加載中. ..
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學測與級分
蕭次融、朱惠文
學 科 能 力 測 驗（ 學 測 ）是 大 學 入 學 考 試 中 心（ 大 考 中 心 ） 於 民 國 83 年
為 了 試 辦 推 薦 甄 選 方 案（ 推 甄 ）所 研 擬 的 一 種 測 驗（ 蕭 次 融、姚 霞 玲，1992）。
學測旨在測驗考生是否具有接受大學教育的基本學科能力，因此配合當時
教育部的課程標準，高一通識、高二試探、高三分流的理念，設計為國文、
英文、數學、社會、自然五考科。測驗範圍為高中前四學期的必修課程，
包 括 國 文 、 英 文 、 數 學 、 歷 史 、 地 理 、 三 民 主 義（ 後 來 改 為 公 民 與 社 會 ）、
物 理、化 學、生 物、地 球 科 學 等 共 10 學 科。為 了 減 輕 學 生 準 備 考 試 的 壓 力
以及簡化考試，並考慮各學科的授課時數，將歷史、地理、三民主義等三
學科合併為一考科，名為社會考科；另將物理、化學、生物、地球科學等
四學科合併為自然考科，如此簡化成為現今的學測五 考 科 。 學 測 為 評 量 學
生的基本能力，作為進入大學初步篩選之用，其計分方式不需要分分計較，
與當時聯考以百分法，計至小數點第二位，精準到萬分之一，用以分發考
生 的 目 的 不 同，因 此 依 據「 我 國 大 學 入 學 制 度 改 革 建 議 書 」（ 大 考 中 心，1992）
認為以 採 用 級 分 制 較 為 適 當 。
為了能順利推動新的大學入學方式的推甄方案，大考中心舉辦數次研
討 會，並 到 各 地 舉 行 說 明 會，廣 納 各 種 意 見，於 是在 83 學 年 度 第 一 次 試 辦
推 薦 甄 選 方 案 。時至今日，學測仍維持測試學生的基本學力，提供大學校
系作為兩階段選才的第一階段，以便大學校系再以倍 率 篩 選 的 方 式 ， 篩 選
出一定人數的考生，參加大學校系自辦的第二階段指定項目甄試。
以下針對當時級分的設計、浮動十五級分與考後的數據分析作介紹，
希望提供讀者對級分的意義與設計的用意以及實際應用的結果，有進一步
的認識。
學科能力測驗是配合教育部的課程標準（課綱）設計的，旨在提供國內大
學校系初步篩選考生使用。自
1994
年首辦以來，歷經
23
屆，至今也有國外大
學採用學測成績作為選才的參考資料。現在的學測成績採用浮動
15
級分法，因
此其級分以及五標較不受試題難易之影響，每年均相當穩定。至於滿級分是五
考科均為
15
級分的交集，與考生得分的分布情況有關，與試題難易度的關係也
不大，考生要得滿級分極不容易，必須是各考科全能的高材生。
2
一、級分
為了學測的計分方式，大考中心成立專題研究計畫，由時任考試院考
試委員的譚天錫教授主持，邀請各界學者專家研擬計分方式（譚天錫、李
子 墉 、 李 白 飛 、 林 光 賢 、 林 邦 傑 、 林 福 來 、 曾 憲 政 、 黃 耀 瑩 ， 1992）。 研究
採 文 獻 分 析 、 座 談 討 論 、 資 料 處 理 分 析 等 方 法 。 有 關 成 績 分 級 方 式 的 各 種
文獻，都儘可能蒐集、分析，並歸納可以採行的觀點與方法。學界人士對
成績分級的看法，則利用考試中心所舉辦的多次研討會來廣徵意見。對於
研究計畫進行的細節，也經由研究小組成員及相關的專家學者座談研討，
進行腦力激盪。
至於資料處理分析方面，計畫進行之初，即向聯招會索取 79 學年度大
學聯招全體考生成績電腦資料檔，作為研究的最基本素材。選擇了第一類
組考生的考試成績作為初步研究的對象，因為第一類組考生人數最多約為
82,000 人，資料數量大固然增加處理上的困難，但比較能反應實際狀況下
所可能產生的問題，以利預謀防範之道。
該計畫一共模擬了分數十等分法、實際分數二十等分法、STANINES
（0.5σn , 0.4σn）
1
等10 種 計 分 法 。 所 模 擬 的 10 種 等 級 法 ， 可 說 是 集 合 了
考試中心同仁的建議與專家學者之創見。雖然並非全數具有學理根據，但
經由不斷的嘗試模擬，逐漸得到一些經驗與規準，再經由討論研究與論辯
等方式，確定各項規準之可行性，以求得較佳的等級法。資料處理過程中，
使用了統計與迴歸分析等方法，用各種尺度來衡量不同的等級法，並比較
