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107年公務人員特種考試關務人員、
身心障礙人員考試及107年國軍上校
以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10570 全一頁
考試別： 關務人員考試
等別： 三等考試
類科： 化學工程
科目： 物理化學（包括化工熱力學）
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、某流體的壓力（P）、溫度（T）與莫耳體積（V）遵守凡德瓦狀態方程式（如下），
2
V
a
bVRT
P−
−
=
請找出方程式中係數 a與b與流體臨界溫度（Tc）與臨界體積（Vc）之間的關係。
（10 分）
請計算此流體在臨界點時的可壓縮係數 Zc = PcVc / RTc。（10 分）
請概述如何利用凡德瓦狀態方程式，計算在某特定溫度下，此流體的蒸氣壓。
（5分）
二、某 A、B兩液體混合物的莫耳過剩吉布士自由能為
B
A
ex xCxG =，其中 C為定值，xA、
xB分別為 A與B在混合物中的莫耳分率。
請推導 A、B兩物質的活性係數與濃度之間的關係。（10 分）
若將 xA莫耳的 A與xB莫耳的 B在定溫下混合，請計算混合熱。（10 分）
試計算將一莫耳 A、B混合液體（組成為 xA、xB）在定溫定壓下分離成為純的 A、
B兩液體所需的最小功。（5分）
三、氣體物質 A在高溫下會進行一級反應轉變為氣體物質 B
A → B
在定容定溫的反應器中，此反應的反應速率為 ][
][ Ak
d
t
Ad
rA=−= ，其中[A]為物質 A
的體積莫耳濃度，k為反應速率常數。
若在反應槽中 A的初始濃度為[A]0，B的初始濃度為[B]0，請推導[A]與[B]隨時間
的變化關係。（10 分）
請計算物質 A濃度減為初始濃度一半所需要的時間（即半衰期）。（10 分）
若反應速率常數遵守阿瑞尼士關係 )exp(
0R
T
E
kk a
−= ，請問要如何讓半衰期縮短至
原來（反應溫度 T0）的一半？（5分）
四、鋅離子（Zn2+）與銅離子（Cu2+）的標準還原電位分別為-0.76 V 與0.34 V
將銅片放入硫酸鋅溶液，會發生那些反應？（請寫出反應方程式）（5分）
將鋅片放入硫酸銅溶液，會發生那些反應？（請寫出反應方程式）（5分）
將沾鹽水的棉花夾於鋅片與銅片之間，會發生什麼反應？（請寫出反應方程式）（5分）
請說明如何利用鋅片、銅片、硫酸銅、硫酸鋅溶液製作鋅銅電池？此電池的標準
電位為多少？（10 分）