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104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：30650 全一張
（正面）
考 試 別： 身心障礙人員考試
等 別： 三等考試
類 科： 水利工程
科 目： 流體力學
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
w1
W
P1
斷面 1
斷面 2
P2 w2
圖1均勻圓管
註：若有題意未盡之處應自行做合理假設，相關參數如無特別說明均取下列數值：
水（water）密度：ρ = 103 kg/m3，重力加速度：g = 9.8 m/s2，大氣壓力 Patm = 101.3 kPa
一、颱風中心暴風半徑外之流況在一水平面可以自由渦流模擬，流況為圓周運動，其切
線速度以圓柱座標表示 vθ = k/r，且 vr = vz = 0，k為常數。假設流況為穩態不可壓縮
非黏性流（steady, incompressible, inviscid flow），問：
此速度場是否為旋性流（rotational flow），並決定渦度（vorticity）之大小？（6分）
計算圍繞含圓周運動中心點之任一迴路的環流量（circulation）多少？（6分）
設r = r0時，p = p0，求其壓力沿徑向之分布，p(r)為何？（13 分）
二、一均勻圓管半徑 R流體由下往上流動如圖 1，斷面 1為均勻流速 w1，斷面積 A1，
壓力 P1，流經斷面 2時流況為一拋物線形，中心流速為 umax，其流速分布為：
2
max2 1⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
R
r
uw ，斷面積 A2，壓力 P2，控制體積（control volume）內之流體重 W，
設流況為穩態不可壓縮流（steady and incompressible flow）。請回答下列問題：
求斷面 2之平均流速為何？（以 umax 表之）（8分）
何謂動量方程式（linear moment equation），並解釋各項之意義？並求斷面 2之
動量修正因子（momentum-flux correction factor）？（8分）
管壁受到多少阻力 Rz？（以出現之符號表之）（9分）
104年公務人員特種考試關務人員考試、
104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及
104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：30650 全一張
（背面）
考 試 別： 身心障礙人員考試
等 別： 三等考試
類 科： 水利工程
科 目： 流體力學
D
ε
μ
ρVD
Re =
三、有一輸送鑄鐵（cast iron）油管（粗糙度 = 0.25 mm），欲設計輸送 0.25 m3/sec 之汽
油，假設汽油比重 0.80，運動黏度 5 × 10-5m2/s，輸送中管道之摩擦損失為每 100 m
壓力降低為 8 kN/m2
，
摩擦係數 f值可查附圖 2之穆迪圖（Moody diagram），回答
下列問題：
試設計一最適當之油管內徑理論值（需列出詳細說明計算過程及方法）。（12 分）
若已知圓管流為層流，已知雷諾數（Reynold number, Re），求其摩擦係數 f值為
何？（5分）
若已知上小題之層流 f值，請由 f值推導圓管層流經長度 L之壓力降（ΔP）為何？
（8分）
四、一貯水槽用 250 kg，垂直紙面寬度 w = 4 m 之矩形閘門，B點為鉸接（hinge），斜
放在地板 A點，和水平夾角 45°，如圖 3所示，問：
所受水作用於水閘門 AB 之合力為何？（12 分）
今欲打開閘門 A點，在閘門中心點施一垂直力 F，問最少需施力多少才可打開閘
門。（13 分）
閘門
圖3 矩形水閘門
水
F
B
45°
0.9 m
3.2 m
A
圖
2
穆迪圖
（Moody diagra
m
）
f
Wholly turbulent flow
Transition range Smooth
Lamina
r
flo
w
103 104 105106107
2(103) 2(104)2(10
5)2(10
6) 2(107)