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大甲國中一年級數學補考題庫 ___年 ___班 座號：___ 姓名：__________
範圍：第一冊
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1. （ ）一條繩子長度的5
3倍是 10 公尺，請問這條繩子有多長？
(A)50
3公尺 (B)105
3公尺
(C)3
2公尺 (D)6 公尺
2. （ ）下列哪一個數是 42 與98 的最大公因數？
(A)1 (B)7 (C)14 (D)28
3. （ ）某禮品店為促銷商品，擬定三個方案：
甲方案：將原定價提高三成，成為新定價，再對持貴賓卡顧客打五折出售。
乙方案：原定價不變，貼出公告「七折優待」，持貴賓卡的顧客再打九折出售。
丙方案：原定價不變，對持貴賓卡的顧客，買二送一。
根據上述，那種方案對持有貴賓卡的顧客比較優惠？
(A)甲方案 (B)乙方案
(C)丙方案 (D)三方案一樣優惠
4. （ ）如圖，數線上 A(3x－1)、B(8－2x)的中點為 C(－1)，則 x＝？
A
C
B
3
x
1
8
2
x
1
(A)7 (B)－7 (C)9 (D)－9
5. （ ）已知 100－2×22×53×2000×10－3＝10m，求 m之值為何？
(A)0 (B)－1 (C)－2 (D)－3
6. （ ）等腰三角形兩腰長各為 y公分，底邊長 7公分，則此等腰三角形的周長為多少公分？
(A)7y公分 (B)(7＋y)公分
(C)(7＋2×y)公分 (D)(14＋y)公分
7. （ ）林媽媽到市場買了 6顆蘋果與 8顆梨子，共花了 242 元。若一顆梨子比一顆蘋果貴 4元，請問買 4顆梨子需要多
少錢？
(A)18 元 (B)19 元 (C)72 元 (D)76 元
8. （ ）判斷下面的四個算式，哪一個算式的結果是正確的？
(A) (－3)＋5×(－7)＝－14
(B) 18÷(－3)＋20÷4＝1
(C)∣4－7∣－3×(－4)＝0
(D)(－1)×(－1)×(－2)×(－2)×(－2)＝－8
9. （ ）下列四個算式，哪一個是錯誤的？
(A)6x÷3＝2x
(B)6x÷3
2＝4x
(C)(－6x)÷(－3)＝－2x
(D)6x÷(－2
3)＝－9x
10. （ ）小敏利用週末兩天背了 50 個英文單字，其中第二天背的英文單字個數比第一天的 2倍少 4個。設小敏第一天背了
x個英文單字，則依題意可列式為何？
(A) x＋(2x＋4)＝50
(B) x＋(2x－4)＝50
(C) x＋2(x＋4)＝50
(D) x＋2(x－4)＝50
11. （ ）大雄想要用數量在 90～100 個鐵鋁罐，排出一個長、寬都大於 1的長方形，且不會剩下任何鐵鋁罐，那麼罐數不
可能是多少罐？
(A)91 (B)93 (C)95 (D)97
12. （ ）下列敘述何者正確？
(A) 最小的正整數為 0
(B) 最小的負整數為－1
(C) 最小的正整數為 1
(D) 最大的負數為－1
13. （ ）下列敘述中，正確的有幾個？
(甲)(8－5)－2＝8－(5－2)
(乙)(17＋14)×12＝17＋14×12
(丙)(－3)×[(－5)＋(－2)]＝(－3)×(－5)＋(－3)×(－2)
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)0 個
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14. （ ）算式(－47)＋(－25)的值為多少？
(A) －72 (B) －63 (C) －22 (D) －18
15. （ ）在真空中光速約為每小時 1.08×109公里，若將 1.08×109展開會得幾位數？
(A)9 位數ˉ (B)10 位數
(C)11 位數ˉ(D)12 位數
16. （ ）滿足 10≦│x│＜20 的整數 x共有幾個？
