6.2 7.0
2
A6.6 5.2 8.0
請計算 。（15 分）
AXB
SS