其 優 劣。之後經 過 不 斷 的 研 究 分 析 與 討 論，認 為 等 級 數 不 宜 太 多，以 10~20
級為宜、不同科目應採用相同的等級法、方法必須簡單易懂，考生可以很
容易驗證自己的等級分數等要件。
推甄方案初期，因有一校一系一人的限制，預估考生不至於太多，因
此認定採用浮動十 級 分 法 最 為 適 當。參 加 推 甄 考 生 自 83 學 年 度 的 7,404 人
至86 學年度增至 47,816 人，當時預估報考學測人數逐年增加，會超過十
萬 人，因此為 了 能 區 分 考生的 學 力，根 據 大 考 中 心 改 革 建 議 書（ 大 考 中 心，
1992） 有 關 級 分 的 建 議 ， 認為以 十 五 級 分 較 為 合 宜 。 至 於 十 五 級 分 究 竟 該
採甚麼方式作為區分，大考中心成立「大學入學考試學科能力測驗級分意
義 初 探 」專 案（ 蕭 次 融 、 姚 霞 玲 、 連 秋 華 、 黃 淑 琴 、 劉 澄 桂 ， 1997）， 探討
浮動十五級分法、分數十五級分法、人數十五等分法、固定十五級分法等。
1
以0.5 或0.4 個分數標準差為一等級
3
藉由不同學科的相互討論與模擬，以及考量計算方式簡單易懂、級分人數
分布、鑑別力與考生備考壓力等，最後提出浮動十五級分法。
二、浮動十五級分
現行的十五級分制採用八十八學年度後修正的浮動十五級分法，分別
說明如下：
1. 原 始 得 分 ： 各 科 之 原 始 得 分 ， 取 至 小 數 第 二 位，第 三 位 四 捨 五 入 ， 其 滿
分以各該科試題本之規定為準。
2. 級 距：以 各 科 到 考 考 生，計 算 其 原 始 得 分 前 百 分 之 一 考 生（ 小 數 無 條 件
進位，取為整數）的平均原始得分（A）， 再 除 以 15，並取至小數第二
位，第三位四捨五入，作為各該科之級距（L）。
3. 級分：原始得分 0分為 0級 分 ， 最 高 為 15 級 分 ， 缺 考 以 0級 分 計 。
茲 為 了 易 於 說 明 ， 假 設 某 科 的 原 始 分 數 滿 分 為 100 分，而到考考生的
得分前 1%考生的 平 均 原 始 分 數 A為90 分 ， 除 以 15 得6分，則級距 L為
6分。以此級距可得原始得分與級分的關係，如圖 1與圖 2所 示 。
圖1 原始得分與級分的關係（L=6）
由圖 1可 知 只 要 原 始 得 分 大 於 0分 且 小 於 或 等 於 6分，就 可 得 到 1級
分 ， 大 於 6分且小於或等於 12 分，就 可 得 2級分，依此類推，得分大於
78 小於或等於 84 分者，得 14 級分。至 此 其 級 距 （ 間 隔 ）均 為 6分 ， 但 得
分大於 84 分 ， 則 得 15 級 分 ， 可 見 第 15 級 分 的 間 隔 為 16 分 ， 相較於其他
間隔 6分來得大。
另舉一例以解釋級分與試題的難易關係不大。若某科的試題太難， 考
生得分前 1%的平均原始分數只有 75 分，則除以 15 得5分，亦即級距 L
為5分。以 這 5分 的 級距計算各 級 分，結 果 原始得分與級分的關係如圖 2。
0
0
6
78
84
1
2
14
15
級分
12
100
原始
得分
6
6
6
16
6
18
3
間隔
4
圖2 原始得分與級分的關係（L=5）
圖2同樣表示原始得分與級分的關係，但其與圖 1的 不 同 在 於 原始得
分前 1%考生的平均分數 A只有 75 分，導 致 級 距 L為5分。如 此 級 距 的 縮
小 雖 對 級 分 的 計 算 結 果 影 響 不 大 ， 但 造 成 第 15 級 分 的 間 隔 大 到 30 分，這
樣很有可能會影響得 15 級 分 的 人 數 ， 連 帶 增 加 得 75 滿 級 分 的 人 數 。 這 個
例 子 的 設 定 是 相 當 極 端 的，第 15 級分的間隔大到級距的 6倍。圖1與圖 2
為了方便說明，故原始得分與級距均只取整數，但實際計算時，依簡章規
定，計算至小數第二位，第三位四捨五入，如表 1。
表1為105 學年度學測原始分數與級分 15、14、13 的 對 照 表 。 表 中的
「間隔」特指 15 級分的原始分數間隔，例如國文科的15 級分間隔為
108.00 78.83 29.17
分。可見 15 級 分 的 間 隔 比 級 距 5.63 大了許多。
