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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：51630 全一張
（正面）
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 土木工程
科目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
（請接背面）
一、圖一結構中 A、F點為鉸支承，並於 C點以鉸接方式連結。現於 B點施加一彎矩 2 PL，
且在桿件 DE 與EF 間各施加一載重 P，如圖一所示。試求外力作用下，支承 A及支
承F反力 Ax、Ay與Fx、Fy之大小及方向。（20 分）
圖一
二、圖二為一均質之重量 W、半徑 r = 1 m 的圓盤，靜置於 θ = 30 度的傾斜面上。現圓盤由
靜止釋放往下滾動，假設滾動過程中圓盤與接觸面沒有滑動，試求滾動距離 d = 15.3 m
時，圓盤之質心速度 Vc為何？（提示：圓盤質量慣性矩 I = mr2/2）（20 分）
圖二
A
C
B2L L
A
y
F
y
A
x
L
L
P
D
EF
2L L
P
F
x
2L
2PL
θ
r
d
105
年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題
代號：51630 全一張
（背面）
考試別： 原住民族特考
等別： 三等考試
類科組： 土木工程
科目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）
三、圖三顯示一個厚度 t及寬度 b、彈性模數為 E的薄鋼條，其末端 A固定在半徑為 R
的剛性基座上，鋼條伸出夾具的長度為 5L，假設 L與t的尺寸相較 R甚小。現於鋼
條伸出端 C點施加一垂直載重 P，當鋼條之 AB 段（= L）與剛性基座完全接觸時，
試求施加在 C端之外力 P為多少？（請以 P = (？)bt3表示。）（提示：可近似採用以
下關係 1/R = M/EIz）（20 分）
圖三
四、圖四為一懸臂梁，均佈載重 w施加在 AB 段。已知梁的 EI 值為常數，且 a = 2L/3，
試求自由端 C處之轉角 θc與垂直位移 Δc。（20 分）
圖四
五、圖五為一裝液體之容器，a點位於容器液體表面，該表面積為 Aa，容器下方 b點處
有一孔口，孔口 b處面積 Ab
，相較 Aa甚小。依照圖示液面高度 H = 4.905 m 情況下，
試求此時孔口 b處液體之流速 Vb。（20 分）
圖五
P
R
5L
L
bt
ABC
zy
x
y
aL
ABC
w
EI
H
(air)
(air
)
a
bV
b
w