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年特種考試地方政府公務人 員及
離 島 地 區 公 務 人 員 考 試 試 題
考 試 別：地方政府公務人員考試
等 別：三等考試
類 科：土木工程
科 目：材料力學
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
33220
頁次：
2
－
1
一、有一 ABCD 水平桿件如下圖所示，AB 段橫斷面面積
4 2
1
A 10 10 m
，
BCD 段橫斷面面積
4 2
2
A 8 10 m
。ABCD 桿件之 A點為固定端，D點
與牆面有一間隙 4
δ
2 10 m
存在。設
L 2 m
，桿件之彈性係數
E 200GPa
。當 B點受一集中力
P 5 kN
，且 C點受一集中力
Q 20 kN
時，D點是否會碰觸到牆？試求 P及Q作用下，此桿件在 A點與 D點
所受之水平力，並註明反力之方向。（25 分）
二、有一矩形梁受兩個集中載重如下圖所示，A點為鉸支承，B點為滾支承，
C點為自由端。如此梁之最大容許彎曲應力為
10 MPa
，且最大容許剪應
力為
0.5 MPa
，試求 P之最大值為何？（25 分）
代號：
33220
頁次：
2
－
2
三、有一
60
應變計組合，安裝在圓柱形壓縮空氣儲槽表面如下圖所示。應變計
A的紀錄為 a
6
100 10
，應變計B與C的紀錄相等，且 b c
6
280 10
。
如果儲槽的半徑 r與厚度 t之比值
r/t 20
，且儲槽內部空氣壓力為
p 4 MPa
，計算儲槽材料的彈性係數 E和柏松比
。（25 分）
提示： x y x y xy
x'
cos2 sin2
2 2 2
四、有一連續梁 ABCDE 如下圖所示，A點為固定端，B點為鉸支承，C點
為鉸接，D點為滾支承。此梁於 C點受到一集中載重 P，如梁斷面彎矩
勁度為 EI，求 A、B及D點之反力（可包括彎矩）。並計算 C點之位移、
D點之轉角及 E點之位移。請註明反力、位移及轉角之方向。（25 分）
提示：
a b L
2
Px
v(x) (3a x), 0 x a,
6EI
2
Pa
v(x) (3x a), a x L.
6EI