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自然真實，掌握資訊，邁入世界，迎向未來
第 1 頁，共 6 頁
天主教恆毅中學 112 學年度國二數學補考試題題庫
範圍：第四冊全 班級： 座號： 姓名：
1.( )有一等差數列，公差為－4，若將此等差數列各項同乘以3
4，再加上 5，則新數列的公差為多
少？ (A)－3 (B)2 (C)3 (D)－8
2.( )下列何者為等差數列？(A)1 , －1 , 1 , －1 (B)1 , 1
2 , 1
3 , 1
4 (C)1 , 2 , 4 , 8
(D)3 , 3 , 3 , 3
3.( )等差數列－8 , －5 , －2 , 1 , 4，則其公差為何？(A)3 (B)12 (C)13 (D)－3
4.( )已知一等差數列首項為 93，末項為 2，公差為－7，則此等差數列有幾項？(A)13 (B)14
(C)15 (D)16
5.( )如圖，用等長的吸管依次向右排出相連的正方形，如果要排出第 10 個圖形，總共需要幾根
吸管？ (A)30 (B)31 (C)32 (D)33
第1個
第2個
第3個
……
6.( )若一等差數列的首項為 35，末項為－145，公差為－4，則此等差數列共有多少項？ (A)44
(B)45 (C)46 (D)47
7.( )一等差數列共有 9項，若末項比首項多 12，則這數列公差為多少？ (A)2 (B)3
2 (C)－3
2
(D)－2
8.( )等差級數 5＋8＋11＋……加至第 20 項的和為多少？ (A)(5＋20)×20
2
(B)[5＋5＋(20－1)×20]
2 (C)[5＋5＋(20－1)×3]
2 (D)[5＋5＋(20－1)×3]×20
2
9.( )梅姬颱風造成臺灣重創，小菘為響應賑災捐款，第一天捐出 150 元，第二天捐出 200 元，第
三天捐出 250 元，以後每日的捐款皆增加 50 元，如果持續捐款一星期，則小菘共捐出多少
元？ (A)1500 (B)1800 (C)2100 (D)2400
10.( )今天是 1月1日，爸爸預計發放這個月的零用錢給兄弟兩人。
弟弟說：「我第一天需要 5元，第二天要 10 元，…，之後的每一天都比前一天多 5元。」
哥哥說：「我第一天需要 1元，第二天要 2元，…，之後的每一天都是前一天的兩倍。」
則1月10 日那一天(不含前面所累積的零用錢)，爸爸分別要發放多少零用錢給他們？
(A)弟弟 50 元，哥哥 20 元 (B)弟弟 50 元，哥哥 200 元 (C)弟弟 50 元，哥哥 512 元
(D)弟弟 100 元，哥哥 1024 元
11.( )已知5 , x , 20成等比數列，則5與20的等比中項x＝？ (A)－10 (B)10 (C)±10 (D)±15
12.( )設線型函數 y＝ax＋b(a、b為常數)，若函數 y之圖形垂直於 y軸且經過點( 2 ,－6)，則 a
＋b＝？ (A)2 (B)－4 (C)4 (D)－6
13.( )函數 y＝2x－1之圖形與 y軸的交點坐標為何？ (A)(0 ,－1) (B)(1
2 ,－1) (C)(1
2 , 0)
(D)(0 , 0)
14.( )△ABC 中，∠A＝(3x－18)°，∠B＝(4x＋5)°，∠C＝53°，則∠B的補角度數＝？ (A)75°
(B)85° (C)95° (D)138°
15.( )如圖，△ABC 中，∠ 1＝∠2，∠ 3＝∠4，若∠ABC＝90°，則∠1＝？ (A)67° (B)67.5° (C)68°
(D)68.5°
1
2
3
4
A
B
C
D
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天主教恆毅中學 112 學年度國二數學補考試題題庫
16.( )如圖，已知∠1＝∠2＝75°，且
BD
⊥
AB
，則∠
D
＝？ (A)35° (B)40° (C)55° (D)60°
1
2
A
B
C
D
17.( )如圖，若∠
A
＝36°，∠
B
＝53°，∠
C
＝47°，則∠
D
是幾度？ (A)32° (B)42° (C)53° (D)54°
A
B
C
D
E
18.( )如圖，
A
、
B
、
C
三點在同一條直線上，若∠1＝(6
x
＋6)°，∠2＝(18
x
＋5)°，∠3＝(10
x
－1)°，
則∠1為多少度？(A)26 (B)28 (C)36 (D)38