(A)9 (B)10 (C)19 (D)20
17. （ ）對於正數和負數的敘述，下列哪一個是正確的？
(A)數線上任意兩點，離原點較遠的點所表示的數比較大
(B)絕對值越大的負數，它所表示的點離原點越遠，這個負數越小
(C)任意一個正數和負數稱為相反數
(D)正數的絕對值大於負數的絕對值
18. （ ）如圖，數線上有甲、乙、丙、丁四點，試問關於這四點位置的描述何者錯誤？
1
1
2
3
4
5
0
丙
甲
丁
乙
(A)甲(－2.5) (B)乙(－1
4)
(C)丙(－51
3) (D)丁(－12
5)
19. （ ）若比 2小6的數是甲數，比－12 大4的數是乙數，則乙數÷甲數＝？
(A) 2 (B) 1 (C) －1 (D) －2
20. （ ）已知 a＝(9
4)3，b＝(15
4)3，c＝(9
4)2，則 a、b、c三數的大小關係為何？
(A) a＞b＞c
(B) b＞a＞c
(C) c＞a＞b
(D) c＞b＞a
21. （ ）成峰利用短除法將整數 x分解成質因數的乘積，部分計算過程如下，那麼下列哪一個敘述是正確的？
2
3
2
x
y
z
45
(A)x是一個奇數
(B)y是6的倍數
(C)z的質因數只有 2個
(D)x、y、z 都是質數
22. （ ）(－12)＋(－3)的值加上哪一數後會變成－9？
(A)25 (B)15 (C)9 (D)6
23. （ ）下列哪一個式子的計算結果與其他三式不同？
(A)│－9│＋│－5│
(B)│9│＋│5│
(C)│－8│＋│－6│
(D)│(－2)＋4│＋│8│
24. （ ）某人從司令臺的西方 65 公尺，走直線到司令臺的東方 35 公尺處，則他一共走了多少公尺？
(A)3 公尺ˉ (B)6 公尺
(C)30 公尺ˉ(D)100 公尺
25. （ ）小杰班上有 30 位同學，全班有2
5的人不戴眼鏡。而戴眼鏡的人當中有1
3是女生，那麼班上戴眼鏡的男生有多少人？
(A)18 人 (B)16 人 (C)14 人 (D)12 人
26. （ ）方程式 2－33x＝－9的解為何？
(A)
11
33ˉ(B)－3ˉ(C) －
11
33ˉ(D)11
27. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)質數除了 1及本身以外沒有其他因數
(B)1 不是質數，所以為合數
(C)2 是最小質數
(D)除了 2以外，質數均是奇數
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28. （ ）若35×3B÷32＝81，則 B應為何數？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
29. （ ）下列哪一個選項是(－7)2－(－72)所得的結果？
(A)－98 (B)0 (C)28 (D)98
30. （ ）2002 是下列哪一個數的倍數？
(A)2 (B)3 (C)5 (D)10
31. （ ）甲＝987、乙＝－564，下面哪一個式子的結果最大？
(A)甲－乙 (B)甲＋乙
(C)乙－甲 (D)│甲＋乙│
32. （ ）在下列四個數中，哪一個數與 36 及90 的最小公倍數是 540？
(A)39 (B)42 (C)48 (D)54
33. （ ）氣象預報下星期一溫度將上升 3℃，下星期二將下降 7℃，若上升以「＋」代表，下降以「－」代表，那麼下星期
二的氣溫變化應記為多少℃？
(A)＋3℃ˉ(B)－3℃
(C)＋7℃ˉ(D)－7℃
34. （ ）俊俊買了一杯檸檬綠茶給女朋友，他自己又買了一杯 x元的泡沫紅茶，已知泡沫紅茶的價格是檸檬綠茶的2
3，且最
後他只剩下 80 元，請問他原有多少錢？
(A)(3
2x＋80)元 (B)(5
2x＋80)元
(C)(2
3x＋80)元 (D)(5
3x＋80)元
35. （ ）小芳利用等量公理解一元一次方程式 3x－4＝x＋6，下面是她解題的過程：
3x－4＝x＋6
(3x－4)－甲＝6