這種浮動十五級分法的計分方式， 有 下 列 特 點：
1. 因 為 前 1%考 生 的 原 始 得 分 的 平均 A為 浮 動 的，可 自然調整試題難易度
不定的困擾。
2. 由於 A浮 動 而 且 15 級分的間隔相當大，可使考生不需要為挑戰難 題 所
苦 ， 以 圖 1為 例 ， 得 84 分 與 滿 分 100 分均得 15 級分。因此可降低挑
戰得最高分的壓力。
3. 參見近幾年學測考後數據，由原始分數轉換為級分，其成績的呈現均相
當穩定，請參見以下說明。
表1 105 學年度學測原始分數與級分對照表
考科
國文
英文
數學
社會
自然
級距
5.63
6.34
6.48
8.53
8.36
間隔
29.17
11.23
9.27
24.57
10.95
15
78.83 - 108.00
88.77 - 100.00
90.73 - 100.00
119.43 - 144.00
117.05 - 128.00
14
73.20 - 78.82
82.43 - 88.76
84.25 - 90.72
110.90 - 119.42
108.69 - 117.04
13
67.57 - 73.19
76.09 - 82.42
77.77 - 84.24
102.37 - 110.89
100.33 - 108.68
0
0
5
65
70
1
2
14
15
級分
10
100
原始
得分
5
5
5
30
5
15
3
間隔
5
三、考後數據分析
(一) 分布圖與五標
圖3為105 學年度學測各科原始分數與人數分布圖。國文與社會科的
曲線幾近標準的鐘形曲線，而其他三科的分布圖相似，中間均有一相當廣
的平原。就分發考生的鑑別度而言，英文、數學與自然考科較佳，分開了
中 間 程 度 的 考 生 。 由 圖 中 的 15 級 分 線 觀 之 ， 15 級分的右方曲線所包含的
面積較小，表示得 15 級分的考生人數較少。
圖3 學測 105 年各科原始分數分布圖
圖4為學測 101~105 年五科總級分人 數 分 布 圖 。 可 見 五 年 來 學 測 的 總
級分人數分布曲線幾近重疊，說明了學測總 級 分 ， 每 年 都 相 當 穩 定 。 至 於
五標的級分與 15 級 分 人 數 的 數 據 請 見表 2與表 3，例如 105 年總級分的 五
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
人
數
百
分
比
分數
國文考科
15級分
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
人
數
百
分
比
分數
英文考科
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
人
數
百
分
比
分數
數學考科
15級分
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144
人
數
百
分
比
分數
社會考科
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128
人
數
百
分
比
分數
自然考科
15 級分
15 級分
15 級分
6
標分別為 62、56、45、35、28；而 104 年 則 為 63、57、47、36、28， 兩 年
的總級分五標相近。這種學測級分穩定的情形，也可由各 考 科的五標（表
2） 加 以 說 明 。
圖4 101-105 年學測總級分人數分布圖
表2為 學 測 101 年~105 年各考科成績的 五 標 一 覽 表，可 見 各 標 的 級 分 甚 少
移動。尤其表中英文的頂、前、後、底等四標，五學年來完全一致，均為
14、12、6、4，而 即 使 較 會 稍微移動的社會考科，其五標 105 年為 13、12、
10、8、7；104 年為 14、13、11、9、7；而 103 年與 101 年 均 為 14、13、
11、9、8， 兩 年 度 一 樣 ，與 104 年相比只有底標，由 7級 分 變 為 8級分。
因此表 2的數據，應可澄清外界的誤會：「各科的各種（標），也像浮標一
樣年年變動。」，但事實驗證並非如此。
表2 學測 101~105 年各考 科 的 五 標 一 覽 表
考科
國文
英文
數學
社會
自然
總級分