C
B
A
1
2
3
19.( )已知∠
A
為50 度，∠
B
是它的補角，請問∠
B
的度數是多少？ (A)40° (B)50° (C)130°
(D)180°
20.( )如圖所示，下列哪一角是∠CQD 的對頂角？(A)∠AQB (B)∠AQF (C)∠FQE (D)∠DQE
C
B
A
F
E
D
Q
21.( )如圖，直線
L
1、
L
2相交成四個角，已知∠2＋∠4＝108°，則 ∠1＝？ (A)126° (B)72° (C)54°
(D)63°
1
2
3
4
L1
L2
22.( )如圖所示，兩直線交於一點，∠1＝(5
x
＋16)°，∠2＝(2
x
＋25)°，求∠3的度數是多少？
(A)169° (B)149° (C)159° (D)147°
1
2
3
23.( )如圖，
OC
為∠
AOB
的角平分線，
OD
為∠
BOC
的角平分線，若∠
AOB
＝140°，則∠
COD
＝？
(A)35° (B)40° (C)45° (D)55°
B
O
A
D
C
24.( )如圖，已知 A、B兩點，以 B為圓心， AB 為半徑畫弧，且交 L於C，則下列敘述何者正確？
(A)
AB
＝
AC
(B)
AC
＝
BC
(C)
AB
＝
BC
(D)無法判斷
A
B
C
L
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25.( )附圖是∠
ABC
尺規作圖的痕跡，若∠
ABC
＝50°，則∠
DBC
為多少度？ (A)50 (B)30 (C)25
(D)15
A
B
C
D
26.( )△ABC 與△DEF 中，若∠A＝∠D，∠B＝∠E，且 AB ＝DE ，則△ABC 與△DEF 全等是根據下
列哪一個全等性質？ (A)SSS (B)AAS (C)ASA (D)SAS
27.( )如圖，△ABC 和△DEF 為全等三角形，則△DEF 的周長為多少 cm？ (A)18 (B)20 (C)22
(D)24
6cm
A
D
C
B
F
E
6cm
6cm
8cm
28.( )已知△ABC＝
～△DEF，則下列哪一個敘述是正確的？ (A) AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF
(B)∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F (C)兩個三角形皆為正三角形 (D)兩個三角形的周長
相等
29.( )直線 L垂直平分 BC ，P為L與AC 交點， AP ＝BP ，若∠ABC＝90°， AB ＝6，BC ＝8，則
AP ＝？ (A)6 (B)5 (C)4 (D)3
A
C
B
L
P
30.( )如圖，△ABC 的內部有一點 P，滿足 PA ＝PB ＝PC，若 AB ≠BC ≠AC，則關於 P點的位置，
下列何者正確？ (A)P在∠ABC的角平分線上 (B)P在∠BAC的角平分線上 (C)P在BC 的
中垂線上 (D)P在以 BC 為底的高上
A
C
B
P
31.( )在△ABC 中，若 AB ＝5，BC ＝9，則 AC 的長度不可能為下列何者？ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7
32.( )在△ABC 中，若 AB ＝7公分， BC ＝5公分，則 AC 必定大於 a公分，小於 b公分，求 a－b
＝？(A)10 (B)－10 (C)12 (D)－12
33.( )如圖，△ABC 中， AD ⊥BC 於D。若 AD ＝BD ＝10，AC ＝20，則∠BAC＝？ (A)75° (B)90°
(C)105° (D)120°
D
A
C
B
34.( )直線
M
平行
N
，且∠1＝135°，∠2＝40°，則∠
BAC
＝？(A)75° (B)80° (C)85° (D)90°
M
N
A
B
C
1
2
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35.( )已知
L
1//
L
2，△
ABC
為一直角三角形，∠1＝20°，則∠2＝？(A)80° (B)70° (C)60° (D)50°
C
A
B
D
1
2
L1
L2
36.( )如圖，若
L
//
M
，則∠1＝？ (A)65° (B)94° (C)125° (D)141°