乙．x＝6＋丙
x＝丁
則下列哪一個選項是正確的？
(A)甲＝6 (B)乙＝3
(C)丙＝2 (D)丁＞乙
36. （ ）已知36
48＝6
甲＝乙
12＝12
丙，則下列敘述何者正確？
(A)甲＝8 (B)乙＝6
(C)丙＝18 (D)以上皆正確
37. （ ）亮亮求 252、600 和660 三數的最大公因數，過程如下：
4 252 600 660
3 63 150 165
5 21 50 55
21 10 11
則下列敘述何者正確？
(A)4 大於 3，所以應該先用 3除才對
(B)4 不是質數，所以不能用 4除
(C)最大公因數不應有因數 5
(D)最大公因數是 60
38. （ ）下列各選項的敘述中，何者正確？
(A)0 是5的因數 (B)1 是7的因數
(C)1 是3的倍數 (D)7 是0的倍數
39. （ ）關於 38×107的敘述，下列何者錯誤？
(A)可以科學記號表示為 3.8×106
(B)此數超過 1億
(C)此數共有 7個零
(D)此數讀作三億八千萬
40. （ ）計算下列各式，何者的結果是負數？
(A)(－135)÷(－45)
(B)(－300)÷(－25)×(－4)
(C)(－92)×(－6)×(－8)÷(－10)
(D)(－51)×43×82÷(－7)×40
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41. （ ）若甲數為整數，且∣甲數∣＋3＝3，則符合條件的甲數有幾個？
(A)0 個 (B)1 個 (C)2 個 (D)3 個
42. （ ）下列哪一個方程式的解與其他三者不相同？
(A)2x－1＝4x＋3 (B)1
3(4x－1)＝2x＋1
(C)1.1x＋1＝0.6x (D)4(x＋2)＋x＝－x
43. （ ）計算
11
17×[( 2
3)3÷
33
34]÷ 1
32＝？
(A)81
16 (B)4
9 (C)16
9 (D)9
4
44. （ ）計算 97863×(－5)×9×0×(－4)＝？
(A)17615340 (B)－17615340
(C)176153400 (D)0
45. （ ）阿雅、阿惠兩姐妹今年的年齡和是 32 歲，6年後阿雅的年齡剛好是阿惠年齡的 7倍，則阿雅現年幾歲？
(A)17 歲 (B)18 歲 (C)20 歲 (D)無解
46. （ ）凱盛文具店每枝原子筆售價 x元，單次購買一打原子筆打九折。若每枝原子筆售價 10 元，則單次購買一打原子筆
應付多少元？
(A) 72 (B) 96 (C) 108 (D) 120
47. （ ）若百萬是 10 的a次方，億是 10 的b次方，則 a－b＝？
(A)－4 (B)－3 (C)－2 (D)2
48. （ ）李老師將一年十班的作業，按每 6本一疊或每 7本一疊，都會剛好疊完而沒有剩餘，則下列何者可能是該班的學
生人數？
(A)36 人 (B)38 人 (C)40 人 (D)42 人
49. （ ）若－8與－6同時加上某數的1
4後，恰好成為相反數，則某數是多少？
(A)28 (B)－28 (C)24 (D)7
50. （ ）太陽是地球生命的泉源，據估計它的核心溫度約為 15000000 度，如果將這個溫度寫成科學記號應為多少度？
(A)1.5×106度 (B)1.5×107度
(C)1.5×108度 (D)1.5×109度
答案
1、D
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、D
8、D
9、C
10、B
11、D
12、C
13、A
14、A
15、B
16、D
17、B
18、C
19、A
20、B
21、B
22、D
23、D
24、D
25、D
26、A
27、B
28、A
29、D
30、A
31、A
32、D
33、D
34、B
35、D
36、A
37、D
38、B
39、A
40、B
41、B
42、D
43、C
44、D
45、D
46、C
47、C
48、D
49、A
50、B