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桃園市立武漢國中 110 學年度第 1學期 9年級數學科補考卷【題庫】
命題教師：陳嘉駒 範圍：第四冊第 4章 年 班 號 姓名：
一、選擇題
1.如圖(1)，直線 L為L1
、
L2的截線，則∠1的同位角為哪一個角？
(A) ∠4 (B) ∠5 (C) ∠6 (D) ∠7
2.兩條平行線被一條直線所截時，下列哪一個性質是【錯誤】的？
(A) 同位角相等 (B) 內錯角相等 (C) 同側內角相等 (D) 同側內角互補
3.如圖(2)，L1//L2，L為截線，∠1＝70°，則∠2＝？
(A) 70° (B) 110° (C) 30° (D) 90°
4.如圖(3)，L1//L2，M為L1、L2的截線，∠1＝（9x
＋
8）°，∠2＝（7x
＋
36）°，
求∠3。 (A) 36° (B) 46° (C) 56° (D) 66°
5.圖(4)為四邊形 ABCD，若
AB
//
CD
是依據下列哪個性質？
(A) 同位角相等 (B) 內錯角相等 (C) 同側內角相等 (D) 同側內角互補
6.如圖(5)，
AB
//
CD
，E點在
AB
上，F點在
DE
上。已知∠B＝35°，∠D＝45°
，求∠2＝? (A) 70° (B) 80° (C) 90° (D) 110°
7.圖(6)△ABC 中，P點在
AB
上，安安利用尺規作圖畫出通過 P點，
且與
BC
平行的直線，則安安是依據哪一個平行線的判別方法。
(A) 同位角相等 (B) 內錯角相等 (C) 同側內角相等 (D) 同側內角互補
8.如圖(7)，L1 // L2，A點在 L1上，B點在 L2上，已知∠1＝62°，
∠2＝31°，求∠ACB。 (A) 93° (B) 94° (C) 95° (D) 96°
9.如圖(8)，L1 // L2，△ADE 的面積是 9，△ABE 的面積是 6，
△BCE 的面積是 4，求四邊形 ABCD 的面積。
(A) 10 (B) 19 (C) 25 (D) 28
10.如圖(9)，∠ABC＝120°，∠CDE＝110°。若
AB
//
DE
，求∠BCD。
(A) 10° (B) 25° (C) 35° (D) 50°
11.在圖(10)中平行四邊形 ABCD 的周長為 32 公分，且
AB
＝7公分，求
BC
的長。
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
12.如圖(11)四邊形 ABCD 若是平行四邊形，是依據下列哪個性質?
(A) 兩組對邊分別等長 (B) 兩組對角分別相等
(C) 一組對邊平行且等長 (D) 兩條對角線互相平分
13.如圖(12)，四邊形 ABCD 中，E、F兩點在 BC 上，∠B＝44°，∠C＝70°，
BC
＝15，
EF
＝3，且兩個四邊形 ABED 與AFCD 均為平行四邊形。則∠1＝?
(A) 104° (B) 114° (C) 124° (D) 134°
14.承上一題，求
AD
的長度。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
圖(1)
圖(2)
3
2
1
L
1
L
2
M
圖(3)
89°
91°
93°
87°
A
D
C
B
圖(4)
圖(5)
圖(6)
圖(7)
圖(8)
圖(9)
圖(10)
圖(11)
圖
(12)
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15.如圖(13)，平行四邊形公園 ABCD 中，O為兩條對角線步道交點，小強從 A點開始
沿著步道散步，依序經過 O、D兩點後回到 A點。若
BC
＝87 公尺，
BD
＝158 公尺，
AC
＝68 公尺，則小強散步走了多少公尺？
(A) 200 (B) 210 (C) 220 (D) 230
16.如圖(14)，四邊形 ABCD 為平行四邊形，
EF
//
AB
，如果四邊形 ABFE 的面積為 24，
四邊形 CDEF 的面積為 10，求四邊形 DEGF 的面積。
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
17.如圖(15)，小安有一張面積為 72 的平行四邊形紙卡 ABCD，因為紙卡部分褪色，
於是他在 上選一點 E，然後將其修剪後得到紙卡△BCE，求△BCE 的面積。
(A) 12 (B) 24 (C) 32 (D) 36
<題組題>利用平行四邊形的判別方法，檢查下列各四邊形 ABCD 是依據哪一個
判別性質確認是平行四邊形。
(A) 兩組對邊分別等長 (B) 兩條對角線互相平分
(C) 兩組對角分別相等 (D) 一組對邊平行且等長
18.圖(16)中，平行四邊形 EFGH，
A、B、C、D分別為
OE
、
OF
、
OG
、
OH
的中點。
(選項在上方)
19.圖(17)中，E、F分別為
AD
與
BC
中點，
且四邊形 AECF 為平行四邊形。(選項在上方)
20.圖(18)中，
AB
⊥
BC
。(選項在上方)
21.如圖(19)，四邊形 ABCD 中，對角線
AC
垂直平分
BD
，
AB
＝6，
CD
＝12，
求四邊形 ABCD 的周長。(A) 24 (B) 36 (C) 42 (D) 48
22.承上一題，在圖(19)中，箏形 ABCD 中，若對角線
AC
＝18，
BD
＝12，
求箏形 ABCD 的面積。(A) 102 (B) 106 (C) 108 (D) 112
23.如圖(20)，長方形 ABCD 中，
AC
和
BD
相交於 O點。若
OA
＝5，
AB
＝6，
求△ABD 的面積。(A) 10 (B) 12 (C) 24 (D) 36
24.如圖(21)，梯形 ABCD 中，
AB
//
CD
，兩腰中點連線段的長
EF
＝5，∠B＝90°，
DH
⊥
AB
於H點，
AH
＝2，求
CD
的長。(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
25.承上一題，在圖(21)中，若
BC
＝3，求梯形 ABCD 的面積。
(A) 7 (B) 10 (C) 12 (D) 15
26.如圖(22)，等腰梯形 ABCD 中，
AD
//
BC
，∠BAC＝90°，且
AB
＝
CD
＝8，
BC
＝17，求
BD
的長。(A) 12 (B) 15 (C) 24 (D) 25
27.如圖(23)，長方形 ABCD 的兩對角線相交於 O點。若
AB
＝12，
AO
＝8，
求
BC
長。
(A) 2√7 (B) 3√7 (C) 4√7 (D) 5√7
圖(13)
圖(14)
圖
(15)
圖(16)
圖(17)
圖(18)
圖(19)
圖
(20)
圖(21)
圖(22)
圖(23)
O
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28.如圖(24)，
BG
為梯形 ACFH 兩腰中點連線段的長，
CF
為梯形 BDEG 兩腰
中點連線段的長，且
AH
＝16，
CF
＝20，求
BG
的長。
(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 22
29.如圖(25)，梯形 ABCD 中，
AB
//
DC
，
AE
、
BF
分別是梯形 ABCD 的高。
若
AB
＝6，
BC
＝17，
CD
＝27，
DA
＝10，求
AE
的長。
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
30.如圖(26)，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片。
根據圖中標示的長度與角度，求梯形紙片中較短的底邊長度為何?
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
<解答>
1 2 3 4 5
B C A B D
6 7 8 9 10
B B A C D
11 12 13 14 15
B D B C A
16 17 18 19 20
C D B D A
21 22 23 24 25
B C C A D
26 27 28 29 30
B C C A D
圖
(24)
圖
(25)
圖(26)