L
M
1
39°
125°
37.( )如圖，
L
1//
L
2、
L
3//
L
4，若∠1＝49°，則∠2＝？ (A)49° (B)121° (C)131° (D)149°
1
2
L1
L3
L4
L2
38.( )如圖，
L
平行
M
，且
L
、
M
之間的距離長是 8公分，若
AB
＝6公分，則△
ABC
的面積為多少
平方公分？ (A)
24 (B) 30 (C)
48 (D) 60
M
A
C
B
L
39.( )兩直線 L、M被一直線所截，若有一組同位角相等，則下列敘述何者正確？ (A)同側內角相
等 (B)對頂角互補 (C)L 與M互相平行 (D)內錯角互補
40.( )AB // CD ，EG 、HI 分別是∠AEH、∠CHF 的角平分線，則 EG // HI 是利用平行線的哪一個
判別性質？(A) 同側內角互補 (B) 內錯角相等 (C) 同位角相等 (D) 對頂角相等
1
A
C
B
E
H
G
I
D
2
3
4
F
41.( )阿安用小棍子來當做平行四邊形的四個邊長，請問下列哪一組棍長依順時針連接起來，無
法組成平行四邊形？ (A)5，5，6，6 (B)1，4，1，4 (C)8，8，8，8 (D)5，1，5，1
42.( )菱形 ABCD 中，已知 AC ＝6公分， BD ＝8公分，則此菱形 ABCD 的周長為多少公分？ (A)12
(B)14 (C)16 (D)20
43.( )如圖，四邊形
ABCD
中，
AD
//
BC
，
AB
＝
CD
，若
AH
＝8，
BC
＝20，
AD
＝10，則對角線
BD
的長為多少？(A)15 (B)17 (C)19 (D)21
D
C
A
B
H
44.( )下列四邊形中何者的兩對角線互相平分？ 甲：箏形 乙：長方形 丙：正方形 丁：
菱形 戊：平行四邊形 己：等腰梯形 (A)乙、丙、丁、戊 (B)乙、丙、丁、戊、
己 (C)乙、丙、戊 (D)甲、乙、丙、戊
45.( )如圖， AD // BC ，AH ⊥BC ，若此梯形 ABCD 的面積為 32 平方公分， AH ＝4公分，則此梯
形ABCD 兩腰中點的連線段長為多少公分？(A)6 (B)8 (C)12 (D)16
A
D
C
H
B
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天主教恆毅中學 112 學年度國二數學補考試題題庫
46.( )已知永哲家與書局、學校三個地點不在同一直線上，其中永哲家到書局的距離是 0.8 公里，
書局到學校的距離是 1.5 公里。假設學校到永哲家的距離是 a公里，則 a值不可能是下列
哪一個？(A) 0.7 (B) 0.9 (C) 2.1 (D) 2.2
47.( )若a , b , c , d , e五數成等差數列，則下列何者不正確？ (A)a＋e＝b＋d (B)a＋d
＝b＋e (C)a－c＝b－d (D)2c＝a＋e
48.( )已知 a1 , a2 , a3 ,……, a9為等比數列，其公比為 2。若將其中的 a3 , a6 , a9排列成一個
新數列，則此新數列的公比為何？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8
49.( )若y為一線型函數，且在 x＝－2和2時，函數值 y都等於 3，則 x＝3時，函數值 y＝？
(A)0 (B)3 (C)2 (D)1
50.( )兩函數 y＝3x－7與y＝－4x＋9相交於(a , b)，則下列哪一個點在第四象限？ (A)(a , b)
(B)(b , a) (C)(a＋b , a－b) (D)(a×b , a÷b)
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天主教恆毅中學112學年度國二數學補考試題題庫答案
範圍：第四冊全 班級： 座號： 姓名：
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ａ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｃ
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｃ
Ｃ
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ａ