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105年公務人員特種考試關務人員考試、
105年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
105年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10870 全一張
（正面）
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 化學工程
科目： 物理化學（包括化工熱力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、將裝有 80℃, 500 ml 水的杯子 A與另一個裝有等量但溫度為 20℃的杯子 B接觸以達
熱平衡，假設杯子與外界沒有熱交換，杯子的影響可忽略，且水的密度為 1g/ml，比
熱為 4.18 J/g℃，皆不隨溫度而改變。
請問 2個杯子內的水溫各為多少？（5分）
有多少熱量由杯子 A流入杯子 B？（5分）
計算此過程前後 2杯水的熵總變化量。（5分）
若不讓 2杯水直接接觸，而是在 2杯水之間放入 1個小型的卡諾機，以便在熱平
衡過程獲得機械功，請問能獲得之最大功為多少？（10 分）
續前小題，計算此過程前後 2杯水的熵總變化量。（5分）
二、常溫常壓下，將 A、B兩物質混合時之莫爾混合自由能變化為
BABBAA
B
B
A
A
MIX xxxxxxGxGxG
RT
G2lnln ++=−−=
Δ
請推導 A、B兩物質的活性係數與濃度之間的關係。（10 分）
若在溫度 T=300K時，A成分的蒸氣壓為 100 Pa，B成分的蒸氣壓為 200 Pa，請
問此混合物在 300 K 下是否有共沸點？如果有，請計算共沸壓力與組成。如果沒
有，請說明原因。（10 分）
請大略畫出此混合物在 300 K 下的 Pxy 與xy 相圖，並在 Pxy 圖上標註汽相、液相
與汽液共存的區域。（10 分）
105年公務人員特種考試關務人員考試、
105年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
105年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10870 全一張
（背面）
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 化學工程
科目： 物理化學（包括化工熱力學）
三、氣體物質 A在高溫下會進行一級反應分解為氣體物質 B與C：
A→B+C
為獲得反應的動力式，某科學家利用定容反應器在 2個不同溫度（300 K 與500 K）
下進行實驗，並記錄反應器壓力與時間的關係，如下表所示：
t/sec 0 100 500 1000
實驗一（300 K） P/Pa 249 304 426 477
實驗二（500 K） P/Pa 1247 1684 2350 2477
反應開始時(t = 0s)反應器內僅有 A。利用上表內的實驗結果，求出此反應的反應速率
式d[A]/dt=-k0exp(-Ea/RT)[A]中的反應速率常數 k0與活化能 Ea，其中[A] = PA/RT 為
A在反應器內的莫爾濃度，R = 8.314 J/mol．K。（20 分）
四、鋅銅電池表示如 Zn(s)|ZnSO4(aq)||CuSO4(aq)|Cu(s)。
請寫出電池放電時的總反應式。（5分）
鋅銅電池的標準電池電位為 1.10 V，計算此電化學反應在 25℃時的反應平衡常數
Ka。（5分）
若硫酸鋅溶液濃度為 0.01 M，硫酸銅溶液濃度為 0.1 M，計算此電池的電動勢。
（為計算方便，假設此二電解質溶液皆為理想溶液。）（5分）
若將前一小題電池中鋅電極與硫酸鋅溶液置換為銅電極與濃度為 0.001 M 的硫酸
銅溶液，計算此電池的電動勢。（為計算方便，假設電解質溶液皆為理想溶液。）
（5分）