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112 學年度分科測驗
物理考科非選擇題評分原則
112學年度分科測驗物理考科的非選擇題共有 4題，包含第 20、21、23、
26 題。其中第 20 為2分、21 題為 4分、23 題為 6分、26 題為 8分，總計 20
分。
物理考科的非選擇題評量重點為考生是否能夠清楚表達推理過程，故答
題時應將解題過程說明清楚。解題的方式有很多種，但考生用以解題的觀點
必須符合題目所設定的情境。考生表述的概念內容正確，解題所用的相關公
式也正確，且得到正確答案，方可得到滿分。若考生的觀念正確，也用對相關
公式，但計算錯誤，可獲得部分分數。本公告謹提供各題滿分參考答案供各
界參考，詳細評分原則說明與部分學生作答情形，請參見本中心將於 8月15
日出刊的第 338期《選才電子報》。
112學年度分科測驗物理考科非選擇題各題的滿分參考答案與評分原則
說明如下：
第 20 題
一、 滿分參考答案：
「 弱 作 用 （ 力 ）」 或 「 弱 力 」 或 「 弱 核 力 」 或 「 弱 交 互 作 用 （ 力 ）」
二、 評分原則：
寫出如滿分參考答案所列之一， 即 得 該 題 滿 分。
第 21 題
一、 滿分參考答案：
1. 光子動量 p與其對應波長 λ的關係式為 p
= h
λ（式 1）
2. 光的波長 λ、波速 c與頻率 f關係式為 λ = c/f（式 2）
3. 將（式 2）代入（式 1），求得 p
= h
λ = h
c/f = hf
c = E
c
2
二、 評分原則：
寫出p
= h
λ（式 1）與λ = c/f（式 2），並將（式 2）代入（式 1）求得p
= h
λ = h
c/f = hf
c = E
c
即得該題滿分。
第 23 題
一、滿分參考答案：
因一大氣壓 等 於 76 公分水銀柱高，水銀無法隨試管上升至 80 公分，只會
停在h = 76處，故水銀的位能變化來自管內升高的 6公分水銀柱，如下圖所示。
解 法 一
1. 末狀態的位能為U末 = 13.6×5×76
1000 ×10× 76
2×100 = 19.6384 J
2. 初始狀態的位能為U初 = 13.6×5×70
1000 ×10× 70
2×100 = 16.66 J
3. 末狀態的位能減去初始狀態的位能為
∆U = U末−U初 =19.6384 J − 16.66 J = 2.9784 J ≈ 3 J
解 法 二
水銀柱h = 70增至h = 76，即等於從水銀槽移出 6公分的水銀，放到質心位置為
76+70
2 = 73公分處，此時水銀的重力位能增加
∆m×g×∆h
= 13.6×(76-70)×5
1000 ×10× 76+70
2×100 = 2.9784 J ≈ 3 J
h = 76
H = 80
上拉後
H = h = 70
上拉前
3
解 法 三
1. 上拉過程中，原管內 70 公分的水銀（質量為m1 = 13.6×70×5
1000 kg）上升 6公分，此時
水銀的重力位能增加了m1g∆h1 = 13.6×70×5
1000 ×10× 6
100 = 2.856 J。
2. 因大氣壓力，水銀將由槽逐步補入試管下方，均勻分布在 0 ~ 6 公分，其質量為
m2 = 13.6×6×5
1000 kg，m2的質心由零位面抬高至 3公分處（質心要取其中點），故補入
試管 6公分的水銀之位能變化為m2g∆h2 = 13.6×6×5
1000 ×10× 3
100 = 0.1224 J。
3. 故水銀的總位能變化為
m1g∆h1+m2g∆h2 = 2.856 J +0.1224 J = 2.9784 J ≈ 3 J
解 法 四
以外力 作 功 轉 換 成 水 銀 的 位 能
階段一：H = 70增至H = 76，h
= 70增至h
= 76，
平均作用力為F = ρhAg = 13.6× (76+70)
2×5× 1
1000 ×10 = 49.64 N
位移為∆h = 0.06 m，故作功為F×∆h = 49.64×0.06 = 2.9784 J ≈ 3 J
階段二：H = 76增至H = 80，此時試管內的水銀液面高度不變，即h
= 76，故外力對水
銀不作功。
綜合上述兩個階段，外力對水銀作功共約 3J，轉換為增加的水銀位能。
二、評分原則：
解 法 一
寫出末狀態的位能減去初始狀態的位能
∆U = U末-U初=13.6×5×76
1000 ×10× 76
2×100 −13.6×5×70
1000 ×10× 70
2×100 =2.9784 J ≈ 3 J
即得該題滿分。
4
解 法 二
寫出從水銀槽移出 6公分的水銀放到質心位置為76+70
2 = 73公分處，所增加的位能為
∆m×g×∆h
= 13.6×(76-70)×5
1000 ×10× 76+70
2×100 = 2.9784 J ≈ 3 J
即得該題滿分。
解 法 三
寫出原管內的水銀與由槽逐步補入試管的水銀所增加的總位能為
m1g∆h1+m2g∆h2=13.6×70×5
1000 ×10× 6
100 +13.6×6×5
1000 ×10× 3
100 =2.9784 J ≈ 3 J
即得該題滿分。
解法四
寫出以外力作功轉換成水銀的位能
F ×∆h= 13.6× (76+70)
2×5× 1
1000 ×10×0.06 = 2.9784 J ≈ 3 J
即得該題滿分。
第 26 題
一、滿分參考答案：
第(a)小題（2分）
磁通量最大量值發生在單一線圈面恰與磁極面重疊時（如圖 8所
示），此時垂直通過線圈的磁場僅單一方向，量值為 B，單一線圈面
積A為π(rO
2-rI
2)
8，故單一線圈磁通量最大量值ΦM為
ΦM =
BA
= Bπ(rO
2-rI
2)
8
圖8
rI
rO
N
N
N
N
S
S
S
S
5
第(b)小題（3分）
感應電動勢為通過線圈的磁通量時變率，承第 25 題，
通過該單一線圈磁通量Φ隨時間 t變化的關係圖如右圖
所示，當t
= 0到t = π
8ω時，磁通量由 0變化到-ΦM，故單
一線圈感應電動勢的最大量值εM為
εM = |ΔΦ(t)
Δt| = |-ΦM-0|
π
8ω-0 = Bω(rO
2-rI
2)
第(c)小題（3分）
承第(b)小題，此單一線圈發電可達到最大功率PM為
PM = IV = V2
R = (εM)2
R = (Bω(rO
2-rI
2))2
R
二、評分原則：
第(a)小題（2分）
寫出
ΦM =
BA
= Bπ(rO
2-rI
2)
8
即得該題滿分。
第(b)小題（3分）
寫出
εM = |ΔΦ(t)
Δt| = |-ΦM-0|
π
8ω-0 = Bω(rO
2-rI
2)
即得該題滿分。
𝛷
t
0
𝜋
4𝜔
𝜋
2𝜔
𝜋
8𝜔
3𝜋
8𝜔
6
第(c)小題（3分）
寫出
PM = IV = V2
R = (εM)2
R = (Bω(rO
2-rI
2))2
R
即得該題滿分。