105
學
年
度
頂標
13
14
12
13
13
62
前標
12
12
10
12
11
56
均標
10
9
7
10
9
45
後標
9
6
4
8
6
35
底標
7
4
3
7
5
28
104
學
年
度
頂標
13
14
12
14
13
63
前標
13
12
10
13
11
57
均標
11
9
7
11
9
47
後標
10
6
4
9
6
36
底標
8
4
3
7
5
28
103
學
年
度
頂標
13
14
13
14
13
65
前標
12
12
11
13
11
59
均標
11
10
8
11
9
49
後標
9
6
5
9
6
37
底標
7
4
3
8
5
28
102
學
年
度
頂標
13
14
12
14
13
63
前標
12
13
10
13
11
57
均標
11
10
7
11
9
47
後標
9
6
4
9
6
36
底標
7
4
3
7
5
27
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
人
數
百
分
比
級分
105年
104年
103年
102年
101年
7
101
學
年
度
頂標
14
14
13
14
14
65
前標
13
12
11
13
12
59
均標
11
10
7
11
9
49
後標
9
6
4
9
6
37
底標
7
4
3
8
5
28
(二) 各考科得 15 級分與滿級分人數
學測每一考科 15 級分，因此滿級分係指五考科的級分和為 75 級分。
表3是近 5年 來 各 考 科 得 15 級 分 人 數 、 滿 級 分 人 數 以及其 與 到 考 人 數 的
百分比。
表3 近5年 來 各 科 15 級分、滿級分人數與其百分比
年度
15 級分
滿級分
國文
英文
數學
社會
自然
人數
百分比註 (%)
105
2740
6193
2815
4591
5947
138
0.10
104
4402
6850
2984
6496
6005
182
0.13
103
4138
7728
6749
5975
7084
295
0.20
102
3777
7713
2882
5054
4566
163
0.11
101
4749
8372
5867
5902
7299
288
0.19
註 ： 當 年 度 滿 級 分 人 數 /當年度到考考生人數
由表 3的數據可看出影響滿級分人數最大的考科是數學，其次是國文，
這是因其人數較少，變動的影響就較明顯。其他三考科的 15 級 分 人 數 較多
且每年變動不大。因為級分如同前述是換算過的，而且採用修正過的浮動
十五級分法，成績前 1%的平均原始分數 A與級距 L是浮動的，隨試題的
難易度以及考生得分情況而異。表中滿級分人數最多的是 103 年的 295 人，
但也只不過約為到考考生的 0.2%。這是 因 為 當年數學得15 級 分 的 人 數 最
多 ， 6749 人，而最 少 的 是 105 年的 138 人 ， 約 為 到 考 考 生 的 0.10%，也是
因為數學得 15 級分的人數五年來最少，只有 2815 人 所 致 。 滿 級 分 的 條 件
是五考科均 15 級分，這種五考科均 15 級分的交集，105 年 人 數 最 少 ， 可
能受到數學與國文兩考科的影響。相較其他考科，數學與國文得 15 級 分 人
數 ， 105 年 均 最 少 ， 國 文 只 有 2740 人 ， 數 學 2815 人，這 兩 考 科 都 是 五 年
來人數最少的一年。
(三) 各考科 15 級分的交集
以現行的級分制觀之，各考科的 15 級分均 超 過 頂 標 ， 推 測能得15 級
分的考生都是該考 科 的 高 材 生。而 能 同 時 得 到 不同考科均 15 級分的考生，
似可推測 該 考 生 的 學 習 傾 向，例 如 國 文、英文、社會考科均得 15 級 分 的 考
8
生 ， 可 能 比 較 傾 向 於 文 組 的 學生； 相 反 的 ， 英 文 、數學、自然 三 考 科 均 得
15 級 分 的 考 生 ， 則 比 較 傾 向 於 理 組 的 學 生 。 藉 由 各 考 科得 15 級分考生的
交集，可以推 測 學生的學習傾向。表 4為各考 科 得 15 級 分 的 各 種 交 集 人
數。 表中編號 1至5，分別為各單考 科 得 15 級 分 人 數 ，編 號 1為自然考科
