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105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：34130 全一張
（正面）
等別： 三等考試
類科： 化學工程
科目： 物理化學（包括化工熱力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、有 2莫耳理想氣體，其中 1莫耳氣體的壓力為 2 bar，溫度為 25℃；另外 1莫耳氣體，
壓力 0.5 bar，溫度同樣是 25℃。互相混合後，假設總體積不變。計算：
混合後氣體的壓力、溫度。（10 分）
混合熵ΔSmix、混合焓ΔHmix、混合 Gibbs 能量ΔGmix。（10 分）
二、氮氣視為理想氣體，假設莫耳熱容量為常數 Cp = 29.1 JK-1 mol-1，從 300 K，2 bar 的
起始狀態，經過絕熱的壓縮機，假設是可逆過程。再經過定壓的熱交換器，最後溫
度與壓力分別為：300 K，8 bar。計算：
每莫耳氣體的ΔU、ΔH、ΔS 。（10 分）
每莫耳氣體所需的 Q、Wshaft。（10 分）
三、假設水從液態氣化成水蒸氣，莫耳熱容量的差為常數ΔCp, vaporization = Cp, vapor – Cp, liquid water
= – 41.9 JK-1 mol-1。從一莫耳液態水，在溫度為 90℃，氣化成為一莫耳溫度為 90℃
水蒸氣。
計算ΔSvaporization=Svapor–
Sliquid water、ΔSsurrounding、ΔStotal。
已知在 100℃時，ΔHvaporization=40.656 kJ mol-1。（10 分）
依據什麼？與如何說明？前述的氣化過程是可逆、不可逆、還是不會發生。（10 分）
四、粒子在沒有位能，0 ≤x≤L 的一度空間裡運動，波函數為：
Ψn=2
L12
⁄sin nπx
L
已知動量的運算子為：
px=ℏ
id
dx
利用下列不定積分公式：
sin2ax dx= x
2–sin 2ax
4a +C
分別計算：
動量的期待值〈px〉。（10 分）
動量平方的期待值〈px
2〉。（10 分）
105年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：34130 全一張
（背面）
等別： 三等考試
類科： 化學工程
科目： 物理化學（包括化工熱力學）
五、根據 Gibbs energy 的定義：G = H – TS，
推導 Gibbs-Helmholtz 方程式：
∂GT
⁄
∂Tp
= –H
T2（10 分）
CaCl2.NH3(s)分解成 CaCl2(s)與NH3(g)，假設標準反應熱焓，在 350~470 K幾乎是
常數，ΔrH⊖=+78 kJ mol-1。已知在 400 K，CaCl2.NH3(s)分解後達到平衡時，還有
固體的 CaCl2.NH3(s)存在，NH3的壓力為 1.7 kPa。推導出一個數學關係式，把ΔrG⊖
表示成溫度的函數。（10 分）