得15 級分的 人 數 5947 人 。 編 號 2為社會考科得15 級 分 人 數 為 4591 人 ，
其餘依此類推。
表4 各考科 15 級分的各種交集的人數
編號
交集情形
交集
科目數
人數
國文
英文
數學
社會
自然
1
V
1
5947
2
V
4591
3
V
2815
4
V
6193
5
V
2740
6
V
V
2
1880
7
V
V
1592
8
V
V
815
9
V
V
2092
10
V
V
1625
11
V
V
908
12
V
V
912
13
V
V
786
14
V
V
382
15
V
V
1096
16
V
V
V
3
671
17
V
V
V
953
18
V
V
V
703
19
V
V
V
442
20
V
V
V
457
21
V
V
V
311
22
V
V
V
202
23
V
V
V
551
24
V
V
V
465
25
V
V
V
240
26
V
V
V
V
4
378
27
V
V
V
V
184
28
V
V
V
V
311
29
V
V
V
V
209
30
V
V
V
V
151
31
V
V
V
V
V
5
138
9
表4中編號 6~15 為 兩 考科均得 15 級 分 的 交集情形，共 有 10 種，例 如
編號 6為 社 會 與 自 然 兩 考 科均得15 級分的交集人數 1880 人 。 值 得 注 意 的
是編號 14 的國文與數學兩科 15 級 分 的 交 集 ， 僅 382 人 ， 是 兩 考 科 兩 兩 交
集的 10 種情形中人數最少，說明了105 年 滿 級 分 人 數 最 少 的 原 因 是 國文
與數學的 影 響 。
三考科交集的10 種，其中 人 數 最 少 的 是 編 號 22 的國文、數學、社會
三考科，其交 集 人 數 降 為 202 人 。 其 次 四 考 科 交 集 的 5種情形， 亦 即 編 號
26 至30，其中人數最多的是不含國文考科，編號 26 的378 人 ， 而 人 數 最
少的是不含自然考科的編號 30 的151 人 。 編號 31 是 五 考 科 均 得 15 級分
的交集，人數只有 138 人，亦 即 在 國文得15 級分的2740 人 中 ， 也 只 有 約
二 十 分 之 一 考 生 得 滿 級 分 ， 另 外 ， 由表 3中的 105 年的滿級分人數百分比
0.1%，可看出約只有千分之一的考生得滿級分。
四、使用學測的大學
學測自民國 83 年試辦以來，已歷經 23 年。除了為我國大學校院選才
之用之外，日本立命館大學很早就採用學測選拔台灣留學生。近年來日本
的東京大學、早稻田大學等；韓國的延世大學等；大陸的北京大學、清華
大學、交通大學等 157 所大學；香港大學、香港中文大學、香港理工大學
等多所名校也承認大考中心的學測成績。至於歐洲的大學，例如德國的柏
林 自 由 大 學（ 商 業 週 刊 ， 2013）等 校 ， 提出台 灣 高 中 畢 業 生 ， 學測達到 53
級 分 就 符 合 申 請 德 國 大 學 的 學 歷 資 格 ；法 國 則 高 中 應 屆 畢 業 生 參 加 學 測 或
指考並獲得某所大學錄取，確定在台灣具有進入高等教育資格者就具備申
請法國高等學院預備班的條件之一（中時電子報，2015）。美 國 的 西 北 大 學、
紐約大學，加拿大的多倫多大學等名校也使用學測。另外，世界有名的
UCAS(Universities and Colleges Admissions Service)透過「 英 國 在 台 辦 事 處
英國文化協會」，經由教育部於 105 年1月16 日 轉 來 信 件 以 及 QIP 表 格 ，
請大考中心填寫有關學測與指考的考科以及成績計算方式等，期望深入了
解學測與指考後，也有可能採納大考中心舉辦的考試，這些均有助於學測
與指考的發展。大考中心多年來的努力，已獲各方肯定，之後更待各界的
勉勵與鞭策。
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參考文獻
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中 時 電 子
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